x**e
发帖数: 315 | 1 到底是收敛的还是发散的？
好像看到过结论了 就是忘记了收还是发了 |
C********n
发帖数: 6682 | 2 记得是发散
好像是素数比平方数稠密
【在 x**e 的大作中提到】
: 到底是收敛的还是发散的？
: 好像看到过结论了 就是忘记了收还是发了
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k***r
发帖数: 369 | 3 发散
【在 x**e 的大作中提到】
: 到底是收敛的还是发散的？
: 好像看到过结论了 就是忘记了收还是发了
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g****t
发帖数: 31659 | 4 nod. Euler证明的。
记得是发散
好像是素数比平方数稠密
【在 C********n 的大作中提到】
: 记得是发散
: 好像是素数比平方数稠密
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k******a
发帖数: 2436 | 5 用反证法好像这个不太难证明。我不是学数学的，但是印象中做过类似的题。
其实数论大多数情况下是死胡同。有功利心的人做不好。
【在 x**e 的大作中提到】
: 到底是收敛的还是发散的？
: 好像看到过结论了 就是忘记了收还是发了
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k***r
发帖数: 369 | 6 这个是发散的，但是所有孪生素数的倒数和是收敛的。
【在 x**e 的大作中提到】
: 到底是收敛的还是发散的？
: 好像看到过结论了 就是忘记了收还是发了
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C********n
发帖数: 6682 | 7 欧拉搞得那几个级数求和的证明都蛮神的，很有出彩的地方
尤其是那个 sum (1/n^2)
【在 g****t 的大作中提到】
: nod. Euler证明的。
:
: 记得是发散
: 好像是素数比平方数稠密
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M*****0
发帖数: 6 | 8 发散的~
Erdos 有个著名的conjecture，任何正整数数列，如果倒数和发散，则必有等差数列~
Green-Tao 定理是Erdos conjecture的一个例子 |
C**o
发帖数: 10373 | |
z***e
发帖数: 5600 | 10 呵呵，错了
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8
【在 C**o 的大作中提到】
: 扯鸡巴淡
:
: 1
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l*3
发帖数: 2279 | |
b***y
发帖数: 14281 | 12 发散。
【在 x**e 的大作中提到】
: 到底是收敛的还是发散的？
: 好像看到过结论了 就是忘记了收还是发了
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X****N
发帖数: 376 | 13 看到你给出这样的评论多次了。除了这几个字，就不能多敲几个字，向大家简单解释一
下到底哪里扯蛋了？不是每个人都是学数学的，也不是每个人的数学都NB的。
【在 C**o 的大作中提到】
: 扯鸡巴淡
:
: 1
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b*******h
发帖数: 722 | 14 有一个经典的定理说: 区间[n,2n]一定含有一个素数,对任何自然数n都成立.
有这个很容易就知道是发散的了.
【在 x**e 的大作中提到】
: 到底是收敛的还是发散的？
: 好像看到过结论了 就是忘记了收还是发了
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f*********5
发帖数: 367 | 15 有这个的话如何知道？如果S={1,2,4,8,16,...}的话，那任何区间[n,2n]里都一定含有
一个S里的数，但是S的倒数和是2，收敛的。
【在 b*******h 的大作中提到】
: 有一个经典的定理说: 区间[n,2n]一定含有一个素数,对任何自然数n都成立.
: 有这个很容易就知道是发散的了.
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f*******i
发帖数: 1049 | 16 这里有比较经典的证明
http://en.wikipedia.org/wiki/Divergence_of_the_sum_of_the_recip
【在 x**e 的大作中提到】
: 到底是收敛的还是发散的？
: 好像看到过结论了 就是忘记了收还是发了
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f*******i
发帖数: 1049 | 17 怎么用这个证?
【在 b*******h 的大作中提到】
: 有一个经典的定理说: 区间[n,2n]一定含有一个素数,对任何自然数n都成立.
: 有这个很容易就知道是发散的了.
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e******e
发帖数: 3472 | 18 因为 1/ln(n) 的无穷积分是发散的，所以 1/p 的无穷级数是发散的 |
