问个傅立叶变换的问题 - Mathematics版

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Mathematics版 - 问个傅立叶变换的问题

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相关话题的讨论汇总
话题: 傅立叶话题: 变换话题: 可积话题: 趋向于话题: 定理

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c*******h
发帖数: 1096

有下面这个定理：
如果 f(x) 是连续的且绝对可积，f' 在任意有限区间内分片连续，
且当 x 趋向于无穷时 f 趋向于 0，那么 f' 的傅立叶变换等于 f
的傅立叶变换乘以 ia。
我的问题是，f' 有可能不是绝对可积的，那么上述定理暗示 f'
的傅立叶变换依旧存在。是这样的么？

B********e
发帖数: 10014

in distribution sense, FT can be defined for any function with polynomial
growth

【在 c*******h 的大作中提到】

: 有下面这个定理：
: 如果 f(x) 是连续的且绝对可积，f' 在任意有限区间内分片连续，
: 且当 x 趋向于无穷时 f 趋向于 0，那么 f' 的傅立叶变换等于 f
: 的傅立叶变换乘以 ia。
: 我的问题是，f' 有可能不是绝对可积的，那么上述定理暗示 f'
: 的傅立叶变换依旧存在。是这样的么？

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