f*********g 发帖数: 632 | 1 模型(模型论意义上)和其理论(假定和谐:D)之间,从信息的角度看,如何关联?比
如H(M|T)和H(M),H(T)之间如何关联? |
A*******y 发帖数: 11148 | 2 H(M|T)=H(M)+H(T)-H(M&T)
【在 f*********g 的大作中提到】 : 模型(模型论意义上)和其理论(假定和谐:D)之间,从信息的角度看,如何关联?比 : 如H(M|T)和H(M),H(T)之间如何关联?
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f*********g 发帖数: 632 | 3 H(M|T)不是互信息,mutual information,是条件信息。H(M|T)=H(M,T)-H(T)。
但这不是想问的。估计又是我没想清楚或者说清楚。
但还是谢谢你。
【在 A*******y 的大作中提到】 : H(M|T)=H(M)+H(T)-H(M&T)
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f*********g 发帖数: 632 | 4 假定模型及其理论都是字符串,从算法信息论的角度看,
K(M|T)和K(M),K(T)之间如何关联?自然也有算法信息论的现成公式。
【在 f*********g 的大作中提到】 : 模型(模型论意义上)和其理论(假定和谐:D)之间,从信息的角度看,如何关联?比 : 如H(M|T)和H(M),H(T)之间如何关联?
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f*********g 发帖数: 632 | 5 群公理(群论)G和其模型(如其表示,线性空间中的矩阵构成的群)之间M从算法信息论角度如
何关联?K(M|G)和K(M),K(G)
【在 f*********g 的大作中提到】 : 假定模型及其理论都是字符串,从算法信息论的角度看, : K(M|T)和K(M),K(T)之间如何关联?自然也有算法信息论的现成公式。
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f*********g 发帖数: 632 | 6 似得到了一个非琐屑(平凡)的公式,不知道是不是真的非平凡。
息论角度如
【在 f*********g 的大作中提到】 : 群公理(群论)G和其模型(如其表示,线性空间中的矩阵构成的群)之间M从算法信息论角度如 : 何关联?K(M|G)和K(M),K(G)
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m*****s 发帖数: 9 | 7 理论是风,模型是马牛,马牛可检验风的存在.
理论(T)是用来验证(testify)的,可能有无限个模型(M),而模型用来做真实度检验(
validate)的.理论是离散的,模型是连续的. |
j******w 发帖数: 690 | 8 你这个估计属于finite model theory。
Li & Vitany的书上可能有。
【在 f*********g 的大作中提到】 : 模型(模型论意义上)和其理论(假定和谐:D)之间,从信息的角度看,如何关联?比 : 如H(M|T)和H(M),H(T)之间如何关联?
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f*********g 发帖数: 632 | 9 应该没有啊。可那本书在老家,我一时也不好查,但记得没有啊。
有几篇jouranal of symbolic logic上的几篇论文,擦点边,但不好直接关联。
【在 j******w 的大作中提到】 : 你这个估计属于finite model theory。 : Li & Vitany的书上可能有。
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j******w 发帖数: 690 | 10 你这个是自己想出来的?
我好像没有找到。
不过这个肯定跟finite model theory有关系,
你可以问问这方面的人。
【在 f*********g 的大作中提到】 : 应该没有啊。可那本书在老家,我一时也不好查,但记得没有啊。 : 有几篇jouranal of symbolic logic上的几篇论文,擦点边,但不好直接关联。
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f*********g 发帖数: 632 | 11 你知道肯定是我自己想出来的,找不出头绪,郁闷。
乱翻JSL看到几篇似乎有点关系,就复印了一下,看一下,似乎就擦点边。
谢谢你指点,jjwwjjww,我不认识做无穷模型或者有穷模型的人。唉。
【在 j******w 的大作中提到】 : 你这个是自己想出来的? : 我好像没有找到。 : 不过这个肯定跟finite model theory有关系, : 你可以问问这方面的人。
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Q***5 发帖数: 994 | 12 群与其表示之间又没什么不确定的,有什么必要拿‘信息论’往上套?
