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发帖数: 3142 | 1 现在遇到的问题要使用Kramers-Kronig relation的一个比较普遍的形式，如下图所示，
这个不是严格意义上的Hilbert transform，因为分母里面的z是复数，被积函数在整个
积分区间都
是非奇异的，不涉及Cauchy Principal Value。特别强调其中的g(x)是上半圆弧，只在
[-a,a]非
零，其余地方都是0，所以积分区间自然被限制到[-a,a]。
我暂时试验用Gaussian-Legendre quadrature来数值计算这个积分,
发现得到的结果的相对精度差不多只有10^(-4)，很难让人满意。即便是把格点数目加
倍，相对精度也
只能提高10^(-1)。没有想到用Gaussian-Legendre quadrature算这样一个普通的积分
竟然这么
差。
请问高手有没有比较好的方法来数值计算这种类型的积分？谢谢！ |
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