s********k
发帖数: 6180 | 1 数论在工程中有应用吗？我看到很多数学方向在工程中的应用，唯独不清楚数论的应用
。似乎在密码学里面看到一些，还有CS理论领域有一些提到，但是感觉算不上大规模应
用。 |
x*****d
发帖数: 427 | 2 这些应用算多的了。拓扑，几何分析，代数，代数几何，表示论，都没啥鸟用。
其实也就实分析，复分析，泛函，微分方程，组合有些用处。
【在 s********k 的大作中提到】
: 数论在工程中有应用吗？我看到很多数学方向在工程中的应用，唯独不清楚数论的应用
: 。似乎在密码学里面看到一些，还有CS理论领域有一些提到，但是感觉算不上大规模应
: 用。
|
s**********n
发帖数: 1485 | 3 Basic representation theory of Lie groups is the key to the so-called space-
time coding in wireless communication theory. |
s*x
发帖数: 3328 | 4 要是有应用，就不叫数学了，至少不叫纯数学了，数学研究的都是抽象的东西，不可能
有直接的应用。工程和数学之间还差着几个介于中间的科学的梯度的。所以说，以前有
个老师说了个笑话，说在生物中间有一个数学定理用得很广，学生物哪个方向的人都知
道，但是这个定理，学数学专业的学生反而并不知道，一个搞生物的朋友问他他还并不
知道，后来发现那个定理不过是一个更一般的数学定理在特定情况下的一个很trivial
的推论而已，根本连个定理都算不上。
【在 s********k 的大作中提到】
: 数论在工程中有应用吗？我看到很多数学方向在工程中的应用，唯独不清楚数论的应用
: 。似乎在密码学里面看到一些，还有CS理论领域有一些提到，但是感觉算不上大规模应
: 用。
|
x*****d
发帖数: 427 | 5 basic topology 还可以用来研究 DNA，这种其实不算。就是没有纯数学家，
搞应用的人们也会悟到这些有用的部分。数论在通讯里的用处还是很本质的，
至少用到了自守表示和 Weil 猜想这么现代的东西
space-
【在 s**********n 的大作中提到】
: Basic representation theory of Lie groups is the key to the so-called space-
: time coding in wireless communication theory.
|
a**a
发帖数: 416 | 6 数论可以用来实现FFT的快速算法。
【在 s********k 的大作中提到】
: 数论在工程中有应用吗？我看到很多数学方向在工程中的应用，唯独不清楚数论的应用
: 。似乎在密码学里面看到一些，还有CS理论领域有一些提到，但是感觉算不上大规模应
: 用。
|
A*******r
发帖数: 768 | 7 纳什均衡就是这么一回事
trivial
【在 s*x 的大作中提到】
: 要是有应用，就不叫数学了，至少不叫纯数学了，数学研究的都是抽象的东西，不可能
: 有直接的应用。工程和数学之间还差着几个介于中间的科学的梯度的。所以说，以前有
: 个老师说了个笑话，说在生物中间有一个数学定理用得很广，学生物哪个方向的人都知
: 道，但是这个定理，学数学专业的学生反而并不知道，一个搞生物的朋友问他他还并不
: 知道，后来发现那个定理不过是一个更一般的数学定理在特定情况下的一个很trivial
: 的推论而已，根本连个定理都算不上。
|
s********k
发帖数: 6180 | 8 FFT跟数论差距太远了吧，我觉得FFT也就是和高斯当年1加到100的快速算法没有本质区
别，只不过是加上了信号处理的物理特性。
【在 a**a 的大作中提到】
: 数论可以用来实现FFT的快速算法。
|
s********k
发帖数: 6180 | 9 PDE，微分几何，泛函，图论之类的应用还是挺广的。大部分的数学我觉得总是在工程
中找得到或多或少的应用，不过不是很清楚数论的情况
【在 x*****d 的大作中提到】
: 这些应用算多的了。拓扑，几何分析，代数，代数几何，表示论，都没啥鸟用。
: 其实也就实分析，复分析，泛函，微分方程，组合有些用处。
|
a**a
发帖数: 416 | 10 No. 实际上fft跟群论很有关系。
【在 s********k 的大作中提到】
: FFT跟数论差距太远了吧，我觉得FFT也就是和高斯当年1加到100的快速算法没有本质区
: 别，只不过是加上了信号处理的物理特性。
|
|
|
s**********n
发帖数: 1485 | 11 I would say that's nonsense. Good math is good math, it doesn't matter
whether other people find applications of it or not.