俺说点不中听的吧:你如果对数学感兴趣,还是先扎扎实实学点基础知识,别拿一些不相关的名词和符号拼凑什么理论。
息论角度如
【在 f*********g 的大作中提到】 : 群公理(群论)G和其模型(如其表示,线性空间中的矩阵构成的群)之间M从算法信息论角度如 : 何关联?K(M|G)和K(M),K(G)
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j******w 发帖数: 690 | 13 模型的表示太任意了。
你肯定要找到某种特定的表示方法让你的想法有意义。
我觉得你这个想法还是满有意思的。
你如果觉得哪个人跟你沾边,
直接发email问就是了。
可我总觉得如果这个想法以前有人提出过的化,
肯定是俄国人。 |
f*********g 发帖数: 632 | 14 还是你的回帖有建设性,谢谢你,jjwwjjww。我查一下那论文,看是什么人写的,然后
问。
【在 j******w 的大作中提到】 : 模型的表示太任意了。 : 你肯定要找到某种特定的表示方法让你的想法有意义。 : 我觉得你这个想法还是满有意思的。 : 你如果觉得哪个人跟你沾边, : 直接发email问就是了。 : 可我总觉得如果这个想法以前有人提出过的化, : 肯定是俄国人。
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f*********g 发帖数: 632 | 15 俺老不愿意听这些话,就愿意拼凑理论。:)
俺老讨厌数学,因此要玩数学,一定要把数学玩死。你也要管?
:):)
不相关的名词和符号拼凑什么理论。
【在 Q***5 的大作中提到】 : 群与其表示之间又没什么不确定的,有什么必要拿‘信息论’往上套? : 俺说点不中听的吧:你如果对数学感兴趣,还是先扎扎实实学点基础知识,别拿一些不相关的名词和符号拼凑什么理论。 : : 息论角度如
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Q***5 发帖数: 994 | 16 您玩的只是数学名词,谈不上‘玩数学’。
【在 f*********g 的大作中提到】 : 俺老不愿意听这些话,就愿意拼凑理论。:) : 俺老讨厌数学,因此要玩数学,一定要把数学玩死。你也要管? : :):) : : 不相关的名词和符号拼凑什么理论。
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f*********g 发帖数: 632 | 17 俺老人家就是玩数学名词又怎么样?:)
哈哈。
【在 Q***5 的大作中提到】 : 您玩的只是数学名词,谈不上‘玩数学’。
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l******e 发帖数: 470 | 18 人家说的是Kolmogorov complexity吧,不是shannon那套。
虽然我也不觉得他的问题makes sense.
不相关的名词和符号拼凑什么理论。
【在 Q***5 的大作中提到】 : 群与其表示之间又没什么不确定的,有什么必要拿‘信息论’往上套? : 俺说点不中听的吧:你如果对数学感兴趣,还是先扎扎实实学点基础知识,别拿一些不相关的名词和符号拼凑什么理论。 : : 息论角度如
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Q***5 发帖数: 994 | 19 要不要咱们猜猜,对一个群G来说,啥叫 K(G)?
不过,俺太土了,人家的G不只是‘群’,而且是‘群公理’,‘群论’,您到说说看
,‘群论’上咋定义ENTROPY,COMPLEXITY?, 名词都挺‘炫’,可这都哪对哪啊?
