形式幂级数的问题 - Mathematics版

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Mathematics版 - 形式幂级数的问题

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f*********g
发帖数: 632

形式幂级数$$F(x)= \Sigma_0^(\infinity) a_i x^i$$ a_i为正整数或者零满足什么条
件能分解成一组多元多项式？
所谓分解的意思是：如$$F(x)= \Sigma_1^(\infinity) x^(3i)$$可分解为:
F=FBCx+BCx
B=x
C=x
当然分解不唯一，如果可分解，有无算法来分解？
将上述形式幂级数看作定义在一个单连通域上的复函数，显然存在收敛半径。问，满足
什么条件为超越函数？为代数函数？
如果为代数函数或者超越函数，如何分解为一组如上多元多项式？有无算法(直观上看
应该没有通用算法)?

f*********g
发帖数: 632

没人回答？

【在 f*********g 的大作中提到】

: 形式幂级数$$F(x)= \Sigma_0^(\infinity) a_i x^i$$ a_i为正整数或者零满足什么条
: 件能分解成一组多元多项式？
: 所谓分解的意思是：如$$F(x)= \Sigma_1^(\infinity) x^(3i)$$可分解为:
: F=FBCx+BCx
: B=x
: C=x
: 当然分解不唯一，如果可分解，有无算法来分解？
: 将上述形式幂级数看作定义在一个单连通域上的复函数，显然存在收敛半径。问，满足
: 什么条件为超越函数？为代数函数？
: 如果为代数函数或者超越函数，如何分解为一组如上多元多项式？有无算法(直观上看

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