求教：Frobenius inner product的意义？ - Mathematics版

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Mathematics版 - 求教：Frobenius inner product的意义？

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h****1
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Frobenius inner product定义为同型矩阵P,G对应元素乘积的总和，记为P：G，
容易看出此值等于trace(P'G)
有一个矩阵G的SVD为G=TDU，则使P:G取得最大的正交矩阵P=TU
如果G为平面上两点集{p1,p2,...,pm},{q1,q2,..,qn}间的距离的方阵，即
G(i,j)=||pi-qj||
则P表达了两点集之间的某种对应关系。
请问是否有对此的一个比较直观的解释？

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