【在 l******e 的大作中提到】 : 人家说的是Kolmogorov complexity吧,不是shannon那套。 : 虽然我也不觉得他的问题makes sense. : : 不相关的名词和符号拼凑什么理论。
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q********e 发帖数: 1255 | 20 要玩就玩形容词,名词多平淡啊
【在 f*********g 的大作中提到】 : 俺老人家就是玩数学名词又怎么样?:) : 哈哈。
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j******w 发帖数: 690 | 21 如今玩行为艺术的和玩民科的越来越喜欢装b了。
人家只是给了一个具体的事例而已。
研究模型和理论的复杂性关系半个世纪前俄罗斯人就在搞了,
只不过很少用kolmogorov complexity去做。
构造一套理论的有穷模型具有非常重要的意义,
可以直接用在计算机上面。
但是构造模型的复杂性是个很大的问题。
用Kolmogorov complexity本来就是研究事物的信息含量的。
在给定理论的前提下,研究相应模型复杂性不但可以找出模型复杂性的下界,还刻画理
论自身的完备性。
我看这个东西有满有意思。
昨天问一个德国同事,
他说跟一个俄国人曾经讨论过,
但是没想到什么好结果。
【在 Q***5 的大作中提到】 : 要不要咱们猜猜,对一个群G来说,啥叫 K(G)? : 不过,俺太土了,人家的G不只是‘群’,而且是‘群公理’,‘群论’,您到说说看 : ,‘群论’上咋定义ENTROPY,COMPLEXITY?, 名词都挺‘炫’,可这都哪对哪啊?
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l******e 发帖数: 470 | 22 看Ebbinghaus and Flum的<> chapter.7
都是说这个的。
【在 j******w 的大作中提到】 : 如今玩行为艺术的和玩民科的越来越喜欢装b了。 : : 人家只是给了一个具体的事例而已。 : 研究模型和理论的复杂性关系半个世纪前俄罗斯人就在搞了, : 只不过很少用kolmogorov complexity去做。 : 构造一套理论的有穷模型具有非常重要的意义, : 可以直接用在计算机上面。 : 但是构造模型的复杂性是个很大的问题。 : 用Kolmogorov complexity本来就是研究事物的信息含量的。 : 在给定理论的前提下,研究相应模型复杂性不但可以找出模型复杂性的下界,还刻画理
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j******w 发帖数: 690 | 23 你真的看了chapter 7.
or
你真的看懂了chapter 7?
【在 l******e 的大作中提到】 : 看Ebbinghaus and Flum的<> chapter.7 : 都是说这个的。
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l******e 发帖数: 470 | 24 翻了翻看了看定理说点啥,证明没念过。
lz的问题我不知道和ch7有啥联系。
你说的那些应该有点联系。
【在 j******w 的大作中提到】 : 你真的看了chapter 7. : or : 你真的看懂了chapter 7?
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f*********g 发帖数: 632 | 25 刚才在google图书上看了一部分chapter7(google不允许全部看,只随机显示几页)
,好像只是讨论计算复杂度的问题,跟KC无关,不知道未显示的那些页上是否有有关KC
的内容。
【在 l******e 的大作中提到】 : 翻了翻看了看定理说点啥,证明没念过。 : lz的问题我不知道和ch7有啥联系。 : 你说的那些应该有点联系。
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l******e 发帖数: 470 | 26 没直接讲KC.都没提这个名词。但是里面的positive result应该可以直接imply KC的
upper bound。和KC的具体值没关系(当然这个一般是算不出的)。想你说的主要是讲
复杂度的。
KC
【在 f*********g 的大作中提到】 : 刚才在google图书上看了一部分chapter7(google不允许全部看,只随机显示几页) : ,好像只是讨论计算复杂度的问题,跟KC无关,不知道未显示的那些页上是否有有关KC : 的内容。
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f*********g 发帖数: 632 | 27 “里面的positive result应该可以直接imply KC的upper bound”,直觉上不会吧?
另外,计算复杂度怎么会跟jw说的完备性等等联系起来?
