R********n 发帖数: 519 | 1 虽然从CS角度看过一些manifold learning文章,但是其实数学上对manifold其没什么
认识:).
目前只知道the most simple case is topological manifold,
如果需要calculus operation on manifold, then it is differentiable manifolds
(包括smooth and analytic manifold),
如果需要度量角度,长度,内积什么的, 就是Riemannian manifold,似乎这个最广泛?
The subspaces of a Euclidean space也是.
这些认识对吗,大牛能不能讲讲呢,还有什么比较基本的?
另外目前一些学习方法,我觉得Lapacian Eigenmaps比较本质, 因为它是从连续
manifold的到离散的角度做的,Lapacian operator比较本质, 在manifold上的它的特征
算子就是sin/cos, 不知这么理解对吗?
谢谢谢谢:) | l********e 发帖数: 3632 | 2 基本正确。不过从集合来看,反而是黎曼几何这个集合最小,所以尽管很有用,还不能
说最广泛。
另外一般manifold 上的拉普拉斯的特征函数不是SIN/COS。。。
我想想对于CS建模用到黎曼几何比较偏向几何分析一点。
manifolds
?
【在 R********n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 虽然从CS角度看过一些manifold learning文章,但是其实数学上对manifold其没什么 : 认识:). : 目前只知道the most simple case is topological manifold, : 如果需要calculus operation on manifold, then it is differentiable manifolds : (包括smooth and analytic manifold), : 如果需要度量角度,长度,内积什么的, 就是Riemannian manifold,似乎这个最广泛? : The subspaces of a Euclidean space也是. : 这些认识对吗,大牛能不能讲讲呢,还有什么比较基本的? : 另外目前一些学习方法,我觉得Lapacian Eigenmaps比较本质, 因为它是从连续 : manifold的到离散的角度做的,Lapacian operator比较本质, 在manifold上的它的特征
| R********n 发帖数: 519 | 3 Got it, appreciate your reply:), oh, the character function is not sin/cos..
...
【在 l********e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 基本正确。不过从集合来看,反而是黎曼几何这个集合最小,所以尽管很有用,还不能 : 说最广泛。 : 另外一般manifold 上的拉普拉斯的特征函数不是SIN/COS。。。 : 我想想对于CS建模用到黎曼几何比较偏向几何分析一点。 : : manifolds : ?
|
|