a******n
发帖数: 11246 | 1 x^n * exp{-(x+c)^2}
其中n是正整数，c是一个常数(大于0)。
积分从0到正无穷。
大家帮忙看看能积出来么？如果不能的话，就只能放弃这个方法了。 |
B****n
发帖数: 11290 | 2 積不積的出來和你怎麼定義有關 這個積分可以表示成normal distribution 的
cumulative distribution function 如果這算是可積那就是可積 要不然就無法積
【在 a******n 的大作中提到】
: x^n * exp{-(x+c)^2}
: 其中n是正整数，c是一个常数(大于0)。
: 积分从0到正无穷。
: 大家帮忙看看能积出来么？如果不能的话，就只能放弃这个方法了。
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a******n
发帖数: 11246 | 3 非常感谢！
我再看一下。
【在 B****n 的大作中提到】
: 積不積的出來和你怎麼定義有關 這個積分可以表示成normal distribution 的
: cumulative distribution function 如果這算是可積那就是可積 要不然就無法積
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n***p
发帖数: 7668 | 4 Change variable t=x+c. Then x=t-c and
x^n * exp{-(x+c)^2} = (t-c)^n exp{-t^2}.
As long as you can integrate t^m exp{-t^2} from c to infinity for any
positive integer m, you are done. Then it is a simple
exercise problem for integration by parts.
【在 a******n 的大作中提到】
: x^n * exp{-(x+c)^2}
: 其中n是正整数，c是一个常数(大于0)。
: 积分从0到正无穷。
: 大家帮忙看看能积出来么？如果不能的话，就只能放弃这个方法了。
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