【在 l******e 的大作中提到】 : 没直接讲KC.都没提这个名词。但是里面的positive result应该可以直接imply KC的 : upper bound。和KC的具体值没关系(当然这个一般是算不出的)。想你说的主要是讲 : 复杂度的。 : : KC
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l******u 发帖数: 10 | 28 与此相关的有个一般公式:
| K(X,Y)-K(X)-K(Y|X) | < C (log(K(X,Y))
由于一旦表示 M 给定, 群G描述只需一个固定长度的程序,因此 K(M,G) = K(M) (
upto a constant)
套用上述公式可得
| K(M)-K(G)-K(M|G)| < C (log(K(M))
当然,这是一般公式的直接推论,当我们考虑到群的特殊性,应当可以有更好结果。不过,由于群表示是非二阶自反的, 因此上述不等式虽然可以加强, 旦不可能比 C [log(log(K(M)))]^2 更好 -- 应该可以得到上界 C[log(log(K(M))]^(2+r),对任何 r>0.
不知你得到的非平凡结果有没有类似的估计。
息论角度如
【在 f*********g 的大作中提到】 : 群公理(群论)G和其模型(如其表示,线性空间中的矩阵构成的群)之间M从算法信息论角度如 : 何关联?K(M|G)和K(M),K(G)
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l******u 发帖数: 10 | 29 正在想能不能得到
C [log(log(K(M)))]^2
好象是可以的。
不过,由于群表示是非二阶自反的, 因此上述不等式虽然可以加强, 旦不可能比 C [
log(log(K(M)))]^2 更好 -- 应该可以得到上界 C[log(log(K(M))]^(2+r),对任何 r>0.
【在 l******u 的大作中提到】 : 与此相关的有个一般公式: : | K(X,Y)-K(X)-K(Y|X) | < C (log(K(X,Y)) : 由于一旦表示 M 给定, 群G描述只需一个固定长度的程序,因此 K(M,G) = K(M) ( : upto a constant) : 套用上述公式可得 : | K(M)-K(G)-K(M|G)| < C (log(K(M)) : 当然,这是一般公式的直接推论,当我们考虑到群的特殊性,应当可以有更好结果。不过,由于群表示是非二阶自反的, 因此上述不等式虽然可以加强, 旦不可能比 C [log(log(K(M)))]^2 更好 -- 应该可以得到上界 C[log(log(K(M))]^(2+r),对任何 r>0. : 不知你得到的非平凡结果有没有类似的估计。 : : 息论角度如
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f*********g 发帖数: 632 | 30 当时说的不是群,拿群做例子说明我自己的意思,怕别人误会。
请大家继续讨论,讨论什么理论和结构都可以,力求把这个问题弄出点眉目。
不过,由于群表示是非二阶自反的, 因此上述不等式虽然可以加强, 旦不可能比 C [
log(log(K(M)))]^2 更好 -- 应该可以得到上界 C[log(log(K(M))]^(2+r),对任何 r>0.
【在 l******u 的大作中提到】 : 与此相关的有个一般公式: : | K(X,Y)-K(X)-K(Y|X) | < C (log(K(X,Y)) : 由于一旦表示 M 给定, 群G描述只需一个固定长度的程序,因此 K(M,G) = K(M) ( : upto a constant) : 套用上述公式可得 : | K(M)-K(G)-K(M|G)| < C (log(K(M)) : 当然,这是一般公式的直接推论,当我们考虑到群的特殊性,应当可以有更好结果。不过,由于群表示是非二阶自反的, 因此上述不等式虽然可以加强, 旦不可能比 C [log(log(K(M)))]^2 更好 -- 应该可以得到上界 C[log(log(K(M))]^(2+r),对任何 r>0. : 不知你得到的非平凡结果有没有类似的估计。 : : 息论角度如
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l******u 发帖数: 10 | 31 如果什么理论和结构都考虑的话,涉及可能太广。
先从你说的群结构入手,一个方向是:我们可以比较迦勒华群与多项式的复杂度与完备
性,如果可以有比较精确的估计,应该可以简化“5阶以上多项式无通解”这一著名问
题的证明,甚至可以把结论推广到多元情况 -- 而后者还是一个未被证明过的问题。
【在 f*********g 的大作中提到】 : 当时说的不是群,拿群做例子说明我自己的意思,怕别人误会。 : 请大家继续讨论,讨论什么理论和结构都可以,力求把这个问题弄出点眉目。 : : 不过,由于群表示是非二阶自反的, 因此上述不等式虽然可以加强, 旦不可能比 C [ : log(log(K(M)))]^2 更好 -- 应该可以得到上界 C[log(log(K(M))]^(2+r),对任何 r>0.
