c*******h
发帖数: 1096 | 1 generate 1000 random numbers according to the uniform distribtion
on [0,1], and sort the numbers. What is the expected value of the
minimum distance between two adjacent numbers? | M*****d
发帖数: 100 | 2 If there are n numbers, the expected value of the minimum distance is 1/n^2.
【在 c*******h 的大作中提到】
: generate 1000 random numbers according to the uniform distribtion
: on [0,1], and sort the numbers. What is the expected value of the
: minimum distance between two adjacent numbers?
| c*******h
发帖数: 1096 | 3 这个是怎么算出来的？
2.
【在 M*****d 的大作中提到】
: If there are n numbers, the expected value of the minimum distance is 1/n^2.
| R*******n
发帖数: 428 | 4 他不知道这个是怎么算出来的，因为这个公式根本就不对。
正确的公式应该是：1/(n^2-1)
算法要用到多重积分，和归纳，比较麻烦，这里写不下。
对于N=2的情况，积分是：
2*int(int(x-y,0,x)dy)dx
int(f(x),a,b)dx means integrate f(x) from a to b, with respect to x.
【在 c*******h 的大作中提到】
: 这个是怎么算出来的？
:
: 2.
| M*****d
发帖数: 100 | 5 不好意思没仔细看，那个答案不对
n个数把[0,1]分成了n+1段
每段长度的分布为iid exp(n+1)
中间n-1段的最小值的分布是exp（(n+1)*(n-1)）
所以长度为1/（n^2-1）
【在 c*******h 的大作中提到】
: 这个是怎么算出来的？
:
: 2.
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