t*u
发帖数: 159 | 1 大家看看有没有快捷方法
显然 右端分子*9=右端分母
即分母可以被9整除，据此确定 分母需要那几位数字，然后再依次去判断其可能性，
会得到三个解答，但很耗时，有没有其他快捷的方法 | m*****n
发帖数: 3575 | 2 似乎就这种方法
剩下7个数2-8之和为35
其中4个之和为27，或18
奥数题不是最后就比谁快么？ | s*******n
发帖数: 740 | | t*u
发帖数: 159 | 4 还利用了下面的等式，使搜索过程缩短
奥运会0
- 奥运会
————————
梦想成真
但整个求解过程，我儿子还说繁琐，真有简洁的求解方法吗？？？
都什么年代了，还在做华杯赛。。
～～～有什么问题吗？？？ | l***e
发帖数: 33 | 5
这个想法好，我接着来。7个数2-8之和为35，其中4个之和为27，或18。所以剩下
3个之和为8或17。但3个之和至少为9（2＋3＋4），所以3个之和＝17，4个之和＝18。
(0) 梦 + 想 + 成 + 真 = 18
(1) 奥运会 * 9 = 梦想成真
奥运会 = 奥 * 99 + 运 * 9 + 17,
梦想成真 = 梦 * 999 + 想 * 99 + 成 * 9 + 18,
带入(1)式，
奥 * 99 + 运 * 9 ＋ 17 ＝ 2 ＋ 梦 * 111 + 想 * 11 + 成 * 1
故
(2) 奥 * 99 + 运 * 9 ＋ 15 ＝ 梦 * 111 + 想 * 11 + 成 * 1
而 奥 ＝ 梦 ＋ 1，
故
(3) 运 * 9 ＋ 114 ＝ 梦 * 12 + 想 * 11 + 成 * 1
由(3),
(4) (梦 + 想) * 12 = 114 + 运 * 9 + (想 - 成)
由(4)有,
(5) 3|(想 - 成)。
故
(6) (想，成) = (2, 8), (8, 2), (2, 5), (5, 2), (3, 6), (6,
【在 m*****n 的大作中提到】
: 似乎就这种方法
: 剩下7个数2-8之和为35
: 其中4个之和为27，或18
: 奥数题不是最后就比谁快么？
| l***e
发帖数: 33 | 6 给个简化版本吧：
7个数2-8之和为35，其中4个之和为27，或18。所以剩下
3个之和为8或17。但3个之和至少为9（2＋3＋4），
所以3个之和＝17，4个之和＝18。
(0) 梦 + 想 + 成 + 真 = 18
(1) 奥运会 * 9 = 梦想成真
奥运会 = 奥 * 99 + 运 * 9 + 17,
梦想成真 = 梦 * 999 + 想 * 99 + 成 * 9 + 18,
带入(1)式，
奥 * 99 + 运 * 9 ＋ 17 ＝ 2 ＋ 梦 * 111 + 想 * 11 + 成 * 1
故
(2) 奥 * 99 + 运 * 9 ＋ 15 ＝ 梦 * 111 + 想 * 11 + 成 * 1
而 奥 ＝ 梦 ＋ 1，
故
(3) 运 * 9 ＋ 114 ＝ 梦 * 12 + 想 * 11 + 成 * 1
由(3),
(4) (梦 + 想) * 12 = 114 + 运 * 9 + (想 - 成)
分析(4)式右边的取值范围：
运 ＝ 2时，12|(想 - 成)，矛盾！
运 ＝ 3时，想 - 成 ＝ 12k + 3 = 3。
这时 梦 + 想 ＝ 12，由(0)，成 + | t*u
发帖数: 159 | 7 看了上面的解法，有了简单的求解过程：
(I)
7个数2-8之和为35，其中4个之和为27，或18。所以剩下
3个之和为8或17。但3个之和至少为9（2＋3＋4），
所以3个之和＝17，4个之和＝18。
(1) 梦 + 想 + 成 + 真 = 18
(2) 奥+运+会 = 17
(II) 下面的竖式显然成立
奥运会0
- 奥运会
————————
梦想成真
观察这个竖式可以知道，因为 奥/=梦
(3) 奥=梦+1
如果 运>奥 则这个竖式在百位上做减法时，永远不会形成借位，同时注意到式(3
)成立，有
(4) 奥>运 且两个数不相邻
(5) 会+真=10，会/=真/=5
(III)
2-8这7个数，和为18只有以下四种可能性， 相应的，另外3个数为（不考虑其对应关系）
梦 + 想 + 成 + 真 奥+运+会
(a) 2367 |
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