a**u
发帖数: 59 | 1 x^2 y'' + x y' + B^2 y = f(x)
的一般解。
B >0 , B is a constant |
y*z
发帖数: 2555 | 2 非齐次二阶线性常微分方程，书上都有
【在 a**u 的大作中提到】
: x^2 y'' + x y' + B^2 y = f(x)
: 的一般解。
: B >0 , B is a constant
|
e******e
发帖数: 86 | 3 我没有书。。。
【在 y*z 的大作中提到】
: 非齐次二阶线性常微分方程，书上都有
|
e******e
发帖数: 86 | 4 你能不能帮一下？
100w
【在 y*z 的大作中提到】
: 非齐次二阶线性常微分方程，书上都有
|
y*z
发帖数: 2555 | 5 输入太麻烦，你先google一下吧,应该找得到
【在 e******e 的大作中提到】
: 你能不能帮一下？
: 100w
|
c*******e
发帖数: 8624 | 6 你是马甲?
【在 e******e 的大作中提到】
: 我没有书。。。
|
e******e
发帖数: 86 | 7 你找到了，给我link 50w
【在 y*z 的大作中提到】
: 输入太麻烦，你先google一下吧,应该找得到
|
y*z
发帖数: 2555 | 8 ft,天天币？
【在 e******e 的大作中提到】
: 你找到了，给我link 50w
|
e******e
发帖数: 86 | 9 en.
【在 y*z 的大作中提到】
: ft,天天币？
|
y*z
发帖数: 2555 | |
|
|
e******e
发帖数: 86 | |
y*z
发帖数: 2555 | 12 估计你得仔细研究研究才行
【在 e******e 的大作中提到】
: 3k,50万，立刻给。
|
e******e
发帖数: 86 | 13 en .我看了，这50万还不给，现给25万了。hehe
【在 y*z 的大作中提到】
: 估计你得仔细研究研究才行
|
y*z
发帖数: 2555 | 14 因为不是常系数，所以稍微复杂一点
【在 e******e 的大作中提到】
: en .我看了，这50万还不给，现给25万了。hehe
|
e******e
发帖数: 86 | 15 但是那个四其次亚。
x^2 y''
x y'
很好的。
【在 y*z 的大作中提到】
: 因为不是常系数，所以稍微复杂一点
|
y*z
发帖数: 2555 | 16 因为有f(x),所以是非齐次，你需要求一个特解
【在 e******e 的大作中提到】
: 但是那个四其次亚。
: x^2 y''
: x y'
: 很好的。
|
e******e
发帖数: 86 | 17 我已经有了通解，现在就查这个特解。。。。
呵呵。
【在 y*z 的大作中提到】
: 因为有f(x),所以是非齐次，你需要求一个特解
|
y*z
发帖数: 2555 | 18 你是说有了f(x)=0的情况下的通解吧
【在 e******e 的大作中提到】
: 我已经有了通解，现在就查这个特解。。。。
: 呵呵。
|
e******e
发帖数: 86 | 19 en.
