f****w
发帖数: 338 | 1 any fiber bundle over contractible manifold is trivial?
对吗？感觉应该是，至少对于vector bundle 应该是成立的。
多谢。 |
h***1
发帖数: 40 | 2 No, it is not correct in many cases. |
h***1
发帖数: 40 | 3 for example: [0,2)-->[0,1) with fiber being two points. But [0,2) is not
homeomorphisc to [0,1)x two points which is not conncected. |
h***1
发帖数: 40 | |
h***1
发帖数: 40 | 5 可以考虑mobius band --->{0,1] with fiber S^1. |
x*****d
发帖数: 427 | 6 只要底空间稍微正常一些就行，比如，局部紧致，T4 和 C2.
流形满足 局部紧致，T2, C2. 找反例估计比较困难
【在 f****w 的大作中提到】
: any fiber bundle over contractible manifold is trivial?
: 对吗？感觉应该是，至少对于vector bundle 应该是成立的。
: 多谢。
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f****w
发帖数: 338 | 7 这个例子为啥不对？
【在 h***1 的大作中提到】
: 这个例子好像不对，应该有其他的例子
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f****w
发帖数: 338 | 8 这个不是吧。局部不trivial呀。
【在 h***1 的大作中提到】
: 可以考虑mobius band --->{0,1] with fiber S^1.
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f****w
发帖数: 338 | 9 如果假设底空间是流形，怎么证明？
【在 x*****d 的大作中提到】
: 只要底空间稍微正常一些就行，比如，局部紧致，T4 和 C2.
: 流形满足 局部紧致，T2, C2. 找反例估计比较困难
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w**********u
发帖数: 913 | |
c*********g
发帖数: 37 | 11
【在 f****w 的大作中提到】
: any fiber bundle over contractible manifold is trivial?
: 对吗？感觉应该是，至少对于vector bundle 应该是成立的。
: 多谢。
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c*********g
发帖数: 37 | 12 classifying space就可以了
【在 f****w 的大作中提到】
: 如果假设底空间是流形，怎么证明？
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h***1
发帖数: 40 | 13 这个例子不对的原因是base space 的top是induced from total space,所以在两端有
问题。你去仔细看看就知道。
【在 f****w 的大作中提到】
: 这个例子为啥不对？
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l********e
发帖数: 3632 | |
