N***l
发帖数: 52 | 1 我一直在想逻辑学的普适性有多广泛。
比如说三段论，我们应该当作公理来承认的。
但是把三段论当公理承认和人类的生存环境是不是有关系呢。
比如说是进化的产物（就像人脑对三维世界的反映是进化的产物一样，
人脑对时间和空间尺度的感知也是进化的产物）。有没有可能在
很远的星球里的生物把我们认为公理的逻辑命题的否命题当作公理呢？
如果可能成立的话，数学的普适性也就没有了。 |
l********e
发帖数: 3632 | 2 貌似版里没有学逻辑的。
HXL他不是逻辑的问题，他是没有逻辑的问题。
他讲的话在任何一个逻辑体系下都是矛盾的。
不要说其他星球了，就是我们人类的ZFC公里体系都不一定是自洽的，即使大多数人都
认为如此。 |
N***l
发帖数: 52 | 3 对，为什么矛盾不能存在呢，这实际上是默认了
命题和其否命题不能同时为真，但是为什么要有这个假设。
【在 l********e 的大作中提到】
: 貌似版里没有学逻辑的。
: HXL他不是逻辑的问题，他是没有逻辑的问题。
: 他讲的话在任何一个逻辑体系下都是矛盾的。
: 不要说其他星球了，就是我们人类的ZFC公里体系都不一定是自洽的，即使大多数人都
: 认为如此。
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A*******r
发帖数: 768 | 4 小朋友，偶可是专业学逻辑的
【在 N***l 的大作中提到】
: 对，为什么矛盾不能存在呢，这实际上是默认了
: 命题和其否命题不能同时为真，但是为什么要有这个假设。
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N***l
发帖数: 52 | 5 给扫扫盲吧，逻辑学的基本假设是什么，总是有一些公理的吧
小朋友，偶可是专业学逻辑的
【在 A*******r 的大作中提到】
: 小朋友，偶可是专业学逻辑的
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A*******r
发帖数: 768 | 6 我就是一民科，咋扫盲哈
你只要知道boolean logic 和 heyting's logic 的区别就行了
【在 N***l 的大作中提到】
: 给扫扫盲吧，逻辑学的基本假设是什么，总是有一些公理的吧
:
: 小朋友，偶可是专业学逻辑的
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N***l
发帖数: 52 | 7 我不懂啊，但是有没有哪一种逻辑承认互否命题可以同时为真，
或者比如不承认三段论的呢。
【在 A*******r 的大作中提到】
: 我就是一民科，咋扫盲哈
: 你只要知道boolean logic 和 heyting's logic 的区别就行了
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l********e
发帖数: 3632 | 8 我有同学学逻辑的，通过聊天有些粗浅的认识，不知道是否正确。
我对公理体系的原始理解是：你扔进去一堆最少公理，再定义一对“运算”法则，不矛
盾的话就是自洽的公理体系。
自然我们平时用来做数学的公理体系是ZFC，假设选择公理，也许不一定自洽，说不定
哪天就出了矛盾。同时很多数学证明中使用到了选择公理，有些人是坚决抵制选择公理
的。但是我想不能因为这些东西停止“主流”数学的研究，走一步算一步，至少走个几
百年没有问题。而且很多数学定理应用到物理上可以被实验验证，至少不会太离谱吧。 |
N***l
发帖数: 52 | 9 我理解我们所说的公理体系。但是好像推导中implicitly用到一些
假设。
比如说
条件1.if A is true, then B is true
条件2.A is true
我们则得出结论B is true
仔细想想从1和2得出结论的过程实际上是我们假设都承认的，并没有得到证实的。
这也许在更高层次上算做一个Meta axiom。
哎，我说不清楚，大家当我胡说八道好了。
【在 l********e 的大作中提到】
: 我有同学学逻辑的，通过聊天有些粗浅的认识，不知道是否正确。
: 我对公理体系的原始理解是：你扔进去一堆最少公理，再定义一对“运算”法则，不矛
: 盾的话就是自洽的公理体系。
: 自然我们平时用来做数学的公理体系是ZFC，假设选择公理，也许不一定自洽，说不定
: 哪天就出了矛盾。同时很多数学证明中使用到了选择公理，有些人是坚决抵制选择公理
: 的。但是我想不能因为这些东西停止“主流”数学的研究，走一步算一步，至少走个几
: 百年没有问题。而且很多数学定理应用到物理上可以被实验验证，至少不会太离谱吧。
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L***n
发帖数: 6727 | 10 但是任何公理系统都使用三段论...
