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发信人: Lwangls (老王老师), 信区: Military
标 题: 大学生破解的数论问题原来早有人解决了
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Nov 12 20:05:20 2012, 美东)
http://www.douban.com/note/246591116/
猜想，反例及随感
2012-11-11 20:04:32
我大概算是后知后觉了。看了今天南都的报道，我才知道韶关学院的本科生王骁威解
决了一个“数论难题”，将发表在明年的Journal of Number Theory上。
Venecia Wang A counterexample to the prime conjecture of expressing numbers
using just ones
之前围绕刘路证明Seetapun猜想并获聘为国内最年轻的正教授级研究员一事有很多争论
。我没有参与，因为我不了解Ramsey问题，也不懂数理逻辑。不过，对于数论，我还有
一点把握。王骁威解决的问题出自Guy的Unsolved Problems in Number Theory，我知
道这本书(中学的时候翻过)，也知道里面有大量零碎的小问题。略一检索，就找到了王
骁威解决的F26。
王骁威指出对于素数p = 353942783，f(p) = 1 + f(p-1) 不成立。他找到反例的方法
是简单的初等估计加上计算机辅助，在我看来这和数论关系不大。实话说，我甚至不觉
得这个猜想本身有什么意思( f(n)称为n的复杂度，大概和某种二进制算法有关)。
有趣的事情出现了。经过简单的google搜索，我发现在收集各类数论事实的在线网站
OEIS上，已有人借助计算机找到了上述猜想的前1000个反例 (Martin N. Fuller,
Janis Iraids)——王骁威的结果和他们相比可以忽略不计，但2位程序员似乎没有正式
发表这个结果的兴趣！
http://oeis.org/A005245/a005245.c.txt 有以下内容：
m*************[email protected], 01 Feb 2008
......
UPINT section F26: A005245(p) = A005245(p-1)+1 for p prime.
(Smallest counterexample to [3] is also prime, so p = 353942783 is
counterexample) |
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