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f*********g 发帖数: 632 | 32 “好吧,好吧,反正我没有什么损失”《维尼和跳跳虎》。
【在 l******u 的大作中提到】 : 如果什么理论和结构都考虑的话,涉及可能太广。 : 先从你说的群结构入手,一个方向是:我们可以比较迦勒华群与多项式的复杂度与完备 : 性,如果可以有比较精确的估计,应该可以简化“5阶以上多项式无通解”这一著名问 : 题的证明,甚至可以把结论推广到多元情况 -- 而后者还是一个未被证明过的问题。
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f*********g 发帖数: 632 | 33 怎么“比较迦勒华群与多项式的完备 性”?
怎么简化“5阶以上多项式无通解”的证明?
啥叫“5阶以上多项式无通解”?
怎么推广到多元情况?
怎么不换个ip来讨论问题。
不好意思。嘻嘻。
请大家继续讨论问题。
【在 l******u 的大作中提到】 : 如果什么理论和结构都考虑的话,涉及可能太广。 : 先从你说的群结构入手,一个方向是:我们可以比较迦勒华群与多项式的复杂度与完备 : 性,如果可以有比较精确的估计,应该可以简化“5阶以上多项式无通解”这一著名问 : 题的证明,甚至可以把结论推广到多元情况 -- 而后者还是一个未被证明过的问题。
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l******u 发帖数: 10 | 34 想逗你说说你那“非琐屑(平凡)的公式”, 嘻嘻。。。
【在 f*********g 的大作中提到】 : 怎么“比较迦勒华群与多项式的完备 性”? : 怎么简化“5阶以上多项式无通解”的证明? : 啥叫“5阶以上多项式无通解”? : 怎么推广到多元情况? : 怎么不换个ip来讨论问题。 : 不好意思。嘻嘻。 : 请大家继续讨论问题。
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f*********g 发帖数: 632 | 35 哈哈。
我真是厚道。
一开始还尽量往好处想,以为又是一莫名其妙的人。原来果然是你。
你可真有闲工夫。真是贪官子弟或者暴发户子弟?
【在 l******u 的大作中提到】 : 想逗你说说你那“非琐屑(平凡)的公式”, 嘻嘻。。。
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l******u 发帖数: 10 | 36 嗯,看来咱俩都厚道,想尽量往好处想 -- 俺一直琢磨你那“非琐屑(平凡)的公式”
是不是真有些名堂,别冤枉了你。
能不能哪天把那公式贴上来?
【在 f*********g 的大作中提到】 : 哈哈。 : 我真是厚道。 : 一开始还尽量往好处想,以为又是一莫名其妙的人。原来果然是你。 : 你可真有闲工夫。真是贪官子弟或者暴发户子弟?
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f*********g 发帖数: 632 | 37 哈哈
你真可爱:)。最对我老胃口了。
你有功夫,就去练练cpp。告诉你,碰到程序问题,最简单的办法就是装上编译器,编
译运行调试。
再不然就是读程序语言的语义说明,不过,不知道你知道不知道程序语言语义这个名词?
又教你一些名词。唉。
在那个小镇上那么寂寞?往后玩这些花样,最好还是换下ip。别说不会换ip上bbs。
好了,就这样吧。
【在 l******u 的大作中提到】 : 嗯,看来咱俩都厚道,想尽量往好处想 -- 俺一直琢磨你那“非琐屑(平凡)的公式” : 是不是真有些名堂,别冤枉了你。 : 能不能哪天把那公式贴上来?
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