c****r
发帖数: 80 | 1 对于函数 f(x,y), grad_x (f)， 即f 对于x的导数，是Lipschitz continous 是什么意
思？谢谢 | a****e
发帖数: 1247 | 2 http://en.wikipedia.org/wiki/Lipschitz_continuous
么意
【在 c****r 的大作中提到】
: 对于函数 f(x,y), grad_x (f)， 即f 对于x的导数，是Lipschitz continous 是什么意
: 思？谢谢
| c****r
发帖数: 80 | 3 wiki上的定义都是单元的，我想知道对于多元函数的偏导，Lipschitz continuous 是如
何定义的
【在 a****e 的大作中提到】
: http://en.wikipedia.org/wiki/Lipschitz_continuous
:
: 么意
| w******n
发帖数: 8158 | 4 只要是俩距离空间就可以一样的定义
是如
【在 c****r 的大作中提到】
: wiki上的定义都是单元的，我想知道对于多元函数的偏导，Lipschitz continuous 是如
: 何定义的
| c****r
发帖数: 80 | 5 是不是可以这样定义：
|| grad_x ( f(x1,y)) - grad_x (f(x2,y))|| <= L ||x_1-x_2|| 对于任意 x_1,x_2,
y都成立？
那这是不是说明 f(x,y) 可以写成 f(x,y) = p(x) + q(y)?
【在 w******n 的大作中提到】
: 只要是俩距离空间就可以一样的定义
:
: 是如
| p******g
发帖数: 66 | 6 我觉得应该是| grad_x ( f(x1,y1)) - grad_x (f(x2,y2))| <= L ||（x1,y1)-(x2,y2
)||
有限维Banach空间所有范数等价，随便取一个就行了。L只差乘一个常数
2,
【在 c****r 的大作中提到】
: 是不是可以这样定义：
: || grad_x ( f(x1,y)) - grad_x (f(x2,y))|| <= L ||x_1-x_2|| 对于任意 x_1,x_2,
: y都成立？
: 那这是不是说明 f(x,y) 可以写成 f(x,y) = p(x) + q(y)?
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