trivial
【在 s*x 的大作中提到】
: 要是有应用，就不叫数学了，至少不叫纯数学了，数学研究的都是抽象的东西，不可能
: 有直接的应用。工程和数学之间还差着几个介于中间的科学的梯度的。所以说，以前有
: 个老师说了个笑话，说在生物中间有一个数学定理用得很广，学生物哪个方向的人都知
: 道，但是这个定理，学数学专业的学生反而并不知道，一个搞生物的朋友问他他还并不
: 知道，后来发现那个定理不过是一个更一般的数学定理在特定情况下的一个很trivial
: 的推论而已，根本连个定理都算不上。
|
b*******i
发帖数: 548 | 12 哇！
这么牛B啊!
有哪个通讯公司在招人么？
【在 x*****d 的大作中提到】
: basic topology 还可以用来研究 DNA，这种其实不算。就是没有纯数学家，
: 搞应用的人们也会悟到这些有用的部分。数论在通讯里的用处还是很本质的，
: 至少用到了自守表示和 Weil 猜想这么现代的东西
:
: space-
|
h***s
发帖数: 226 | 13 有没有用，要这么看，学数学是学一种思维方法，这种方法是潜移默化的哦。
胡乱举一个例子，比如搞软件开发，需要你坐下去，几个小时能想算法，这就是搞数学
的长处，前面有女人提出她家男的几个小时蒙在厕所里就是练这种功夫呢。
说点题外话：
学物理呢，则是一种观测世界的思想，与数学又有所不一样，坐功可以差些，但必须对
历史感兴趣。 |
B********e
发帖数: 10014 | 14 wow! Von Neumann要是活着也被你气死了
trivial
【在 s*x 的大作中提到】
: 要是有应用，就不叫数学了，至少不叫纯数学了，数学研究的都是抽象的东西，不可能
: 有直接的应用。工程和数学之间还差着几个介于中间的科学的梯度的。所以说，以前有
: 个老师说了个笑话，说在生物中间有一个数学定理用得很广，学生物哪个方向的人都知
: 道，但是这个定理，学数学专业的学生反而并不知道，一个搞生物的朋友问他他还并不
: 知道，后来发现那个定理不过是一个更一般的数学定理在特定情况下的一个很trivial
: 的推论而已，根本连个定理都算不上。
|
s********k
发帖数: 6180 | 15 展开说说怎么在通信中的应用了？
【在 x*****d 的大作中提到】
: basic topology 还可以用来研究 DNA，这种其实不算。就是没有纯数学家，
: 搞应用的人们也会悟到这些有用的部分。数论在通讯里的用处还是很本质的，
: 至少用到了自守表示和 Weil 猜想这么现代的东西
:
: space-
|
x*****d
发帖数: 427 | 16 见李文卿《数论及其应用》，有英文版
【在 s********k 的大作中提到】
: 展开说说怎么在通信中的应用了？
|
s********k
发帖数: 6180 | 17 给介绍个大概？
【在 x*****d 的大作中提到】
: 见李文卿《数论及其应用》，有英文版
|
x*****d
发帖数: 427 | 18 用来构造比较变态的 expander graph, 具体就不懂了
【在 s********k 的大作中提到】
: 给介绍个大概？
|
s********k
发帖数: 6180 | 19 这个跟通信有多大关系呢？可能是网络方面的吧。不过我以前一直以为图论一类的属于
拓扑结构，土了
【在 x*****d 的大作中提到】
: 用来构造比较变态的 expander graph, 具体就不懂了
|
x*****d
发帖数: 427 | 20 听做通讯的朋友讲过一些，expander graph 可以使信息传送过程中
产生错误的概率最小。网络不是通讯吗？跟图论最有关系的应该是群论
【在 s********k 的大作中提到】
: 这个跟通信有多大关系呢？可能是网络方面的吧。不过我以前一直以为图论一类的属于
: 拓扑结构，土了
|
|
|
H****h
发帖数: 1037 | 21 数论、群论、组合，好像都联系在一起。
【在 x*****d 的大作中提到】
: 听做通讯的朋友讲过一些，expander graph 可以使信息传送过程中
: 产生错误的概率最小。网络不是通讯吗？跟图论最有关系的应该是群论
|
x*****d
发帖数: 427 | 22 其实组合是个很有趣也很有挑战性的领域，国内好像基本不开组合课
