m**u
发帖数: 3348 | 1 令p1,p2....pn为从小到大依次排列的素数，
则p1*p2....pn+1也为素数，
同理p1*p2....pn-1也为素数，
两者相差为2，
因为素数无穷，
所以孪生素数同样无穷
证毕
想了会儿 没看出来问题出在哪
求大牛指正 |
l**********3
发帖数: 10970 | 2 3x5-1, 3x5 1
令p1,p2....pn为从小到大依次排列的素数，则p1*p2....pn 1也为素数，同理p1*p2...
.pn-1也为素数，两者相差为2，因为素数无穷，所以孪生素数同样无穷........
【在 m**u 的大作中提到】
: 令p1,p2....pn为从小到大依次排列的素数，
: 则p1*p2....pn+1也为素数，
: 同理p1*p2....pn-1也为素数，
: 两者相差为2，
: 因为素数无穷，
: 所以孪生素数同样无穷
: 证毕
: 想了会儿 没看出来问题出在哪
: 求大牛指正
|
b*********e
发帖数: 2642 | 3 第二句为什么是对的？
【在 m**u 的大作中提到】
: 令p1,p2....pn为从小到大依次排列的素数，
: 则p1*p2....pn+1也为素数，
: 同理p1*p2....pn-1也为素数，
: 两者相差为2，
: 因为素数无穷，
: 所以孪生素数同样无穷
: 证毕
: 想了会儿 没看出来问题出在哪
: 求大牛指正
|
m**u
发帖数: 3348 | 4 应该是2*3*5+-1
..
【在 l**********3 的大作中提到】
: 3x5-1, 3x5 1
:
: 令p1,p2....pn为从小到大依次排列的素数，则p1*p2....pn 1也为素数，同理p1*p2...
: .pn-1也为素数，两者相差为2，因为素数无穷，所以孪生素数同样无穷........
|
m**u
发帖数: 3348 | 5 仔细想想就清楚了
【在 b*********e 的大作中提到】
: 第二句为什么是对的？
|
i*******n
发帖数: 166 | 6 2*3*5*7=210
210-1=209=11*19
【在 m**u 的大作中提到】
: 令p1,p2....pn为从小到大依次排列的素数，
: 则p1*p2....pn+1也为素数，
: 同理p1*p2....pn-1也为素数，
: 两者相差为2，
: 因为素数无穷，
: 所以孪生素数同样无穷
: 证毕
: 想了会儿 没看出来问题出在哪
: 求大牛指正
|
e****l
发帖数: 50 | 7 好歹自己先拿几个数先检验下啊
【在 m**u 的大作中提到】
: 令p1,p2....pn为从小到大依次排列的素数，
: 则p1*p2....pn+1也为素数，
: 同理p1*p2....pn-1也为素数，
: 两者相差为2，
: 因为素数无穷，
: 所以孪生素数同样无穷
: 证毕
: 想了会儿 没看出来问题出在哪
: 求大牛指正
|
m*****h
发帖数: 2292 | 8 给你个反例
2*3*5*7*11*13+1=59*509
【在 m**u 的大作中提到】
: 令p1,p2....pn为从小到大依次排列的素数，
: 则p1*p2....pn+1也为素数，
: 同理p1*p2....pn-1也为素数，
: 两者相差为2，
: 因为素数无穷，
: 所以孪生素数同样无穷
: 证毕
: 想了会儿 没看出来问题出在哪
: 求大牛指正
|
b*********e
发帖数: 2642 | 9 你仔细想想。pn和你那个乘积之间可以有其他素数。
【在 m**u 的大作中提到】
: 仔细想想就清楚了
|
m**u
发帖数: 3348 | 10 @@,为什么+1就一定是素数？
【在 e****l 的大作中提到】
: 好歹自己先拿几个数先检验下啊
|
|
|
z*******3
发帖数: 13709 | |
w****e
发帖数: 586 | 12 第二句第三句都有问题。
2*3*5*7-1=209 可被11整除
自己想问题在哪吧。
【在 m**u 的大作中提到】
: 令p1,p2....pn为从小到大依次排列的素数，
: 则p1*p2....pn+1也为素数，
: 同理p1*p2....pn-1也为素数，
: 两者相差为2，
: 因为素数无穷，
: 所以孪生素数同样无穷
: 证毕
: 想了会儿 没看出来问题出在哪
: 求大牛指正
|
m**u
发帖数: 3348 | 13 当年欧几里得反正素数无穷的时候不就是p1*p2...pn+1的么？
【在 m*****h 的大作中提到】
: 给你个反例
: 2*3*5*7*11*13+1=59*509
|
b*********e
发帖数: 2642 | 14 晕。+1 -1都不一定啊
【在 m**u 的大作中提到】
: @@,为什么+1就一定是素数？
|
w****e
发帖数: 586 | 15 谁告诉你+1一定是素数？你不会是看个什么素数有无限个的证明就来了吧。。。。那是
反证法。。。。反证法。。。
【在 m**u 的大作中提到】
: @@,为什么+1就一定是素数？
|
I*******y
发帖数: 4893 | 16 p1* ... pn + 1不一定是素数。你是拿欧几里得的素数无穷证明来套，那里你假设了p1
到pn就是所有素数了，到这个积+1就会有矛盾；这里你没有这个假设，这个积+1就可能