【在 l********e 的大作中提到】
: 我有同学学逻辑的，通过聊天有些粗浅的认识，不知道是否正确。
: 我对公理体系的原始理解是：你扔进去一堆最少公理，再定义一对“运算”法则，不矛
: 盾的话就是自洽的公理体系。
: 自然我们平时用来做数学的公理体系是ZFC，假设选择公理，也许不一定自洽，说不定
: 哪天就出了矛盾。同时很多数学证明中使用到了选择公理，有些人是坚决抵制选择公理
: 的。但是我想不能因为这些东西停止“主流”数学的研究，走一步算一步，至少走个几
: 百年没有问题。而且很多数学定理应用到物理上可以被实验验证，至少不会太离谱吧。
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N***l
发帖数: 52 | 11 声明这个例子是GEB这本书上给出的，这本书很有意思，推荐看一看
Godel Escher and Bach, the Eternal Golden Braid
79年普利策获奖作品。
我理解我们所说的公理体系。但是好像推导中implicitly用到一些
假设。
比如说
条件1.if A is true, then B is true
条件2.A is true
我们则得出结论B is true
仔细想想从1和2得出结论的过程实际上是我们假设都承认的，并没有得到证实的。
这也许在更高层次上算做一个Meta axiom。
哎，我说不清楚，大家当我胡说八道好了。
【在 N***l 的大作中提到】
: 我理解我们所说的公理体系。但是好像推导中implicitly用到一些
: 假设。
: 比如说
: 条件1.if A is true, then B is true
: 条件2.A is true
: 我们则得出结论B is true
: 仔细想想从1和2得出结论的过程实际上是我们假设都承认的，并没有得到证实的。
: 这也许在更高层次上算做一个Meta axiom。
: 哎，我说不清楚，大家当我胡说八道好了。
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L***n
发帖数: 6727 | 12 挺清楚啊，可能至少是人类思考能力的边界吧，嘿嘿
【在 N***l 的大作中提到】
: 我理解我们所说的公理体系。但是好像推导中implicitly用到一些
: 假设。
: 比如说
: 条件1.if A is true, then B is true
: 条件2.A is true
: 我们则得出结论B is true
: 仔细想想从1和2得出结论的过程实际上是我们假设都承认的，并没有得到证实的。
: 这也许在更高层次上算做一个Meta axiom。
: 哎，我说不清楚，大家当我胡说八道好了。
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A*******r
发帖数: 768 | 13 这个就很复杂了
有些人认为正确，或者 真这种概念本来就是不正确的
而有些断言根本不能用所谓的真伪来衡量
我不懂啊，但是有没有哪一种逻辑承认互否命题可以同时为真，
或者比如不承认三段论的呢。
【在 N***l 的大作中提到】
: 我不懂啊，但是有没有哪一种逻辑承认互否命题可以同时为真，
: 或者比如不承认三段论的呢。
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N***l
发帖数: 52 | 14 所以我觉得可能这些隐含的逻辑假设都是进化论的产物。
在地球的条件下，能够做出三段论推演的大脑更适合生存。如此而已。
所以不排除外星人在他们的条件下进化出和三段论完全相反的逻辑感知。
【在 L***n 的大作中提到】
: 挺清楚啊，可能至少是人类思考能力的边界吧，嘿嘿
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A*******r
发帖数: 768 | 15 十万个为什么？？
秃子到底有几根头发？？
睡觉
【在 L***n 的大作中提到】
: 挺清楚啊，可能至少是人类思考能力的边界吧，嘿嘿
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L***n
发帖数: 6727 | 16 根据定义，秃子有0根头发。qed
【在 A*******r 的大作中提到】
: 十万个为什么？？
: 秃子到底有几根头发？？
: 睡觉
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l*********i
发帖数: 483 | 17 这种情况很常见吧，比如理论物理里面的不少model看上去都是自恰的，最终得用
实验来决定。数学里面没有严格意义上的“实验”，不过我想如果只是要搞个自恰，
应该不是不可能的。
【在 N***l 的大作中提到】
: 我一直在想逻辑学的普适性有多广泛。
: 比如说三段论，我们应该当作公理来承认的。
: 但是把三段论当公理承认和人类的生存环境是不是有关系呢。
: 比如说是进化的产物（就像人脑对三维世界的反映是进化的产物一样，
: 人脑对时间和空间尺度的感知也是进化的产物）。有没有可能在
: 很远的星球里的生物把我们认为公理的逻辑命题的否命题当作公理呢？
: 如果可能成立的话，数学的普适性也就没有了。
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B********e
发帖数: 10014 | 18 呵呵，怎末定义自洽？
宗教自恰不？
黄老师这是在侮辱我们民科
【在 N***l 的大作中提到】
: 我一直在想逻辑学的普适性有多广泛。
: 比如说三段论，我们应该当作公理来承认的。
: 但是把三段论当公理承认和人类的生存环境是不是有关系呢。
: 比如说是进化的产物（就像人脑对三维世界的反映是进化的产物一样，
: 人脑对时间和空间尺度的感知也是进化的产物）。有没有可能在
: 很远的星球里的生物把我们认为公理的逻辑命题的否命题当作公理呢？
: 如果可能成立的话，数学的普适性也就没有了。
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