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Mathematics版 - 难题
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s***k
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1
一个整数由一个“1”,两个“2”,三个“3”,四个“4”,。。。九个“9”构成,
问这个数是否可能是另外某个数的平方?为什么?
a*****g
发帖数: 19398
2
有趣

【在 s***k 的大作中提到】
: 一个整数由一个“1”,两个“2”,三个“3”,四个“4”,。。。九个“9”构成,
: 问这个数是否可能是另外某个数的平方?为什么?

r******o
发帖数: 122
3

9k+6不可能是完全平方数.

【在 s***k 的大作中提到】
: 一个整数由一个“1”,两个“2”,三个“3”,四个“4”,。。。九个“9”构成,
: 问这个数是否可能是另外某个数的平方?为什么?

s***k
发帖数: 33
4
解:
否。
这个数的位数之和:1+2*2+3*3+。。+9*9= 1^2 + 2^2 + 3^2 +。。+9^2= n*(n+1)*(
2n+1)/6 = 285
285 能被3整除,不能被9整除。 如果一个数是另外某个数的平方,它要么能被9整除
,要么不能被3整除。

【在 s***k 的大作中提到】
: 一个整数由一个“1”,两个“2”,三个“3”,四个“4”,。。。九个“9”构成,
: 问这个数是否可能是另外某个数的平方?为什么?

L***n
发帖数: 6727
5
niu!

【在 r******o 的大作中提到】
:
: 9k+6不可能是完全平方数.

z****h
发帖数: 1
6
mod 4,你懂得
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