【在 H****h 的大作中提到】
: 数论、群论、组合，好像都联系在一起。
|
s*x
发帖数: 3328 | 23 对，没有贬低纳什的意思，我觉得说纳什是一个伟大的数学家，就和说爱因斯坦是一个
伟大的数学家一样不很贴切。当然这些做中间工作的人的工作也是很伟大的。
【在 A*******r 的大作中提到】
: 纳什均衡就是这么一回事
:
: trivial
|
s********k
发帖数: 6180 | 24 game theory 算是数学吧？算哪个分支的
【在 s*x 的大作中提到】
: 对，没有贬低纳什的意思，我觉得说纳什是一个伟大的数学家，就和说爱因斯坦是一个
: 伟大的数学家一样不很贴切。当然这些做中间工作的人的工作也是很伟大的。
|
v********e
发帖数: 1058 | 25 come on, Nash did much more than proposing Nash equilibrium
【在 s*x 的大作中提到】
: 对，没有贬低纳什的意思，我觉得说纳什是一个伟大的数学家，就和说爱因斯坦是一个
: 伟大的数学家一样不很贴切。当然这些做中间工作的人的工作也是很伟大的。
|
o****e
发帖数: 92 | 26 代数几何和数论在密码学里面有应用
【在 s********k 的大作中提到】
: 数论在工程中有应用吗？我看到很多数学方向在工程中的应用，唯独不清楚数论的应用
: 。似乎在密码学里面看到一些，还有CS理论领域有一些提到，但是感觉算不上大规模应
: 用。
|
o****e
发帖数: 92 | 27 Existence of Nash Equilibrium 就是 Kakutani Fixed Point Theorem 的推论。不过
这不重要，人家 Nash 知道怎样采取合适的描述使得数学在对策论中发挥作用就行了。
有些学数学的 loser, 一辈子没做出一点东西，就只好靠拿大师的成就来建立对别的学
科的优越感，实在可笑。
trivial
应用
模应
【在 s*x 的大作中提到】
: 要是有应用，就不叫数学了，至少不叫纯数学了，数学研究的都是抽象的东西，不可能
: 有直接的应用。工程和数学之间还差着几个介于中间的科学的梯度的。所以说，以前有
: 个老师说了个笑话，说在生物中间有一个数学定理用得很广，学生物哪个方向的人都知
: 道，但是这个定理，学数学专业的学生反而并不知道，一个搞生物的朋友问他他还并不
: 知道，后来发现那个定理不过是一个更一般的数学定理在特定情况下的一个很trivial
: 的推论而已，根本连个定理都算不上。
|
s******n
发帖数: 876 | 28 但是对策论也没什么应用...
可能
前有
都知
并不
【在 o****e 的大作中提到】
: Existence of Nash Equilibrium 就是 Kakutani Fixed Point Theorem 的推论。不过
: 这不重要，人家 Nash 知道怎样采取合适的描述使得数学在对策论中发挥作用就行了。
: 有些学数学的 loser, 一辈子没做出一点东西，就只好靠拿大师的成就来建立对别的学
: 科的优越感，实在可笑。
:
: trivial
: 应用
: 模应
|
o****e
发帖数: 92 | 29 对策论怎么会没有应用呢。学经济的学政治的都用上了。
【在 s******n 的大作中提到】
: 但是对策论也没什么应用...
:
: 可能
: 前有
: 都知
: 并不
|
s******n
发帖数: 876 | 30 经济学也没什么应用. 政治学就别提了.
【在 o****e 的大作中提到】
: 对策论怎么会没有应用呢。学经济的学政治的都用上了。
|
|
|
z****f
发帖数: 484 | 31 这都说得出来，无知者无畏啊。。。
【在 s******n 的大作中提到】
: 经济学也没什么应用. 政治学就别提了.
|
s******n
发帖数: 876 | 32 我哪敢说. 这是引用某个谦虚的著名经济学家的话.
【在 z****f 的大作中提到】
: 这都说得出来，无知者无畏啊。。。
|
v********e
发帖数: 1058 | 33 那您也挺谦虚的说
【在 s******n 的大作中提到】
: 我哪敢说. 这是引用某个谦虚的著名经济学家的话.
