t******y
发帖数: 147 | 1 X和Y是两个同分布的连续的随机变量，
已知一个常数 k>1
那么是否存在一个独立于Y的随机变量 Z，使得下面的表达式成立：
kX的分布跟（Y＋Z）的分布相同
也就是说，kX是否可以分解成两个独立的随机变量的和，其中一个的分布跟X一样？ |
H****h
发帖数: 1037 | 2 你叙述的两个命题不等价。
【在 t******y 的大作中提到】
: X和Y是两个同分布的连续的随机变量，
: 已知一个常数 k>1
: 那么是否存在一个独立于Y的随机变量 Z，使得下面的表达式成立：
: kX的分布跟（Y＋Z）的分布相同
: 也就是说，kX是否可以分解成两个独立的随机变量的和，其中一个的分布跟X一样？
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t******y
发帖数: 147 | 3 多谢提醒，已经修改了。
【在 H****h 的大作中提到】
: 你叙述的两个命题不等价。
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H****h
发帖数: 1037 | 4 还是不同。你最后一句没有要求X和Y独立。
【在 t******y 的大作中提到】
: 多谢提醒，已经修改了。
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t******y
发帖数: 147 | 5 呵呵，又修改了，X和Y不一定独立
【在 H****h 的大作中提到】
: 还是不同。你最后一句没有要求X和Y独立。
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H****h
发帖数: 1037 | 6 你可以用特征函数来观察。答案是有时候成立，有时候不成立。
【在 t******y 的大作中提到】
: 呵呵，又修改了，X和Y不一定独立
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t******y
发帖数: 147 | 7 我不太了解特征函数，你能帮我看看如果X是 一个高斯分布加上一个其他的任意分布，
那么这个推测成立吗？
【在 H****h 的大作中提到】
: 你可以用特征函数来观察。答案是有时候成立，有时候不成立。
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H****h
发帖数: 1037 | 8 特征函数很容易掌握。
【在 t******y 的大作中提到】
: 我不太了解特征函数，你能帮我看看如果X是 一个高斯分布加上一个其他的任意分布，
: 那么这个推测成立吗？
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t******y
发帖数: 147 | 9 我刚才在wiki上看了一下特征函数，如何特征函数的方法用到这个问题上呢？
【在 H****h 的大作中提到】
: 特征函数很容易掌握。
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H****h
发帖数: 1037 | 10 注意独立随机变量之和的特征函数。
【在 t******y 的大作中提到】
: 我刚才在wiki上看了一下特征函数，如何特征函数的方法用到这个问题上呢？
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