f*********g
发帖数: 632 | 1 模型（模型论意义上）和其理论(假定和谐：D)之间，从信息的角度看，如何关联？比
如H（M|T）和H（M），H（T）之间如何关联？ |
A*******y
发帖数: 11148 | 2 H(M|T)=H(M)+H(T)-H(M&T)
【在 f*********g 的大作中提到】
: 模型（模型论意义上）和其理论(假定和谐：D)之间，从信息的角度看，如何关联？比
: 如H（M|T）和H（M），H（T）之间如何关联？
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f*********g
发帖数: 632 | 3 H(M|T)不是互信息，mutual information，是条件信息。H(M|T）=H(M，T）-H(T）。
但这不是想问的。估计又是我没想清楚或者说清楚。
但还是谢谢你。
【在 A*******y 的大作中提到】
: H(M|T)=H(M)+H(T)-H(M&T)
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f*********g
发帖数: 632 | 4 假定模型及其理论都是字符串，从算法信息论的角度看，
K（M|T）和K（M），K（T）之间如何关联？自然也有算法信息论的现成公式。
【在 f*********g 的大作中提到】
: 模型（模型论意义上）和其理论(假定和谐：D)之间，从信息的角度看，如何关联？比
: 如H（M|T）和H（M），H（T）之间如何关联？
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f*********g
发帖数: 632 | 5 群公理（群论）G和其模型（如其表示，线性空间中的矩阵构成的群）之间M从算法信息论角度如
何关联？K（M|G）和K（M），K（G）
【在 f*********g 的大作中提到】
: 假定模型及其理论都是字符串，从算法信息论的角度看，
: K（M|T）和K（M），K（T）之间如何关联？自然也有算法信息论的现成公式。
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f*********g
发帖数: 632 | 6 似得到了一个非琐屑（平凡）的公式，不知道是不是真的非平凡。
息论角度如
【在 f*********g 的大作中提到】
: 群公理（群论）G和其模型（如其表示，线性空间中的矩阵构成的群）之间M从算法信息论角度如
: 何关联？K（M|G）和K（M），K（G）
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m*****s
发帖数: 9 | 7 理论是风,模型是马牛,马牛可检验风的存在.
理论(T)是用来验证(testify)的,可能有无限个模型(M),而模型用来做真实度检验(
validate)的.理论是离散的,模型是连续的. |
j******w
发帖数: 690 | 8 你这个估计属于finite model theory。
Li & Vitany的书上可能有。
【在 f*********g 的大作中提到】
: 模型（模型论意义上）和其理论(假定和谐：D)之间，从信息的角度看，如何关联？比
: 如H（M|T）和H（M），H（T）之间如何关联？
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f*********g
发帖数: 632 | 9 应该没有啊。可那本书在老家，我一时也不好查，但记得没有啊。
有几篇jouranal of symbolic logic上的几篇论文，擦点边，但不好直接关联。
【在 j******w 的大作中提到】
: 你这个估计属于finite model theory。
: Li & Vitany的书上可能有。
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j******w
发帖数: 690 | 10 你这个是自己想出来的？
我好像没有找到。
不过这个肯定跟finite model theory有关系，
你可以问问这方面的人。
【在 f*********g 的大作中提到】
: 应该没有啊。可那本书在老家，我一时也不好查，但记得没有啊。
: 有几篇jouranal of symbolic logic上的几篇论文，擦点边，但不好直接关联。
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f*********g
