y****e
发帖数: 419 | 1 【 以下文字转载自 MiscNews 讨论区 】
发信人: yaoyue (尧曰@ytht.net), 信区: MiscNews
标 题: Re: [ZGPT]小学雷人奥数题难翻理科博士
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Feb 17 09:22:54 2009)
这道题下面的那道题（第14题）怎么用算术解？
要是列方程就很简单；把回程的时间也转换成路程，则3/5的走路时间走掉的路程是2/5
的骑车时间骑掉的路程的一半，那么走路的路程是全程的1/3，骑车的是2/3。设全程为
x，于是
[(2x/5)10+(3x/5)/30] - [(x/3)/10+(2x/3)/30] = 0.5
[x/25+x/50] - [x/30+x/45] = 0.5
3x/50 - 5x/90 = 0.5
27x/450 - 25x/450 = 0.5
2x/450 = 0.5
2x = 225
x = 112.5
这样，
去程：走路112.5 x 2/5 = 45 (km)，用时4.5小时；骑车112.5 x 3/5 = 67.5 (km)，
用时2.25小时，总用时6.75小时。
回程：走路11 | x******i
发帖数: 3022 | 2 1. 回来时候,3/5时间走路,2/5时间骑车
所以,时间比为3:2
因为速度比为1:3
所以路程比为1:2
所以走路1/3路程,骑车2/3路程.
2. 所以来去时间之差,是
1/15*(走总路程所需时间) - 1/15*(骑车总路程所需时间)
= 1/15*(走总路程所需时间)-1/45*(走总路程所需时间)
= 2/45*(走总路程所需时间)
3. 所以走总路程所需时间为11.25小时,所以总路程为112.5km
/5
【在 y****e 的大作中提到】
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: 发信人: yaoyue (尧曰@ytht.net), 信区: MiscNews
: 标 题: Re: [ZGPT]小学雷人奥数题难翻理科博士
: 发信站: BBS 未名空间站 (Tue Feb 17 09:22:54 2009)
: 这道题下面的那道题（第14题）怎么用算术解？
: 要是列方程就很简单；把回程的时间也转换成路程，则3/5的走路时间走掉的路程是2/5
: 的骑车时间骑掉的路程的一半，那么走路的路程是全程的1/3，骑车的是2/3。设全程为
: x，于是
: [(2x/5)10+(3x/5)/30] - [(x/3)/10+(2x/3)/30] = 0.5
: [x/25+x/50] - [x/30+x/45] = 0.5
| h**********c
发帖数: 4120 | 3 还是蒙+binary search，假设最多能走一天24个小时，超了
取一半
再超再去一半
少了取一半和当前值的平均值， 这时候差不多了 |
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