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d**e
发帖数: 2420 | 1 http://xys.org/xys/ebooks/others/science/dajia13/shuxue.txt
中国人的数学好过其他人吗？
作者：尼克
http://blog.sina.com.cn/s/blog_71329a960100p34z.html
古希腊时，柏拉图学院的门口戳了快牌子“不懂几何的别进来”。柏老师的
意思很简单：我这儿是讲道理的地方，你丫要是妄想像中国人那样胡搅蛮缠，哪
凉快哪呆着去！当然你非要把这块牌子理解成“华人与狗不得入内”，我也找不
出反驳的理由，因为普遍地说中国人至今还没认同讲道理是构成文明的一个根本
要素。柏老师这种对基本数学和逻辑知识的尊重的传统至今还保留在西方教育系
统中。
二十多年前，我刚到美国读书时，有一个流行的迷思（myth），就是认为中
国人的数学要好过美国人，中国的数学教育要好过美国的数学教育。到了美国后
才发现远不是那么回事，在文学院里数学最好的学生是美国人，在工学院里数学
最好的学生是美国人，在数学系里最好的学生也还是美国人，而不是中国留学生。
当然，偶尔也有例外，比如，若把北大清华毕业的学生放到美国连体育运动员都
不屑去的社区学院时。真有本事，同加州理工或麻省理工的美国孩子比。想想看
为什么到目前为止还没有中国人（或者更放宽一点，在中国受过教育的人）得到
过菲尔茨奖或任何其它数学大奖，这个问题也许不难回答。是的，有一个丘成桐
（Shing-Tung Yau），还有一个陶哲轩（Terence Tao），但他们不是中国人，
受的也不是中国教育。不敢想象他们若是在中国，会受到什么样的摧残。
不可否认，美国人学工程及数学的人确实越来越少，学商及法律的人也越来
越多，但这并不意味着一个普通的（average）受过教育的美国人的数学水平要
低于一个普通的受过教育的中国人。即使是在美国的商学院、法学院里数学好的
学生肯定也是美国人。这是因为美国的中学提倡的是通才教育，高中的数学是有
一定标准的，并且数学中强调逻辑与推理的训练。而中国的学生初中毕业就开始
文理分科，其结果是美国最烂的高中毕业的学生的数学水平也要比中国最好的大
学毕业的文科博士高很多。美国的正规学校，初中以前基本放羊，但一到高中，
立刻严谨。美国一个正规高中学生受到的学业压力不比中国孩子轻。一个普通的
中国人在他（她）受教育的过程中，只有在初中以前，有可能有机会比美国人数
学好。
中学就文理分科的最坏结果是理科生都很无趣，大部分不讲道理；文科生都
不讲道理，大部分很无趣。又讲道理又有趣可以当作一个教育目标。罗素是又讲
道理又有趣的典型，而孟子则是又不讲道理又无趣的典型。这中间的spectrum大
家可以排列组合。有人有一种偏见，即认为纠正文理分科，主要是要求理科生背
诵唐诗宋词。我倒觉得目前的关键是文科生缺乏基本的理性思维的训练，而不是
理科生缺乏所谓虚幻的文艺情怀。无论对理科生还是文科生，学好一门外语都是
必要的。掌握一门新的语言对理解母语是大有益处的。尤其是当母语是中文这样
一种很不严谨的语言时。
即使在中国孩子受过良好数学教育的情况下，也有很多值得担心的地方。比
如，在美国大学理工科（有时也会扩大到若干社会科学领域）本科一年级，都会
有一门讲逻辑和证明的课程。该课程一般会覆盖基本的逻辑和数学方法论。相比
之下，中国本科数学教育更多强调的是技巧。这种教育让我们担心是不是会导致
“只顾低头拉车，不会抬头看路”的结果。
相当一部分美国的大学头两年是不分专业的，实行的是通才教育。这一点在
美国多少有些贵族色彩的文理学院（Liberal Arts College）里表现的更为强烈。
中国人梦想的学校是哈佛、麻省理工或者伯克利分校，但美国精英们可能更多会
选择Amherst, Williams或者Swarthmore这类的文理学院，作为高等教育的基础。
例如，宋氏三姐妹在美国读的都是顶级的文理学院，而不是哈佛耶鲁。我不能想