|
b*******i
发帖数: 548 | 34 怎么会呢？
如果那经济学或者政治学
是姓“马”的话
那的确是没什么用了
【在 z****f 的大作中提到】
: 这都说得出来，无知者无畏啊。。。
|
z****f
发帖数: 484 | 35 姓马的数学就有用？
【在 b*******i 的大作中提到】
: 怎么会呢？
: 如果那经济学或者政治学
: 是姓“马”的话
: 那的确是没什么用了
|
s**********n
发帖数: 1485 | |
s**********n
发帖数: 1485 | 37 这个例子挺有意思。值得多说两句。假如所谓的“更一般的数学定理”用到生物数学里
能够大幅改进现有的结果，那么当作笑话还差不多；假如生物数学涉及的情况恰恰是那
个“特定情况”，那么只能说搞生物的对数学应用的恰到好处（不管是有意识的还是确
实不知道那个一般定理），没什么可笑的。
所有数学的源头都是应用数学，数论来自数数，几何是为了丈量，只不过随着人类理解
的加深多次抽象之后慢慢不能直接应用了而已。
流体力学里面一句老话很有意思。搞流体的分两类。一类搞观测看到数学理论无法解释
的现象；另一类发展数学理论解释根本无法观测到的东西。谁该笑话谁？
trivial
【在 s*x 的大作中提到】
: 要是有应用，就不叫数学了，至少不叫纯数学了，数学研究的都是抽象的东西，不可能
: 有直接的应用。工程和数学之间还差着几个介于中间的科学的梯度的。所以说，以前有
: 个老师说了个笑话，说在生物中间有一个数学定理用得很广，学生物哪个方向的人都知
: 道，但是这个定理，学数学专业的学生反而并不知道，一个搞生物的朋友问他他还并不
: 知道，后来发现那个定理不过是一个更一般的数学定理在特定情况下的一个很trivial
: 的推论而已，根本连个定理都算不上。
|
s******n
发帖数: 876 | 38 不为应用, 那数学到底是为了什么呢?
可能
前有
都知
并不
【在 s**********n 的大作中提到】
: 这个例子挺有意思。值得多说两句。假如所谓的“更一般的数学定理”用到生物数学里
: 能够大幅改进现有的结果，那么当作笑话还差不多；假如生物数学涉及的情况恰恰是那
: 个“特定情况”，那么只能说搞生物的对数学应用的恰到好处（不管是有意识的还是确
: 实不知道那个一般定理），没什么可笑的。
: 所有数学的源头都是应用数学，数论来自数数，几何是为了丈量，只不过随着人类理解
: 的加深多次抽象之后慢慢不能直接应用了而已。
: 流体力学里面一句老话很有意思。搞流体的分两类。一类搞观测看到数学理论无法解释
: 的现象；另一类发展数学理论解释根本无法观测到的东西。谁该笑话谁？
:
: trivial
|
s**********n
发帖数: 1485 | 39 觉得有用的数学才是数学，或者没用的数学才是数学，我觉得都是很偏颇的。数学就是
数学，是量化的“终极真理”，是人类智力的最终表现，跟有没有用没关系。人类研究
数学，起源是应用的，不过本质上是因为对真理的探求欲而并不是为了有用。当然了，
因为人脑本身也是物质世界的一部分，所以很多“纯数学”后来被发现可以在物质世界
找到应用。 |
s**********n
发帖数: 1485 | 40 丘成桐这段话我觉得点出了数学和应用的关系：
“可是非线性方程不宜作太一般的研究，一定要与微分几何、物理学以及其他自然科学
相结合，由大自然指导我们研究。”
“大自然指导”出来的成果自然会有应用；但是另一方面研究本身的动机/目的却不是
纯粹为了应用。 |
|
|
s******n
发帖数: 876 | 41 他这话可以认为是定义什么数学问题是更有意义的.
因为你可以提出并研究任意的数学问题, 但是
数学家是有限的, 总要有某种标准去选择什么数学问题是值得研究的.
【在 s**********n 的大作中提到】
: 丘成桐这段话我觉得点出了数学和应用的关系：
: “可是非线性方程不宜作太一般的研究，一定要与微分几何、物理学以及其他自然科学
: 相结合，由大自然指导我们研究。”
: “大自然指导”出来的成果自然会有应用；但是另一方面研究本身的动机/目的却不是
: 纯粹为了应用。
|
e*******y
发帖数: 73 | 42 数论肯定有很多应用的
其实大多数真正的做纯数学,根本不关心有什么实际的应用的,应用到密码应用到物理化
学之类的 |
s**********n
发帖数: 1485 | 43 为什么邱提到非线性方程的时候要说让大自然做老师？要说不宜作太一般的研究？我的
理解，因为人类对这个领域的理解太浅，做一般性的研究几乎必将沦为自娱自乐，无论
是应用上还是数学上都没什么价值。
另一方面，对代数，几何，数论这种已经很成熟很深入的学科，则不必有此顾忌。 |
