t**********t
发帖数: 12071 | 1 假设 F(t)=(u(t),v(t)) : [0,1]->R^2 是二维平面上的光滑曲线, du/dt与dv/dt不能
同时为负，F(t)的轨迹没有自己相交的地方，求证：u(1)
。
怎么整？ |
x******g
发帖数: 318 | 2 直观上有点显然,不过我还没想到严格的证明
立
【在 t**********t 的大作中提到】
: 假设 F(t)=(u(t),v(t)) : [0,1]->R^2 是二维平面上的光滑曲线, du/dt与dv/dt不能
: 同时为负，F(t)的轨迹没有自己相交的地方，求证：u(1): 。
: 怎么整？
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t**********t
发帖数: 12071 | 3 这是工程上碰到的一个问题引出来的，原来的问题已经解决了，因为F有显式表达式，直
接算就是了。
但是从几何直观上看，对于很GENERAL的F应该是对的，但是不知道怎么严格地去证明，尤
其是，轨迹不自交(这个条件是必须的)，这个条件怎么表示出来。
【在 x******g 的大作中提到】
: 直观上有点显然,不过我还没想到严格的证明
:
: 立
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b*******n
发帖数: 5065 | 4 using contridiction .
立
【在 t**********t 的大作中提到】
: 假设 F(t)=(u(t),v(t)) : [0,1]->R^2 是二维平面上的光滑曲线, du/dt与dv/dt不能
: 同时为负，F(t)的轨迹没有自己相交的地方，求证：u(1): 。
: 怎么整？
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t**********t
发帖数: 12071 | 5 how?
【在 b*******n 的大作中提到】
: using contridiction .
:
:
: 立
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x******g
发帖数: 318 | 6 光滑的定义是什么?任意阶可导?
为什么要限制不自交?我想了一下，没想到明显的反例
直
尤
【在 t**********t 的大作中提到】
: 这是工程上碰到的一个问题引出来的，原来的问题已经解决了，因为F有显式表达式，直
: 接算就是了。
: 但是从几何直观上看，对于很GENERAL的F应该是对的，但是不知道怎么严格地去证明，尤
: 其是，轨迹不自交(这个条件是必须的)，这个条件怎么表示出来。
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Q*T
发帖数: 263 | 7
比如类似4的形状
【在 x******g 的大作中提到】
: 光滑的定义是什么?任意阶可导?
: 为什么要限制不自交?我想了一下，没想到明显的反例
:
: 直
: 尤
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x******g
发帖数: 318 | 8 恩
【在 Q*T 的大作中提到】
:
: 比如类似4的形状
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t**********t
发帖数: 12071 | 9
任意阶可导 --- 其实一阶应该就可以了。但是光是连续是不行的，有反例。
关于不自交，QFT已经说了。
【在 x******g 的大作中提到】
: 光滑的定义是什么?任意阶可导?
: 为什么要限制不自交?我想了一下，没想到明显的反例
:
: 直
: 尤
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x******g
发帖数: 318 | 10 考虑离AB距离最远(两边都要考虑)的点如何?
【在 t**********t 的大作中提到】
:
: 任意阶可导 --- 其实一阶应该就可以了。但是光是连续是不行的，有反例。
: 关于不自交，QFT已经说了。
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