【在 y*z 的大作中提到】
: 你是说有了f(x)=0的情况下的通解吧
|
y*z
发帖数: 2555 | |
|
|
f*****p
发帖数: 235 | 21 haha,抓住你了。还不承认。
【在 e******e 的大作中提到】
: 我没有书。。。
|
e******e
发帖数: 86 | 22 呵呵。你怎么也来了这里？
【在 f*****p 的大作中提到】
: haha,抓住你了。还不承认。
|
e******e
发帖数: 86 | |
y*z
发帖数: 2555 | 24 嗯，下个月抽时间去查
【在 e******e 的大作中提到】
: 恩。我给你前了。查收。
|
e******e
发帖数: 86 | 25 多谢。呵呵。
【在 y*z 的大作中提到】
: 嗯，下个月抽时间去查
|
f*****p
发帖数: 235 | 26 现在干哪行都得懂点数学哪。
【在 e******e 的大作中提到】
: 呵呵。你怎么也来了这里？
|
t**********r
发帖数: 256 | 27 Maple 10给的解，不知道对不对:
y(x) = x^(-1/2+1/2*sqrt(4*B+1))*(x-1)*hypergeom([3/2-1/2*sqrt(4*B+1), 1/2-1/2*
sqrt(4*B+1)], [1-sqrt(4*B+1)], 1/x)*_C2+x^(-1/2-1/2*sqrt(4*B+1))*(x-1)*
hypergeom([3/2+1/2*sqrt(4*B+1), 1/2+1/2*sqrt(4*B+1)], [1+sqrt(4*B+1)], 1/x)*_
C1+(2*hypergeom([3/2+1/2*sqrt(4*B+1), 1/2+1/2*sqrt(4*B+1)], [1+sqrt(4*B+1)], 1
/x)*(-x^(-1/2*sqrt(4*B+1)+1)+x^(-1/2*sqrt(4*B+1)))*Int(1/4*(2*f(x)*x^(1/2+1/2*
sqrt(4*B+1))*hypergeom([1/2-1/2*sqrt(4*B+1), 1/2-1/2*sqrt(4*B+1)], [1-sqrt(4*B
+1)], 1/x)+f(x
【在 e******e 的大作中提到】
: 你能不能帮一下？
: 100w
|
t*****t
发帖数: 72 | 28 This is a typical Euler Differential Equation(DE):
you need to first figure out a general solution of the corresponding
homogeneous DE, then plus a particular solution of the non-homo. DE
see: y(x) = yc(x) + yp(x)
1) The general form of a homogeneous Euler DE is:
a*x^2*y" + b*x*y' + c*y = 0
where a,b,c are constants.
Let z = ln(x) , by substitution we can change it to the following DE
with all constant coefficients:
a*y"_z + (b-a)*y'_z + c*y = 0 -------(1)
where y"_z means |
e******e
发帖数: 86 | 29 多谢。。。
这么长。
2*
_
1
2*
*B
-1
*B
3/
【在 t**********r 的大作中提到】
: Maple 10给的解，不知道对不对:
: y(x) = x^(-1/2+1/2*sqrt(4*B+1))*(x-1)*hypergeom([3/2-1/2*sqrt(4*B+1), 1/2-1/2*
: sqrt(4*B+1)], [1-sqrt(4*B+1)], 1/x)*_C2+x^(-1/2-1/2*sqrt(4*B+1))*(x-1)*
: hypergeom([3/2+1/2*sqrt(4*B+1), 1/2+1/2*sqrt(4*B+1)], [1+sqrt(4*B+1)], 1/x)*_
: C1+(2*hypergeom([3/2+1/2*sqrt(4*B+1), 1/2+1/2*sqrt(4*B+1)], [1+sqrt(4*B+1)], 1
: /x)*(-x^(-1/2*sqrt(4*B+1)+1)+x^(-1/2*sqrt(4*B+1)))*Int(1/4*(2*f(x)*x^(1/2+1/2*
: sqrt(4*B+1))*hypergeom([1/2-1/2*sqrt(4*B+1), 1/2-1/2*sqrt(4*B+1)], [1-sqrt(4*B
: +1)], 1/x)+f(x
|
e******e
发帖数: 86 | 30 恩多谢。。。。
This is a typical Euler Differential Equation(DE):
you need to first figure out a general solution of the corresponding
homogeneous DE, then plus a particular solution of the non-homo. DE
see: y(x) = yc(x) + yp(x)
1) The generally form of homogeneous Euler DE is:
a*x^2*y" + b*x*y' + c*y = 0
where a,b,c are constants.
Let z = ln(x) , by substitution we can change it to the following DE
with all constant coefficients:
a*y"_z + (b-a)*y'_z + c*y = 0 -------(1)
where y
【在 t*****t 的大作中提到】
: This is a typical Euler Differential Equation(DE):
: you need to first figure out a general solution of the corresponding
: homogeneous DE, then plus a particular solution of the non-homo. DE
: see: y(x) = yc(x) + yp(x)
: 1) The general form of a homogeneous Euler DE is:
: a*x^2*y" + b*x*y' + c*y = 0
: where a,b,c are constants.
