h****g
发帖数: 772 | 1 能不能呢？这个命题对吗？
如果可以的话，怎么求出P和Q呢？
问题来源于SVD分解，SVD能从V矩阵判断是不是有一个向量dominate,那么能否对各个向
量找到一个scale factor，使他们的singular value都是1呢？
对新矩阵做SVD,应该得到M1=S1V1D1,就我想象，应该是这个P和Q把向量的scale factor
都包括了，然后新的S1和V1是旋转坐标，应该得到都是1的奇异值，
这对吗？
谢谢 | h*******5
发帖数: 59 | | h****g
发帖数: 772 | 3 为什么？
【在 h*******5 的大作中提到】
: 首先必须m=n，不能任意矩阵
| h*******5
发帖数: 59 | 4 你确定学过线性代数么？矩阵乘法相容性的基本要求啊。。。你最后又要求是对角阵。
。。 | h****g
发帖数: 772 | 5 能不能呢？这个命题对吗？
如果可以的话，怎么求出P和Q呢？
问题来源于SVD分解，SVD能从V矩阵判断是不是有一个向量dominate,那么能否对各个向
量找到一个scale factor，使他们的singular value都是1呢？
对新矩阵做SVD,应该得到M1=S1V1D1,就我想象，应该是这个P和Q把向量的scale factor
都包括了，然后新的S1和V1是旋转坐标，应该得到都是1的奇异值，
这对吗？
谢谢 | h*******5
发帖数: 59 | | h****g
发帖数: 772 | 7 为什么？
【在 h*******5 的大作中提到】
: 首先必须m=n，不能任意矩阵
| h*******5
发帖数: 59 | 8 你确定学过线性代数么？矩阵乘法相容性的基本要求啊。。。你最后又要求是对角阵。
。。 | j*****y
发帖数: 1071 | 9 感觉这个有问题阿，比如 M 是 3 x 3 的 positive definite 矩阵
你的想法是找到两个 3 x 3 的 对角矩阵 P, Q ,使得 P M Q = I, Q M P = I
这里的 P, Q都应该是可逆的，那么就有 M = P^(-1) I Q^(-1) 是一个对角矩阵
factor
【在 h****g 的大作中提到】
: 能不能呢？这个命题对吗？
: 如果可以的话，怎么求出P和Q呢？
: 问题来源于SVD分解，SVD能从V矩阵判断是不是有一个向量dominate,那么能否对各个向
: 量找到一个scale factor，使他们的singular value都是1呢？
: 对新矩阵做SVD,应该得到M1=S1V1D1,就我想象，应该是这个P和Q把向量的scale factor
: 都包括了，然后新的S1和V1是旋转坐标，应该得到都是1的奇异值，
: 这对吗？
: 谢谢
| h****g
发帖数: 772 | 10 谢谢，我也想到这个了，所以这个命题是错的
【在 j*****y 的大作中提到】
: 感觉这个有问题阿，比如 M 是 3 x 3 的 positive definite 矩阵
: 你的想法是找到两个 3 x 3 的 对角矩阵 P, Q ,使得 P M Q = I, Q M P = I
: 这里的 P, Q都应该是可逆的，那么就有 M = P^(-1) I Q^(-1) 是一个对角矩阵
:
: factor
|
|
