l*****f
发帖数: 259 | 1 假设两个随机变量 X 和 Y 满足
E(X)=E(Y)
Var(X)
是否能证明
Pr{X
m是一个比较小的常数.
或者是否能证明当m满足某种条件时 (比如m
从直觉上来看, 假设m是比较小的一个数, 那么方差越大的随机变量, 小于m的概率就会
越高; 因为他围
绕均值波动得更加剧烈嘛.
但是我没法证明...跪求高手:) | N******p
发帖数: 2777 | 2 这个如果就这些条件的话，反例很容易举出来吧
【在 l*****f 的大作中提到】
: 假设两个随机变量 X 和 Y 满足
: E(X)=E(Y)
: Var(X): 是否能证明
: Pr{X: m是一个比较小的常数.
: 或者是否能证明当m满足某种条件时 (比如m: 从直觉上来看, 假设m是比较小的一个数, 那么方差越大的随机变量, 小于m的概率就会
: 越高; 因为他围
: 绕均值波动得更加剧烈嘛.
| l*****f
发帖数: 259 | 3
感谢回复..
我能想到的反例是当m比较大的时候
如果m有限制呢? 比如m非常小的时候, m<
【在 N******p 的大作中提到】
: 这个如果就这些条件的话，反例很容易举出来吧
| l*****f
发帖数: 259 | 4 好吧, 我想通了... 这个命题确实是错的, 怎么样都能举出反例来
看来还是得限定X和Y的分布... | H*******e
发帖数: 726 | 5 I am not a math major. But the relationship Pr{X
true if both X and Y are Gaussian. I believe it is not true in general. What
about finding a counter example using a bimodal distribution?
【在 l*****f 的大作中提到】
: 假设两个随机变量 X 和 Y 满足
: E(X)=E(Y)
: Var(X): 是否能证明
: Pr{X: m是一个比较小的常数.
: 或者是否能证明当m满足某种条件时 (比如m: 从直觉上来看, 假设m是比较小的一个数, 那么方差越大的随机变量, 小于m的概率就会
: 越高; 因为他围
: 绕均值波动得更加剧烈嘛.
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