r****o
发帖数: 1950 | 1 各位牛人好，我在思考一个简单的几何问题。
假定某矩形平面上有n个服务点，这些服务点根据就近原则管理整个矩形平面。所谓就
近就是说取平面上任意点，该点由其最近的服务点管理。
那么能不能证明这n个服务点把平面分为n个凸polygon，也就是每个服务点管理一个凸
polygon?
说的不是很清楚，不知道各位有没有明白我的意思? |
r****o
发帖数: 1950 | 2 当n=1时，该服务点管理整个矩形
当n=2时，每个服务点管理一个梯形
当n=3时，每个服务点管理一个四边形，
当n>3时，每个服务点是否仍然管理一个凸多边形?
【在 r****o 的大作中提到】
: 各位牛人好，我在思考一个简单的几何问题。
: 假定某矩形平面上有n个服务点，这些服务点根据就近原则管理整个矩形平面。所谓就
: 近就是说取平面上任意点，该点由其最近的服务点管理。
: 那么能不能证明这n个服务点把平面分为n个凸polygon，也就是每个服务点管理一个凸
: polygon?
: 说的不是很清楚，不知道各位有没有明白我的意思?
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l******e
发帖数: 470 | 3 你说的就是这个
http://en.wikipedia.org/wiki/Voronoi_diagram
【在 r****o 的大作中提到】
: 各位牛人好，我在思考一个简单的几何问题。
: 假定某矩形平面上有n个服务点，这些服务点根据就近原则管理整个矩形平面。所谓就
: 近就是说取平面上任意点，该点由其最近的服务点管理。
: 那么能不能证明这n个服务点把平面分为n个凸polygon，也就是每个服务点管理一个凸
: polygon?
: 说的不是很清楚，不知道各位有没有明白我的意思?
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r****o
发帖数: 1950 | |
