B***r
发帖数: 77 | 1 a and b are constants.
c is a positive real constant.正的实数。
[a+bx+BigO(x^2)]^c 可以写成 x的级数表达式吗？
就是说
[a+bx+BigO(x^2)]^c=f(a,b,c)+g(a,b,c)x^{h(a,b,c)}+ ...? 各级的coefficent和级
数可以explicitly 表达出来吗？
或者需要分条件讨论？取决于c的值？我想要知道这个级数 up to the order of x. 高于x量级的
term的coefficent不需要知道
哪位大侠知道吗？
或者哪里可以找到这个reference?或者数学软件可以知道？
谢谢！ | n***p
发帖数: 7668 | 2 Does Taylor expansion not work?
高于x量级的
【在 B***r 的大作中提到】
: a and b are constants.
: c is a positive real constant.正的实数。
: [a+bx+BigO(x^2)]^c 可以写成 x的级数表达式吗？
: 就是说
: [a+bx+BigO(x^2)]^c=f(a,b,c)+g(a,b,c)x^{h(a,b,c)}+ ...? 各级的coefficent和级
: 数可以explicitly 表达出来吗？
: 或者需要分条件讨论？取决于c的值？我想要知道这个级数 up to the order of x. 高于x量级的
: term的coefficent不需要知道
: 哪位大侠知道吗？
: 或者哪里可以找到这个reference?或者数学软件可以知道？
| j******n
发帖数: 271 | 3 [a+bx+BigO(x^2)]^c
= a^c (1 + xb/a)^c + o(x)
= a^c (1 + x bc/a) + o(x), by Newton's |
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