请教一个空间几何问题 - Mathematics版 - 未名存档

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Mathematics版 - 请教一个空间几何问题

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d*******h 发帖数: 642	1 我现在知道空间一个球的位置（球心，半径已知），还有一个正方体的位置（体心，边长已知），球和正方体有部分体积相交，如何能求出这部分公共体积？这个问题来自于我研究的一个模型，把一个球体离散成很多个小方块，在边缘部分会有一些多余，如果能求出多余的体积，就可以用这些小方块准确得到整个球体的体积。请高人给我一点思路，多谢！
x****h 发帖数: 300	2 光知道这两条，还不能确定相交公共的体积【在 d*******h 的大作中提到】 : 我现在知道空间一个球的位置（球心，半径已知），还有一个正方体的位置（体心，边 : 长已知），球和正方体有部分体积相交，如何能求出这部分公共体积？ : 这个问题来自于我研究的一个模型，把一个球体离散成很多个小方块，在边缘部分会有 : 一些多余，如果能求出多余的体积，就可以用这些小方块准确得到整个球体的体积。请 : 高人给我一点思路，多谢！
d*******h 发帖数: 642	3 好吧，那现在假设球心和正方体体心的距离在 r-3^0.5/2dx 和 r+3^0.5/2dx之间，这样不说全部，大部分应该交上了吧。r是半径，dx是正方体边长。

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