D**u
发帖数: 204 | 1 【 以下文字转载自 Quant 讨论区 】
发信人: DuGu (火工头陀), 信区: Quant
标 题: Partition R^3 into a union of circles
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Dec 4 13:30:22 2009, 美东)
Question:
Can you partition a 3-dim Euclidean space R^3 into a union of a set of
circles. Namely, for every point A in R^3, A is on 1 and only 1 circle from
the set. |
q********e
发帖数: 1255 | 2 hello dudu, long time no see you chu ti le |
D**u
发帖数: 204 | 3 有人做就多出些,呵呵.
【在 q********e 的大作中提到】
: hello dudu, long time no see you chu ti le
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l*****e
发帖数: 65 | 4 我想问一下，你的问题有答案没有？
我觉得这种剖分不存在，可是证明不了。最直接的构造是绕着Ｚ轴做水平同心圆，但剩
下一条直线不满足条件。要想其他的构造，越想越复杂， 根本想象不出
Ｒ^3 / S^1 作为点集长什么样。
先谢了。 |
D**u
发帖数: 204 | 5 有.
【在 l*****e 的大作中提到】
: 我想问一下，你的问题有答案没有？
: 我觉得这种剖分不存在，可是证明不了。最直接的构造是绕着Ｚ轴做水平同心圆，但剩
: 下一条直线不满足条件。要想其他的构造，越想越复杂， 根本想象不出
: Ｒ^3 / S^1 作为点集长什么样。
: 先谢了。
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l*****e
发帖数: 65 | 6 http://www.mscand.dk/article.php?id=77
"Patition of R^3 into curves" by M. Josson and J. Wastlund. |
D**u
发帖数: 204 | 7 Thanks for the link, whose result is really strong.
【在 l*****e 的大作中提到】
: http://www.mscand.dk/article.php?id=77
: "Patition of R^3 into curves" by M. Josson and J. Wastlund.
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