发帖数: 632 | 11 你知道肯定是我自己想出来的，找不出头绪，郁闷。
乱翻JSL看到几篇似乎有点关系，就复印了一下，看一下，似乎就擦点边。
谢谢你指点，jjwwjjww，我不认识做无穷模型或者有穷模型的人。唉。
【在 j******w 的大作中提到】
: 你这个是自己想出来的？
: 我好像没有找到。
: 不过这个肯定跟finite model theory有关系，
: 你可以问问这方面的人。
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Q***5
发帖数: 994 | 12 群与其表示之间又没什么不确定的，有什么必要拿‘信息论’往上套？
俺说点不中听的吧：你如果对数学感兴趣，还是先扎扎实实学点基础知识，别拿一些不相关的名词和符号拼凑什么理论。
息论角度如
【在 f*********g 的大作中提到】
: 群公理（群论）G和其模型（如其表示，线性空间中的矩阵构成的群）之间M从算法信息论角度如
: 何关联？K（M|G）和K（M），K（G）
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j******w
发帖数: 690 | 13 模型的表示太任意了。
你肯定要找到某种特定的表示方法让你的想法有意义。
我觉得你这个想法还是满有意思的。
你如果觉得哪个人跟你沾边，
直接发email问就是了。
可我总觉得如果这个想法以前有人提出过的化，
肯定是俄国人。 |
f*********g
发帖数: 632 | 14 还是你的回帖有建设性，谢谢你，jjwwjjww。我查一下那论文，看是什么人写的，然后
问。
【在 j******w 的大作中提到】
: 模型的表示太任意了。
: 你肯定要找到某种特定的表示方法让你的想法有意义。
: 我觉得你这个想法还是满有意思的。
: 你如果觉得哪个人跟你沾边，
: 直接发email问就是了。
: 可我总觉得如果这个想法以前有人提出过的化，
: 肯定是俄国人。
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f*********g
发帖数: 632 | 15 俺老不愿意听这些话，就愿意拼凑理论。：）
俺老讨厌数学，因此要玩数学，一定要把数学玩死。你也要管？
：）：）
不相关的名词和符号拼凑什么理论。
【在 Q***5 的大作中提到】
: 群与其表示之间又没什么不确定的，有什么必要拿‘信息论’往上套？
: 俺说点不中听的吧：你如果对数学感兴趣，还是先扎扎实实学点基础知识，别拿一些不相关的名词和符号拼凑什么理论。
:
: 息论角度如
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Q***5
发帖数: 994 | 16 您玩的只是数学名词，谈不上‘玩数学’。
【在 f*********g 的大作中提到】
: 俺老不愿意听这些话，就愿意拼凑理论。：）
: 俺老讨厌数学，因此要玩数学，一定要把数学玩死。你也要管？
: ：）：）
:
: 不相关的名词和符号拼凑什么理论。
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f*********g
发帖数: 632 | 17 俺老人家就是玩数学名词又怎么样？：）
哈哈。
【在 Q***5 的大作中提到】
: 您玩的只是数学名词，谈不上‘玩数学’。
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l******e
发帖数: 470 | 18 人家说的是Kolmogorov complexity吧，不是shannon那套。
虽然我也不觉得他的问题makes sense.
不相关的名词和符号拼凑什么理论。
【在 Q***5 的大作中提到】
: 群与其表示之间又没什么不确定的，有什么必要拿‘信息论’往上套？
: 俺说点不中听的吧：你如果对数学感兴趣，还是先扎扎实实学点基础知识，别拿一些不相关的名词和符号拼凑什么理论。
:
: 息论角度如
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Q***5
发帖数: 994 | 19 要不要咱们猜猜，对一个群G来说，啥叫 K(G)？
不过，俺太土了，人家的G不只是‘群’，而且是‘群公理’，‘群论’，您到说说看
，‘群论’上咋定义ENTROPY，COMPLEXITY？， 名词都挺‘炫’，可这都哪对哪啊？
【在 l******e 的大作中提到】
: 人家说的是Kolmogorov complexity吧，不是shannon那套。
: 虽然我也不觉得他的问题makes sense.
