请教一个问题 - Mathematics版 - 未名存档

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Mathematics版 - 请教一个问题

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a***g 发帖数: 2761	1 如果在有限维空间里不妨就是欧式空间即可，反正都差不多那么一个紧凸集X里是否任意一个点都是由有限多个X的极值点（extreme points）的凸组合表示的可以给出证明思路或者可能用到什么定理么我觉得Krein–Milman theorem还不够可能需要点空间方面的特性谢谢啦~
z****f 发帖数: 484	2 球体就不能由有限个extreme points线性表示，Krein-Milman theorem也没有这样说。不过polygon只需要有限个。【在 a***g 的大作中提到】 : 如果在有限维空间里 : 不妨就是欧式空间即可，反正都差不多 : 那么一个紧凸集X里 : 是否任意一个点都是由有限多个X的极值点（extreme points）的凸组合表示的 : 可以给出证明思路或者可能用到什么定理么 : 我觉得Krein–Milman theorem还不够 : 可能需要点空间方面的特性 : 谢谢啦~
L***n 发帖数: 6727	3 球体为什么不能？球内任何点都可以用穿过球体线段的两端凸组合得到【在 z****f 的大作中提到】 : 球体就不能由有限个extreme points线性表示，Krein-Milman theorem也没有这样说。 : 不过polygon只需要有限个。

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