f****r
发帖数: 5118 | 1 central limit theorm要求要求只要iid, 不管那些数是个什么分布，样本的均值肯定
是normal distribution.
那么我的问题是如果样本空间为1，那么不就只有一个数了吗？这个数的均值也就是这
个数，也为normal distribution，不是违背了最初的分布了吗？
我知道样本空间要大，也知道我的问题很愚蠢，但是n确实可以等于1啊？数学公式应该
是严格的。
谢谢 |
a**e
发帖数: 5794 | 2 我的书上要求n>30
【在 f****r 的大作中提到】
: central limit theorm要求要求只要iid, 不管那些数是个什么分布，样本的均值肯定
: 是normal distribution.
: 那么我的问题是如果样本空间为1，那么不就只有一个数了吗？这个数的均值也就是这
: 个数，也为normal distribution，不是违背了最初的分布了吗？
: 我知道样本空间要大，也知道我的问题很愚蠢，但是n确实可以等于1啊？数学公式应该
: 是严格的。
: 谢谢
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A*******r
发帖数: 768 | 3 中心极限定理
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【在 f****r 的大作中提到】
: central limit theorm要求要求只要iid, 不管那些数是个什么分布，样本的均值肯定
: 是normal distribution.
: 那么我的问题是如果样本空间为1，那么不就只有一个数了吗？这个数的均值也就是这
: 个数，也为normal distribution，不是违背了最初的分布了吗？
: 我知道样本空间要大，也知道我的问题很愚蠢，但是n确实可以等于1啊？数学公式应该
: 是严格的。
: 谢谢
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X*****r
发帖数: 2521 | 4 你们说的n不是一个东西吧
【在 a**e 的大作中提到】
: 我的书上要求n>30
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X*****r
发帖数: 2521 | 5 样本空间只有一个值，这还是random variable吗
【在 f****r 的大作中提到】
: central limit theorm要求要求只要iid, 不管那些数是个什么分布，样本的均值肯定
: 是normal distribution.
: 那么我的问题是如果样本空间为1，那么不就只有一个数了吗？这个数的均值也就是这
: 个数，也为normal distribution，不是违背了最初的分布了吗？
: 我知道样本空间要大，也知道我的问题很愚蠢，但是n确实可以等于1啊？数学公式应该
: 是严格的。
: 谢谢
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f****r
发帖数: 5118 | 6 n 就是样本空间中的样本个数 n=1的话，就是只有一个数载样本空间里 |
a**e
发帖数: 5794 | 7 你大概把sample size和sample space的概念搞混了，中心极限定理
里面的n是sample size。
【在 f****r 的大作中提到】
: n 就是样本空间中的样本个数 n=1的话，就是只有一个数载样本空间里
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X*****r
发帖数: 2521 | 8 aglee
【在 a**e 的大作中提到】
: 你大概把sample size和sample space的概念搞混了，中心极限定理
: 里面的n是sample size。
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f****r
发帖数: 5118 | 9 我说的n就是sample size. 现在size = 1如何解释呢
【在 a**e 的大作中提到】
: 你大概把sample size和sample space的概念搞混了，中心极限定理
: 里面的n是sample size。
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X*****r
发帖数: 2521 | 10 只有size -> infinity的时候，CLT才会体现
【在 f****r 的大作中提到】
: 我说的n就是sample size. 现在size = 1如何解释呢
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B****n
发帖数: 11290 | 11 樣本空間的size為一 是中央極限定理degenerate的情形
一般沒有特別去講 但其實是需要去掉這種情況的 ie var(Xi)>0
【在 f****r 的大作中提到】
: central limit theorm要求要求只要iid, 不管那些数是个什么分布，样本的均值肯定
: 是normal distribution.
: 那么我的问题是如果样本空间为1，那么不就只有一个数了吗？这个数的均值也就是这
: 个数，也为normal distribution，不是违背了最初的分布了吗？
: 我知道样本空间要大，也知道我的问题很愚蠢，但是n确实可以等于1啊？数学公式应该
: 是严格的。
: 谢谢
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M*****d
发帖数: 100 | 12 前面说的很全了
CLT是针对sample size -> infinity而言的
一般的sample size，可以用Berry - Esseen bound,比CLT要精确
http://en.wikipedia.org/wiki/Berry%E2%80%93Ess%C3%A9en_theorem
sample size 等于1没什么意义，variance为0了
just my 2c |
f****r
发帖数: 5118 | 13 对variance=0 了，这就很严格了，谢谢
【在 M*****d 的大作中提到】
: 前面说的很全了
: CLT是针对sample size -> infinity而言的
: 一般的sample size，可以用Berry - Esseen bound,比CLT要精确
: http://en.wikipedia.org/wiki/Berry%E2%80%93Ess%C3%A9en_theorem
: sample size 等于1没什么意义，variance为0了
: just my 2c
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