:
: 不相关的名词和符号拼凑什么理论。
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q********e
发帖数: 1255 | 20 要玩就玩形容词，名词多平淡啊
【在 f*********g 的大作中提到】
: 俺老人家就是玩数学名词又怎么样？：）
: 哈哈。
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j******w
发帖数: 690 | 21 如今玩行为艺术的和玩民科的越来越喜欢装b了。
人家只是给了一个具体的事例而已。
研究模型和理论的复杂性关系半个世纪前俄罗斯人就在搞了，
只不过很少用kolmogorov complexity去做。
构造一套理论的有穷模型具有非常重要的意义，
可以直接用在计算机上面。
但是构造模型的复杂性是个很大的问题。
用Kolmogorov complexity本来就是研究事物的信息含量的。
在给定理论的前提下，研究相应模型复杂性不但可以找出模型复杂性的下界，还刻画理
论自身的完备性。
我看这个东西有满有意思。
昨天问一个德国同事，
他说跟一个俄国人曾经讨论过，
但是没想到什么好结果。
【在 Q***5 的大作中提到】
: 要不要咱们猜猜，对一个群G来说，啥叫 K(G)？
: 不过，俺太土了，人家的G不只是‘群’，而且是‘群公理’，‘群论’，您到说说看
: ，‘群论’上咋定义ENTROPY，COMPLEXITY？， 名词都挺‘炫’，可这都哪对哪啊？
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l******e
发帖数: 470 | 22 看Ebbinghaus and Flum的<> chapter.7
都是说这个的。
【在 j******w 的大作中提到】
: 如今玩行为艺术的和玩民科的越来越喜欢装b了。
:
: 人家只是给了一个具体的事例而已。
: 研究模型和理论的复杂性关系半个世纪前俄罗斯人就在搞了，
: 只不过很少用kolmogorov complexity去做。
: 构造一套理论的有穷模型具有非常重要的意义，
: 可以直接用在计算机上面。
: 但是构造模型的复杂性是个很大的问题。
: 用Kolmogorov complexity本来就是研究事物的信息含量的。
: 在给定理论的前提下，研究相应模型复杂性不但可以找出模型复杂性的下界，还刻画理
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j******w
发帖数: 690 | 23 你真的看了chapter 7.
or
你真的看懂了chapter 7?
【在 l******e 的大作中提到】
: 看Ebbinghaus and Flum的<> chapter.7
: 都是说这个的。
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l******e
发帖数: 470 | 24 翻了翻看了看定理说点啥，证明没念过。
lz的问题我不知道和ch7有啥联系。
你说的那些应该有点联系。
【在 j******w 的大作中提到】
: 你真的看了chapter 7.
: or
: 你真的看懂了chapter 7?
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f*********g
发帖数: 632 | 25 刚才在google图书上看了一部分chapter7（google不允许全部看，只随机显示几页）
，好像只是讨论计算复杂度的问题，跟KC无关，不知道未显示的那些页上是否有有关KC
的内容。
【在 l******e 的大作中提到】
: 翻了翻看了看定理说点啥，证明没念过。
: lz的问题我不知道和ch7有啥联系。
: 你说的那些应该有点联系。
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l******e
发帖数: 470 | 26 没直接讲KC.都没提这个名词。但是里面的positive result应该可以直接imply KC的
upper bound。和KC的具体值没关系（当然这个一般是算不出的）。想你说的主要是讲
复杂度的。
KC
【在 f*********g 的大作中提到】
: 刚才在google图书上看了一部分chapter7（google不允许全部看，只随机显示几页）
: ，好像只是讨论计算复杂度的问题，跟KC无关，不知道未显示的那些页上是否有有关KC
: 的内容。
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f*********g
发帖数: 632 | 27 “里面的positive result应该可以直接imply KC的upper bound”，直觉上不会吧？
另外，计算复杂度怎么会跟jw说的完备性等等联系起来？
【在 l******e 的大作中提到】
: 没直接讲KC.都没提这个名词。但是里面的positive result应该可以直接imply KC的
: upper bound。和KC的具体值没关系（当然这个一般是算不出的）。想你说的主要是讲
: 复杂度的。
:
: KC
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l******u
发帖数: 10 | 28 与此相关的有个一般公式：
| K(X,Y)-K(X)-K(Y|X) | < C (log(K(X,Y))
由于一旦表示 M 给定， 群G描述只需一个固定长度的程序，因此 K(M,G) = K(M) (
upto a constant)
套用上述公式可得
| K(M)-K(G)-K(M|G)| < C (log(K(M))
当然，这是一般公式的直接推论，当我们考虑到群的特殊性，应当可以有更好结果。不过，由于群表示是非二阶自反的， 因此上述不等式虽然可以加强， 旦不可能比 C [log(log(K(M)))]^2 更好 -- 应该可以得到上界 C[log(log(K(M))]^(2+r),对任何 r>0.
