s******8
发帖数: 66 | 1 人口为１００００的人群其 IQ为正态分布，IQ(１００, σ2)。该人群 IQ 平均
值为１００。假如所有IQ＞=１００的人都能找到工作，而IQ＜１００的人找到工作的
可能性为个人IQ与平均IQ的比值。例如一个IQ＝５０的人，他找到工作的可能性为 ５
０／１００＝０。５。 问：有多少人可能找不到工作？(IQ always >=0). |
d*******e
发帖数: 1649 | 2 赏什么
【在 s******8 的大作中提到】
: 人口为１００００的人群其 IQ为正态分布，IQ(１００, σ2)。该人群 IQ 平均
: 值为１００。假如所有IQ＞=１００的人都能找到工作，而IQ＜１００的人找到工作的
: 可能性为个人IQ与平均IQ的比值。例如一个IQ＝５０的人，他找到工作的可能性为 ５
: ０／１００＝０。５。 问：有多少人可能找不到工作？(IQ always >=0).
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s******8
发帖数: 66 | |
d******e
发帖数: 7844 | 4 这玩艺有啥难的。
考虑X~N(100,sigma^2)|X<100,求这个随机变量的expectation。
然后Expectation/200+0.5就是找不到工作的人的比例了。
【在 s******8 的大作中提到】
: 人口为１００００的人群其 IQ为正态分布，IQ(１００, σ2)。该人群 IQ 平均
: 值为１００。假如所有IQ＞=１００的人都能找到工作，而IQ＜１００的人找到工作的
: 可能性为个人IQ与平均IQ的比值。例如一个IQ＝５０的人，他找到工作的可能性为 ５
: ０／１００＝０。５。 问：有多少人可能找不到工作？(IQ always >=0).
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s******h
发帖数: 539 | 5 Assume that in reality, IQ>=0 (Normal assumption is confusing). Let Z = I{
Get a job}, then Z|IQ ~ Bernoulli(IQ/100*I{0<=IQ<= 100} +I{IQ>100}). Then
the number of people who don't get jobs is:
10000*E(1 - Z), where
E(Z) = E(E(Z|IQ)) = E(IQ/100*I{0<=IQ<=100} + I{IQ>100})
= 1 + sigma*E{(IQ-100)/sigma*I{-100/sigma<=(IQ-100)/sigma<=0}}/100
= 1 - {sigma/{100*sqrt{2*pi})}*(1 - exp(-5000/sigma^2)}
(Note (IQ-100)/sigma~N(0, 1))
【在 s******8 的大作中提到】
: 人口为１００００的人群其 IQ为正态分布，IQ(１００, σ2)。该人群 IQ 平均
: 值为１００。假如所有IQ＞=１００的人都能找到工作，而IQ＜１００的人找到工作的
: 可能性为个人IQ与平均IQ的比值。例如一个IQ＝５０的人，他找到工作的可能性为 ５
: ０／１００＝０。５。 问：有多少人可能找不到工作？(IQ always >=0).
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s******8
发帖数: 66 | 6 I am thinking a solution in that sigma can be cancel out.
My instinct tells me the answer should be 0.25. |
hs
发帖数: 1549 | 7 这问题。。。不是小于100的都 可能 找不到么
【在 s******8 的大作中提到】
: 人口为１００００的人群其 IQ为正态分布，IQ(１００, σ2)。该人群 IQ 平均
: 值为１００。假如所有IQ＞=１００的人都能找到工作，而IQ＜１００的人找到工作的
: 可能性为个人IQ与平均IQ的比值。例如一个IQ＝５０的人，他找到工作的可能性为 ５
: ０／１００＝０。５。 问：有多少人可能找不到工作？(IQ always >=0).
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