h****g 发帖数: 772 | 1 能不能呢?这个命题对吗?
如果可以的话,怎么求出P和Q呢?
问题来源于SVD分解,SVD能从V矩阵判断是不是有一个向量dominate,那么能否对各个向
量找到一个scale factor,使他们的singular value都是1呢?
对新矩阵做SVD,应该得到M1=S1V1D1,就我想象,应该是这个P和Q把向量的scale factor
都包括了,然后新的S1和V1是旋转坐标,应该得到都是1的奇异值,
这对吗?
谢谢 | h*******5 发帖数: 59 | | h****g 发帖数: 772 | 3 为什么?
【在 h*******5 的大作中提到】 : 首先必须m=n,不能任意矩阵
| h*******5 发帖数: 59 | 4 你确定学过线性代数么?矩阵乘法相容性的基本要求啊。。。你最后又要求是对角阵。
。。 | h****g 发帖数: 772 | 5 能不能呢?这个命题对吗?
如果可以的话,怎么求出P和Q呢?
问题来源于SVD分解,SVD能从V矩阵判断是不是有一个向量dominate,那么能否对各个向
量找到一个scale factor,使他们的singular value都是1呢?
对新矩阵做SVD,应该得到M1=S1V1D1,就我想象,应该是这个P和Q把向量的scale factor
都包括了,然后新的S1和V1是旋转坐标,应该得到都是1的奇异值,
这对吗?
谢谢 | h*******5 发帖数: 59 | | h****g 发帖数: 772 | 7 为什么?
【在 h*******5 的大作中提到】 : 首先必须m=n,不能任意矩阵
| h*******5 发帖数: 59 | 8 你确定学过线性代数么?矩阵乘法相容性的基本要求啊。。。你最后又要求是对角阵。
。。 | j*****y 发帖数: 1071 | 9 感觉这个有问题阿,比如 M 是 3 x 3 的 positive definite 矩阵
你的想法是找到两个 3 x 3 的 对角矩阵 P, Q ,使得 P M Q = I, Q M P = I
这里的 P, Q都应该是可逆的,那么就有 M = P^(-1) I Q^(-1) 是一个对角矩阵
factor
【在 h****g 的大作中提到】 : 能不能呢?这个命题对吗? : 如果可以的话,怎么求出P和Q呢? : 问题来源于SVD分解,SVD能从V矩阵判断是不是有一个向量dominate,那么能否对各个向 : 量找到一个scale factor,使他们的singular value都是1呢? : 对新矩阵做SVD,应该得到M1=S1V1D1,就我想象,应该是这个P和Q把向量的scale factor : 都包括了,然后新的S1和V1是旋转坐标,应该得到都是1的奇异值, : 这对吗? : 谢谢
| h****g 发帖数: 772 | 10 谢谢,我也想到这个了,所以这个命题是错的
【在 j*****y 的大作中提到】 : 感觉这个有问题阿,比如 M 是 3 x 3 的 positive definite 矩阵 : 你的想法是找到两个 3 x 3 的 对角矩阵 P, Q ,使得 P M Q = I, Q M P = I : 这里的 P, Q都应该是可逆的,那么就有 M = P^(-1) I Q^(-1) 是一个对角矩阵 : : factor
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