不知你得到的非平凡结果有没有类似的估计。
息论角度如
【在 f*********g 的大作中提到】
: 群公理（群论）G和其模型（如其表示，线性空间中的矩阵构成的群）之间M从算法信息论角度如
: 何关联？K（M|G）和K（M），K（G）
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l******u
发帖数: 10 | 29 正在想能不能得到
C [log(log(K(M)))]^2
好象是可以的。
不过，由于群表示是非二阶自反的， 因此上述不等式虽然可以加强， 旦不可能比 C [
log(log(K(M)))]^2 更好 -- 应该可以得到上界 C[log(log(K(M))]^(2+r),对任何 r>0.
【在 l******u 的大作中提到】
: 与此相关的有个一般公式：
: | K(X,Y)-K(X)-K(Y|X) | < C (log(K(X,Y))
: 由于一旦表示 M 给定， 群G描述只需一个固定长度的程序，因此 K(M,G) = K(M) (
: upto a constant)
: 套用上述公式可得
: | K(M)-K(G)-K(M|G)| < C (log(K(M))
: 当然，这是一般公式的直接推论，当我们考虑到群的特殊性，应当可以有更好结果。不过，由于群表示是非二阶自反的， 因此上述不等式虽然可以加强， 旦不可能比 C [log(log(K(M)))]^2 更好 -- 应该可以得到上界 C[log(log(K(M))]^(2+r),对任何 r>0.
: 不知你得到的非平凡结果有没有类似的估计。
:
: 息论角度如
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f*********g
发帖数: 632 | 30 当时说的不是群，拿群做例子说明我自己的意思，怕别人误会。
请大家继续讨论，讨论什么理论和结构都可以，力求把这个问题弄出点眉目。
不过，由于群表示是非二阶自反的， 因此上述不等式虽然可以加强， 旦不可能比 C [
log(log(K(M)))]^2 更好 -- 应该可以得到上界 C[log(log(K(M))]^(2+r),对任何 r>0.
【在 l******u 的大作中提到】
: 与此相关的有个一般公式：
: | K(X,Y)-K(X)-K(Y|X) | < C (log(K(X,Y))
: 由于一旦表示 M 给定， 群G描述只需一个固定长度的程序，因此 K(M,G) = K(M) (
: upto a constant)
: 套用上述公式可得
: | K(M)-K(G)-K(M|G)| < C (log(K(M))
: 当然，这是一般公式的直接推论，当我们考虑到群的特殊性，应当可以有更好结果。不过，由于群表示是非二阶自反的， 因此上述不等式虽然可以加强， 旦不可能比 C [log(log(K(M)))]^2 更好 -- 应该可以得到上界 C[log(log(K(M))]^(2+r),对任何 r>0.
: 不知你得到的非平凡结果有没有类似的估计。
:
: 息论角度如
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l******u
发帖数: 10 | 31 如果什么理论和结构都考虑的话，涉及可能太广。
先从你说的群结构入手，一个方向是：我们可以比较迦勒华群与多项式的复杂度与完备
性，如果可以有比较精确的估计，应该可以简化“5阶以上多项式无通解”这一著名问
题的证明，甚至可以把结论推广到多元情况 -- 而后者还是一个未被证明过的问题。
【在 f*********g 的大作中提到】
: 当时说的不是群，拿群做例子说明我自己的意思，怕别人误会。
: 请大家继续讨论，讨论什么理论和结构都可以，力求把这个问题弄出点眉目。
:
: 不过，由于群表示是非二阶自反的， 因此上述不等式虽然可以加强， 旦不可能比 C [
: log(log(K(M)))]^2 更好 -- 应该可以得到上界 C[log(log(K(M))]^(2+r),对任何 r>0.
