t**********t 发帖数: 12071 | 1 假设 F(t)=(u(t),v(t)) : [0,1]->R^2 是二维平面上的光滑曲线, du/dt与dv/dt不能
同时为负,F(t)的轨迹没有自己相交的地方,求证:u(1)
。
怎么整? |
x******g 发帖数: 318 | 2 直观上有点显然,不过我还没想到严格的证明
立
【在 t**********t 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 假设 F(t)=(u(t),v(t)) : [0,1]->R^2 是二维平面上的光滑曲线, du/dt与dv/dt不能 : 同时为负,F(t)的轨迹没有自己相交的地方,求证:u(1): 。 : 怎么整?
|
t**********t 发帖数: 12071 | 3 这是工程上碰到的一个问题引出来的,原来的问题已经解决了,因为F有显式表达式,直
接算就是了。
但是从几何直观上看,对于很GENERAL的F应该是对的,但是不知道怎么严格地去证明,尤
其是,轨迹不自交(这个条件是必须的),这个条件怎么表示出来。
【在 x******g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 直观上有点显然,不过我还没想到严格的证明 : : 立
|
b*******n 发帖数: 5065 | 4 using contridiction .
立
【在 t**********t 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 假设 F(t)=(u(t),v(t)) : [0,1]->R^2 是二维平面上的光滑曲线, du/dt与dv/dt不能 : 同时为负,F(t)的轨迹没有自己相交的地方,求证:u(1): 。 : 怎么整?
|
t**********t 发帖数: 12071 | 5 how?
【在 b*******n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : using contridiction . : : : 立
|
x******g 发帖数: 318 | 6 光滑的定义是什么?任意阶可导?
为什么要限制不自交?我想了一下,没想到明显的反例
直
尤
【在 t**********t 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这是工程上碰到的一个问题引出来的,原来的问题已经解决了,因为F有显式表达式,直 : 接算就是了。 : 但是从几何直观上看,对于很GENERAL的F应该是对的,但是不知道怎么严格地去证明,尤 : 其是,轨迹不自交(这个条件是必须的),这个条件怎么表示出来。
|
Q*T 发帖数: 263 | 7
比如类似4的形状
【在 x******g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 光滑的定义是什么?任意阶可导? : 为什么要限制不自交?我想了一下,没想到明显的反例 : : 直 : 尤
|
x******g 发帖数: 318 | 8 恩
【在 Q*T 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : : 比如类似4的形状
|
t**********t 发帖数: 12071 | 9
任意阶可导 --- 其实一阶应该就可以了。但是光是连续是不行的,有反例。
关于不自交,QFT已经说了。
【在 x******g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 光滑的定义是什么?任意阶可导? : 为什么要限制不自交?我想了一下,没想到明显的反例 : : 直 : 尤
|
x******g 发帖数: 318 | 10 考虑离AB距离最远(两边都要考虑)的点如何?
【在 t**********t 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : : 任意阶可导 --- 其实一阶应该就可以了。但是光是连续是不行的,有反例。 : 关于不自交,QFT已经说了。
|