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Mathematics版 - 求教:可否由特征向量计算原矩阵的通解?
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f*******a
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最近研究一个问题,最终的形式可表述为:
已知M维列矢量a_i, i = 1, 2, ..., N (N <= M)且 彼此正交(其实就是一个M维正交
阵的前N个列矢量)
存在正交矩阵B满足 B * a_i = a_i
求B的通解。
找了线代看了特征值相关两章,没有明确的思路。如能提供相关思路或参考资料,不胜
感谢!
f*******a
发帖数: 663
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呵呵,自己解决了,前来填坑
其实也很简单:
将矩阵B用正交矩阵的标准形B=P*S*inv(P) 来表示
P正交阵,由特征向量构成
S对角阵,由特征值构成
已知的特征向量和特征值可直接填入,未知的部分可自由构造,只要满足P为正交阵,
特征值的模为1即可。
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