: Let z = ln(x) , by substitution we can change it to the following DE
: with all constant coefficients:
: a*y"_z + (b-a)*y'_z + c*y = 0 -------(1)
|
|
|
t*****t
发帖数: 72 | 31 The link address to solve the non-homo DE is not the right one, I
copy/pasted another link in my web-browser, and just changed it back.
good luck..
【在 e******e 的大作中提到】
: 恩多谢。。。。
:
: This is a typical Euler Differential Equation(DE):
: you need to first figure out a general solution of the corresponding
: homogeneous DE, then plus a particular solution of the non-homo. DE
: see: y(x) = yc(x) + yp(x)
: 1) The generally form of homogeneous Euler DE is:
: a*x^2*y" + b*x*y' + c*y = 0
: where a,b,c are constants.
: Let z = ln(x) , by substitution we can change it to the following DE
|
a**u
发帖数: 59 | 32 恩。我已经差不多 快高定他了。呵呵
【在 t*****t 的大作中提到】
: The link address to solve the non-homo DE is not the right one, I
: copy/pasted another link in my web-browser, and just changed it back.
: good luck..
|
t**********r
发帖数: 256 | 33 用maple,齐次方程的解给的很简练
【在 e******e 的大作中提到】
: 多谢。。。
: 这么长。
:
: 2*
: _
: 1
: 2*
: *B
: -1
: *B
|
t**********r
发帖数: 256 | 34 如果x的定义域包括零，你这个方法就不能用了吧
我记得线性方程的fundmental solution定理都不成立了
只能求weak solution
【在 t*****t 的大作中提到】
: This is a typical Euler Differential Equation(DE):
: you need to first figure out a general solution of the corresponding
: homogeneous DE, then plus a particular solution of the non-homo. DE
: see: y(x) = yc(x) + yp(x)
: 1) The general form of a homogeneous Euler DE is:
: a*x^2*y" + b*x*y' + c*y = 0
: where a,b,c are constants.
: Let z = ln(x) , by substitution we can change it to the following DE
: with all constant coefficients:
: a*y"_z + (b-a)*y'_z + c*y = 0 -------(1)
|
e******e
发帖数: 86 | 35 没有亚。。。只有mathematica
【在 t**********r 的大作中提到】
: 用maple,齐次方程的解给的很简练
|
e******e
发帖数: 86 | 36 这个x可以不是令 x>0
【在 t**********r 的大作中提到】
: 如果x的定义域包括零，你这个方法就不能用了吧
: 我记得线性方程的fundmental solution定理都不成立了
: 只能求weak solution
|
t**********r
发帖数: 256 | 37 取决于你的应用啊。
【在 e******e 的大作中提到】
: 这个x可以不是令 x>0
|
t**********r
发帖数: 256 | 38 mathematica应该也能算出来。
【在 e******e 的大作中提到】
: 没有亚。。。只有mathematica
|
w**a
发帖数: 1024 | 39 seems this is a very simple problem.
you can use transformation
t = ln(x)
to reduce the orignal diff. eq. to
y''+b^2 y =g(t) ,here y'' is w.r.t. variable 't'
which is a const. coeff. ode.
【在 a**u 的大作中提到】
: 恩。我已经差不多 快高定他了。呵呵
|
w**a
发帖数: 1024 | 40 seems this is a very simple problem.
you can use transformation
t = ln(x)
to reduce the orignal diff. eq. to
y''+b^2 y =g(t) ,here y'' is w.r.t. variable 't'
which is a const. coeff. ode.
its solution can be obtained through Laplace transform.
【在 a**u 的大作中提到】
: 恩。我已经差不多 快高定他了。呵呵
|