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f*********g
发帖数: 632 | 32 “好吧，好吧，反正我没有什么损失”《维尼和跳跳虎》。
【在 l******u 的大作中提到】
: 如果什么理论和结构都考虑的话，涉及可能太广。
: 先从你说的群结构入手，一个方向是：我们可以比较迦勒华群与多项式的复杂度与完备
: 性，如果可以有比较精确的估计，应该可以简化“5阶以上多项式无通解”这一著名问
: 题的证明，甚至可以把结论推广到多元情况 -- 而后者还是一个未被证明过的问题。
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f*********g
发帖数: 632 | 33 怎么“比较迦勒华群与多项式的完备 性”？
怎么简化“5阶以上多项式无通解”的证明？
啥叫“5阶以上多项式无通解”？
怎么推广到多元情况？
怎么不换个ip来讨论问题。
不好意思。嘻嘻。
请大家继续讨论问题。
【在 l******u 的大作中提到】
: 如果什么理论和结构都考虑的话，涉及可能太广。
: 先从你说的群结构入手，一个方向是：我们可以比较迦勒华群与多项式的复杂度与完备
: 性，如果可以有比较精确的估计，应该可以简化“5阶以上多项式无通解”这一著名问
: 题的证明，甚至可以把结论推广到多元情况 -- 而后者还是一个未被证明过的问题。
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l******u
发帖数: 10 | 34 想逗你说说你那“非琐屑（平凡）的公式”， 嘻嘻。。。
【在 f*********g 的大作中提到】
: 怎么“比较迦勒华群与多项式的完备 性”？
: 怎么简化“5阶以上多项式无通解”的证明？
: 啥叫“5阶以上多项式无通解”？
: 怎么推广到多元情况？
: 怎么不换个ip来讨论问题。
: 不好意思。嘻嘻。
: 请大家继续讨论问题。
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f*********g
发帖数: 632 | 35 哈哈。
我真是厚道。
一开始还尽量往好处想，以为又是一莫名其妙的人。原来果然是你。
你可真有闲工夫。真是贪官子弟或者暴发户子弟？
【在 l******u 的大作中提到】
: 想逗你说说你那“非琐屑（平凡）的公式”， 嘻嘻。。。
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l******u
发帖数: 10 | 36 嗯，看来咱俩都厚道，想尽量往好处想 -- 俺一直琢磨你那“非琐屑（平凡）的公式”
是不是真有些名堂，别冤枉了你。
能不能哪天把那公式贴上来？
【在 f*********g 的大作中提到】
: 哈哈。
: 我真是厚道。
: 一开始还尽量往好处想，以为又是一莫名其妙的人。原来果然是你。
: 你可真有闲工夫。真是贪官子弟或者暴发户子弟？
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f*********g
发帖数: 632 | 37 哈哈
你真可爱：）。最对我老胃口了。
你有功夫，就去练练cpp。告诉你，碰到程序问题，最简单的办法就是装上编译器，编
译运行调试。
再不然就是读程序语言的语义说明，不过，不知道你知道不知道程序语言语义这个名词？
又教你一些名词。唉。
在那个小镇上那么寂寞？往后玩这些花样，最好还是换下ip。别说不会换ip上bbs。
好了，就这样吧。
【在 l******u 的大作中提到】
: 嗯，看来咱俩都厚道，想尽量往好处想 -- 俺一直琢磨你那“非琐屑（平凡）的公式”
: 是不是真有些名堂，别冤枉了你。
: 能不能哪天把那公式贴上来？
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