象一个有博士学位的人（尽管中国博士学位的制造过程已严重侵犯了深圳富士康
工厂的知识产权）怎么可以不了解构成人类文明的基本知识：几何、逻辑、简单
的代数和一门语言。没有这些，他靠什么表达自己，同其他人对话，写文章？更
不要说思想了。一个中国文科（哲学，社会学，历史）科系毕业的学生刚到美国
或者欧洲留学时遇到的挑战不只是语言的，更多的是缺乏文明和理性的思维方式
的基础训练。
奇怪的是美国人自己通常也认为一个普通的美国人受到的数学教育落后于中
国人。我们必须佩服美国人的危机意识，但任何一个对美国和中国的中学和大学
教育有基本了解的人都知道这种认识是不对的。我常想美国人这么拼命宣传中国
人数学好是不是一种企图鼓励中国人降低教育标准的阴谋。倒是中国人在这个问
题上缺乏危机意识。真不知道为啥中国人会认为自己的数学会比美国人好，这谣
言是打哪儿先传出来的。中国的学生总是带着天真（innocence）走进校园，带
着无知（ignorance）走出，中间对他们进行加工的都是些愚昧不堪的教师。有
时，天真、无知与愚昧、傻逼是同义的。
有人把中国的缺乏通才教育归咎于五十年代苏联的影响，其实不然，苏联人
自己并没有这个问题。中国缺乏通才教育是中国人自身的问题，这个问题来源于
中国的语言和文化。中国自孔子开始的教育传统中缺乏对理性的关注，中文中没
有能够表达抽象的语言机制。这些因素导致中国的教育目标总是强调短期和原始
的实用性，而不是对知识的追求，更别说德智体全面发展了。五四运动引进了
“德先生”（民主）和“赛先生”（科学），但民主和科学的基础是理性，也就
是讲道理。这里我不想过分强调理性（rational），因为理性主义
（rationalism）承载的含义太多了。其中一个含义是与经验主义对立的，而经
验和理性两者的对话构成了文明与科学（一种不可深究的粗俗说法）。我这里只
讲一个更基本的东西，就是讲道理。我一点都不惊奇中国某些高举民主自由与现
代化大旗的人根本不懂得讲道理，而所谓的科学家居然是些缺乏基本常识的货色；
因为讲道理从来不是中国人的强项，也不是中国教育的一个元素。
我这种刻薄的说法并不是针对任何缺失过某些必要教育的个人或团体，而是
针对整个社会的日益浮躁与浅薄的思想的主流。必须承认，中国自有史以来，过
去的三十年的教育发展速度是最快的，提升的水平是巨大的，只不过经济发展的
要求主导了教育的实用性。语言、逻辑和必要的数学知识是表达和交流理性的工
具，掌握这些工具是是现代文明对受教育人的基本要求。好在中国人现在认识到
这一点，还不是太晚。 | o*******w
发帖数: 349 | 2 其实应该说“中国人的算术比美国人好"。
【在 d**e 的大作中提到】
: http://xys.org/xys/ebooks/others/science/dajia13/shuxue.txt
: 中国人的数学好过其他人吗？
: 作者：尼克
: http://blog.sina.com.cn/s/blog_71329a960100p34z.html
: 古希腊时，柏拉图学院的门口戳了快牌子“不懂几何的别进来”。柏老师的
: 意思很简单：我这儿是讲道理的地方，你丫要是妄想像中国人那样胡搅蛮缠，哪
: 凉快哪呆着去！当然你非要把这块牌子理解成“华人与狗不得入内”，我也找不
: 出反驳的理由，因为普遍地说中国人至今还没认同讲道理是构成文明的一个根本
: 要素。柏老师这种对基本数学和逻辑知识的尊重的传统至今还保留在西方教育系
: 统中。
| j**********i
发帖数: 3758 | | s**********y
发帖数: 509 | 4 中国算术教育是不错， 初等函数（三角， 解析几何， 包括微积分， 略相当于
algebra II）也可以。 但是这些与近代数学没有多大关系。 国内工科教材， 柯西审
敛原则的充分性是没法说的。 这就给学生一个印象， 不必深究数学严格性， 会算就
行了。 |
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