被大于pn的素数整除。
比如2*3*5*7*11*13 + 1 = 30031 = 59 * 509
【在 m**u 的大作中提到】
: 令p1,p2....pn为从小到大依次排列的素数，
: 则p1*p2....pn+1也为素数，
: 同理p1*p2....pn-1也为素数，
: 两者相差为2，
: 因为素数无穷，
: 所以孪生素数同样无穷
: 证毕
: 想了会儿 没看出来问题出在哪
: 求大牛指正
|
b*********e
发帖数: 2642 | 17 人家是先假设素数有穷。
【在 m**u 的大作中提到】
: 当年欧几里得反正素数无穷的时候不就是p1*p2...pn+1的么？
|
m*****h
发帖数: 2292 | 18 那是先假设质数只有有限个
如果质数只有n个，你的说法是对的
【在 m**u 的大作中提到】
: 当年欧几里得反正素数无穷的时候不就是p1*p2...pn+1的么？
|
m**u
发帖数: 3348 | 19 明白了 哈哈
p1
【在 I*******y 的大作中提到】
: p1* ... pn + 1不一定是素数。你是拿欧几里得的素数无穷证明来套，那里你假设了p1
: 到pn就是所有素数了，到这个积+1就会有矛盾；这里你没有这个假设，这个积+1就可能
: 被大于pn的素数整除。
: 比如2*3*5*7*11*13 + 1 = 30031 = 59 * 509
|
g*******n
发帖数: 644 | 20 第二行第三行不对
不一定是素数
【在 m**u 的大作中提到】
: 令p1,p2....pn为从小到大依次排列的素数，
: 则p1*p2....pn+1也为素数，
: 同理p1*p2....pn-1也为素数，
: 两者相差为2，
: 因为素数无穷，
: 所以孪生素数同样无穷
: 证毕
: 想了会儿 没看出来问题出在哪
: 求大牛指正
|
|
|
q********y
发帖数: 162 | 21 几千年前欧几里德证明素数无穷个的证明你没看懂！
【在 m**u 的大作中提到】
: 令p1,p2....pn为从小到大依次排列的素数，
: 则p1*p2....pn+1也为素数，
: 同理p1*p2....pn-1也为素数，
: 两者相差为2，
: 因为素数无穷，
: 所以孪生素数同样无穷
: 证毕
: 想了会儿 没看出来问题出在哪
: 求大牛指正
|
C****0
发帖数: 53 | |
f*******i
发帖数: 1049 | 23 虽然 别人已经解释过了, 再说一次...
p1*p2...*pn+1是素数这一点是在错误的假设基础上得到的结论,绝对不是普遍适用的,
不能随手就用在另一个问题的证明中
【在 m**u 的大作中提到】
: 令p1,p2....pn为从小到大依次排列的素数，
: 则p1*p2....pn+1也为素数，
: 同理p1*p2....pn-1也为素数，
: 两者相差为2，
: 因为素数无穷，
: 所以孪生素数同样无穷
: 证毕
: 想了会儿 没看出来问题出在哪
: 求大牛指正
|
q********y
发帖数: 162 | 24 欧几里德的那个证明没说 p1*p2...*pn+1 一定是素数。
他给两种情况，
要么1. p1*p2...*pn+1 是素数
要没2. p1*p2...*pn+1 不是素数。
从2可推出在pn 和 p1*p2...*pn+1之间有素数。
不论哪种情况，p1,p2, ..., pn 是仅有的素数都不成立。
,
【在 f*******i 的大作中提到】
: 虽然 别人已经解释过了, 再说一次...
: p1*p2...*pn+1是素数这一点是在错误的假设基础上得到的结论,绝对不是普遍适用的,
: 不能随手就用在另一个问题的证明中
|
f*******i
发帖数: 1049 | 25 无所谓啦,其实证明过程中,p1*p2*...*pn+1不能被"所有"的素数整除-> 他是素数啦.不
过因为假设是荒谬的,所以也不用较这个真啦
【在 q********y 的大作中提到】
: 欧几里德的那个证明没说 p1*p2...*pn+1 一定是素数。
: 他给两种情况，
: 要么1. p1*p2...*pn+1 是素数
: 要没2. p1*p2...*pn+1 不是素数。
: 从2可推出在pn 和 p1*p2...*pn+1之间有素数。
: 不论哪种情况，p1,p2, ..., pn 是仅有的素数都不成立。
:
: ,
|
f**********d
发帖数: 4960 | 26 哈哈哈
【在 m**u 的大作中提到】
: 令p1,p2....pn为从小到大依次排列的素数，
: 则p1*p2....pn+1也为素数，
: 同理p1*p2....pn-1也为素数，
: 两者相差为2，
: 因为素数无穷，
: 所以孪生素数同样无穷
: 证毕
: 想了会儿 没看出来问题出在哪
: 求大牛指正
|
m********g
发帖数: 2323 | 27 人家那是假定所有的素数。。
【在 m**u 的大作中提到】
: 当年欧几里得反正素数无穷的时候不就是p1*p2...pn+1的么？
|
n**s
发帖数: 2230 | 28 这要是对的，人们也就不用花那么大功夫去找素数了。
拿这个公式一套想要多大的素数都有了。 |
x***n
发帖数: 21 | |
