a***n
发帖数: 3633 | 1 比如说一个质点，他在平面中的平面中的位置是(a,b),现在有个
仪器可以测量它的位置。当然仪器有无偏误差。好比说测量值
是x=a+X,y=b+Y;X,Y~N(0,1),这样通过x,y我可以
估计出a,b，也就是x,y的参数。
现在不是一个质点，而是一条线段，这样参数就不是有
限个，而是无穷个。参数是个方程b=f(a).
估计这样无穷维的参数有没有什么办法，什么理论，或者
什么书？谢谢。 | B****n
发帖数: 11290 | 2 我猜想你的意思可能是這樣的
Model: y=f(a)+error, where error is normally distributed with mean 0 and
variance 1. You observe pairs (y_i,a_i), i=1,...,n, where a_i lies on a
known interval.Then you would like to estimate the function f.
【在 a***n 的大作中提到】
: 比如说一个质点，他在平面中的平面中的位置是(a,b),现在有个
: 仪器可以测量它的位置。当然仪器有无偏误差。好比说测量值
: 是x=a+X,y=b+Y;X,Y~N(0,1),这样通过x,y我可以
: 估计出a,b，也就是x,y的参数。
: 现在不是一个质点，而是一条线段，这样参数就不是有
: 限个，而是无穷个。参数是个方程b=f(a).
: 估计这样无穷维的参数有没有什么办法，什么理论，或者
: 什么书？谢谢。
| a***n
发帖数: 3633 | 3 谢谢，基本上是这个样子，只不过不能直接观测到a_i。a_i上也有一个零均值的
随机变量。另外我说的不清楚，我“描述”的意思是这个问题在统计或者概率
论上是如何建模的?而且我估计这个问题有在教科书里或者文献里已经有现成
的思路了。欧不思学数学的，所以特地来请教一下。
【在 B****n 的大作中提到】
: 我猜想你的意思可能是這樣的
: Model: y=f(a)+error, where error is normally distributed with mean 0 and
: variance 1. You observe pairs (y_i,a_i), i=1,...,n, where a_i lies on a
: known interval.Then you would like to estimate the function f.
:
| B****n
发帖数: 11290 | 4 If a_i is observable without error, it belongs to nonparametric regression.
If a_i is only observed with error, then it belongs to nonparametric
regression with measurement error.
【在 a***n 的大作中提到】
: 谢谢，基本上是这个样子，只不过不能直接观测到a_i。a_i上也有一个零均值的
: 随机变量。另外我说的不清楚，我“描述”的意思是这个问题在统计或者概率
: 论上是如何建模的?而且我估计这个问题有在教科书里或者文献里已经有现成
: 的思路了。欧不思学数学的，所以特地来请教一下。
| a***n
发帖数: 3633 | 5 谢谢独孤侠，有没有什么推荐的教科书啊？
.
【在 B****n 的大作中提到】
: If a_i is observable without error, it belongs to nonparametric regression.
: If a_i is only observed with error, then it belongs to nonparametric
: regression with measurement error.
| B****n
发帖数: 11290 | 6 我知道 Raymond J. Carroll 是做measurement error 挺有名的人 我聽說他有寫過
measurement error一本挺有名的measurement error的書 查了一下amazon 發現這本
Measurement Error in Nonlinear Models: A Modern Perspective, Second Edition
但是不知道是不是我以前聽過的那本 我知道的也很少 就只能這樣了 看有沒有真正的
大俠
願意跳出來了
【在 a***n 的大作中提到】
: 谢谢独孤侠，有没有什么推荐的教科书啊？
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