b*****h
发帖数: 25 | 1 假设有3个random variables。可能两两之间的correlation都是负数么？如果可能话，
那么cov(x,y)<0 和 cov(y,z) < 0，难道cov(x,z)不应该负负得正么？ | h***i
发帖数: 3844 | 2 NO
假设Y,U 独立,方差一样
a1=1/2, a2=sqrt(3/2)
让 X=-a1*Y+a2*U, Z=-a1*Y-a2*U
Cov(X,Y)<0
Cov(Z,Y)<0
Cov(X,Z)=(-a2^2+a1^2)*方差of Y<0
【在 b*****h 的大作中提到】
: 假设有3个random variables。可能两两之间的correlation都是负数么？如果可能话，
: 那么cov(x,y)<0 和 cov(y,z) < 0，难道cov(x,z)不应该负负得正么？
| c****x
发帖数: 4 | 3 var(e1)=var(e2)=1
corr(e1,e2)=0
x=e1,y=-e1+e2,z=-e1-2e2
(x,y)=-1
(x,z)=-1
(y,z)=-1
The covariance matrix is only semi-positive-definite. But if you introduce a
3rd independent variable e3, you can have a strict positive definite
covariance matrix. |
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