f*********g
发帖数: 632 | 1 自然数序列1，2，3.....j...k
素因子2在2中出现一次（规定），在4中出现2次，在6中出现1次，8中出现3次，10中出
现一次。于是2在1,2..3..10.这一自然数序列中出现的次数为1+2+1+3+1=8.
记为sum_2（10）=8.
那么
1，2，3.....j...k.中，sum_p（k）有无公式.找到的一公式没多大意思。我想找到用k
和p的函数显式表示的sum_p（k）。
哪位知道这样的公式？
谢谢。
另，不知道说清楚没有？ |
a*******h
发帖数: 123 | 2 可以写成这么一个公式, 不知道是不是你要的,
\sum_{i=1}^\infty \lfloor \frac{k}{p^i}\rfloor
用k
【在 f*********g 的大作中提到】
: 自然数序列1，2，3.....j...k
: 素因子2在2中出现一次（规定），在4中出现2次，在6中出现1次，8中出现3次，10中出
: 现一次。于是2在1,2..3..10.这一自然数序列中出现的次数为1+2+1+3+1=8.
: 记为sum_2（10）=8.
: 那么
: 1，2，3.....j...k.中，sum_p（k）有无公式.找到的一公式没多大意思。我想找到用k
: 和p的函数显式表示的sum_p（k）。
: 哪位知道这样的公式？
: 谢谢。
: 另，不知道说清楚没有？
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f*********g
发帖数: 632 | 3 谢谢。不是。第一个帖子说过：“找到的一公式没多大意思。”
就是说的这个公式。也许有意思而我没看出来。
【在 a*******h 的大作中提到】
: 可以写成这么一个公式, 不知道是不是你要的,
: \sum_{i=1}^\infty \lfloor \frac{k}{p^i}\rfloor
:
: 用k
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f*********g
发帖数: 632 | 4 看错了，跟我找到的公式不一样。我看一下再说。
谢谢。
【在 f*********g 的大作中提到】
: 谢谢。不是。第一个帖子说过：“找到的一公式没多大意思。”
: 就是说的这个公式。也许有意思而我没看出来。
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f*********g
发帖数: 632 | 5 那个地板函数真不好对付。
【在 f*********g 的大作中提到】
: 看错了，跟我找到的公式不一样。我看一下再说。
: 谢谢。
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f*********g
发帖数: 632 | 6 呵呵。是一样的。真糊涂。
【在 f*********g 的大作中提到】
: 看错了，跟我找到的公式不一样。我看一下再说。
: 谢谢。
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a*******h
发帖数: 123 | 7 我不知道数学上更"优美“的公式了，至少这个公式是我知道的 coding 起来最优美的
，因为每一项都等于前一项除 p 取整。
【在 f*********g 的大作中提到】
: 呵呵。是一样的。真糊涂。
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f*********g
发帖数: 632 | 8 我也不知道。
单就设计算法而言，“每一项都等于前一项除 p 取整”是很好。
可我不仅仅是或者主要不是为了计算素因子次数而coding。
不管怎样，谢谢你。
【在 a*******h 的大作中提到】
: 我不知道数学上更"优美“的公式了，至少这个公式是我知道的 coding 起来最优美的
: ，因为每一项都等于前一项除 p 取整。
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h**********c
发帖数: 4120 | 9 我今天上课的时候瞎划拉了几下,可能对你有帮助,
先从2开始,
从2^n 到 2^{n+1}
中间有一个数,能贡献2^n
2个数,能贡献2^{n-1}
4个数,能贡献2^{n-2}
...
你自己瞎划拉划拉,没准就把m^n 到 m^{n+1}划拉出来了,
我挺忙的,所以对以上言论不负担任何责任. |
