能否用采样值来估计函数斜率？ - Mathematics版 - 未名存档

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Mathematics版 - 能否用采样值来估计函数斜率？

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● 请教关于插值的基本问题	● 请教Taylor级数和逼近
● 三角函数导数的概率密度函数是什么形式呢？	● 关于导数的一个问题请教.
● 请问多维样条函数的高阶导数一致逼近的定理	● Rn中的拟合
● 请问怎么最快的化简一个多项式？	● 这种分式应该如何用多项式逼近啊？
● 求教	● 问个泰勒级数问题
● 『请教』关于数学插值方法的问题	● 可不可以构造这么一个函数？
● [转载]侃侃计算数学（数值逼近）	● 版上各位大牛帮忙看看如何这个证明多项式小于0

相关话题的讨论汇总
话题: 函数话题: 值来话题: 逼近话题: 导数话题: 采样

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a***n 发帖数: 3633	1 如果一个函数f(x)知道它的一些性质，比如导数的绝对值有上界。能否通过一组点的值f(xi)来估计它在某个区间的导数的值？采样点可以指定。比如说，通过特殊点，可以利用切比雪夫多项式来逼近一个函数。那么能否用这些值来逼近f'(x)？这种叫什么理论？有没有什么资料？谢谢了。
m*********s 发帖数: 368	2 trefethen 的主页上有一本逼近论的书可以去看一眼这玩意就是先插值成一个函数(基函数可以是三角函数或者多项式等) 然后对这个好的函数求导【在 a***n 的大作中提到】 : 如果一个函数f(x)知道它的一些性质，比如导数的绝对值有上界。 : 能否通过一组点的值f(xi)来估计它在某个区间的导数的值？ : 采样点可以指定。比如说，通过特殊点，可以利用切比雪夫多项式 : 来逼近一个函数。那么能否用这些值来逼近f'(x)？ : 这种叫什么理论？有没有什么资料？谢谢了。
a***n 发帖数: 3633	3 神速回复啊。我就是想这样的。被逼近函数求起来成本很高，导数求起来就更麻烦了。帮忙看一下是不是这个link http://www2.maths.ox.ac.uk/chebfun/ATAP/ATAP_April2011.pdf 【在 m*********s 的大作中提到】 : trefethen 的主页上有一本逼近论的书可以去看一眼 : 这玩意就是先插值成一个函数(基函数可以是三角函数或者多项式等) : 然后对这个好的函数求导

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