y**********g
发帖数: 2728 | 1 请行家分析一下，我最讨厌矩阵，麻痹的那么多的规则，根本记不住啊。
数学分析和测度论就好多了，虽然厚厚的一本书，但是看懂的话，需要记住的
东西很少，且都是顺理成章的。 |
d*****u
发帖数: 17243 | 2 还有跟我一样的
我也特别讨厌矩阵，好像在这方面有一些缺陷
那些性质怎么都搞乱
不过后来研究生阶段尽是用矩阵
【在 y**********g 的大作中提到】
: 请行家分析一下，我最讨厌矩阵，麻痹的那么多的规则，根本记不住啊。
: 数学分析和测度论就好多了，虽然厚厚的一本书，但是看懂的话，需要记住的
: 东西很少，且都是顺理成章的。
|
p**********n
发帖数: 1470 | 3 对，这样的人一般是有数学天赋的。
反之，如果一个人喜欢矩阵，不喜欢测度和数分，那么几乎可以肯定他是没有数学天赋
的。
但是其实不喜欢矩阵的原因不是矩阵本身不美，而是中国课本里根本不知道怎么讲矩阵。
中国的线代，矩阵就是矩阵，是核心内容。美国的线代，矩阵不过是线性空间线性变换
的表示而已。
最好的说法是，矩阵不过是rotation, translation, scaling的表示而已，这样就几何
化了。
任何东西不几何化的话就是没有意义的。当然几何意义不仅限于低维。
这种矩阵的几何理解，在国内只有computer graphics才会讲，数学系都不讲。
在美国则是freshman就讲了。 |
z*******3
发帖数: 13709 | 4 我也不喜欢线性代数和矩阵，不直观
只能死记定理后推倒
这样就变成一种体力活了
没有啥乐趣，还不如去码代码好玩
最近发现jobhunting那些面经题做起来很有快感
呵呵 |
q********y
发帖数: 162 | 5 线性代数和矩阵都是给工程和其他学科学着玩的。数学系的应该高中就学过了。
你要会选择基构造线性空间，然后用算子对基作用 (很多情况下你更本不知道explicit
form of your matrix)。
我最得意的一件事就是我导师想到一个数学结构，非常有创造性，但他以为是一个群，
我思考了一晚上后告诉他是不变子空间（invariant subspace).
【在 z*******3 的大作中提到】
: 我也不喜欢线性代数和矩阵，不直观
: 只能死记定理后推倒
: 这样就变成一种体力活了
: 没有啥乐趣，还不如去码代码好玩
: 最近发现jobhunting那些面经题做起来很有快感
: 呵呵
|
B********e
发帖数: 10014 | 6 hehe,help me with
http://projecteuler.net/problem=427
【在 z*******3 的大作中提到】
: 我也不喜欢线性代数和矩阵，不直观
: 只能死记定理后推倒
: 这样就变成一种体力活了
: 没有啥乐趣，还不如去码代码好玩
: 最近发现jobhunting那些面经题做起来很有快感
: 呵呵
|
B********e
发帖数: 10014 | 7 hehe
explicit
【在 q********y 的大作中提到】
: 线性代数和矩阵都是给工程和其他学科学着玩的。数学系的应该高中就学过了。
: 你要会选择基构造线性空间，然后用算子对基作用 (很多情况下你更本不知道explicit
: form of your matrix)。
: 我最得意的一件事就是我导师想到一个数学结构，非常有创造性，但他以为是一个群，
: 我思考了一晚上后告诉他是不变子空间（invariant subspace).
|
C*******r
发帖数: 10345 | 8 靠，俺也一样，测度论，泛函，概率论都行。最恨线性代数。 |
i**c
发帖数: 753 | 9 为毛？代数里有很多好玩的东东啊。
【在 C*******r 的大作中提到】
: 靠，俺也一样，测度论，泛函，概率论都行。最恨线性代数。
|
f*******i
发帖数: 1049 | 10 我就喜欢代数，代数几何什么的，讨厌实变，呵呵
【在 y**********g 的大作中提到】
: 请行家分析一下，我最讨厌矩阵，麻痹的那么多的规则，根本记不住啊。
: 数学分析和测度论就好多了，虽然厚厚的一本书，但是看懂的话，需要记住的
: 东西很少，且都是顺理成章的。
|
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|
C*******r
发帖数: 10345 | 11 不是不喜欢高等代数，是不喜欢线性代数。
【在 i**c 的大作中提到】
: 为毛？代数里有很多好玩的东东啊。
|
k******a
发帖数: 2436 | 12 线性代数需要一定形象思维能力。有没有记得教线性代数女老师比率高？
我喜欢逻辑，抽象思维，所以讨厌线性代数
【在 y**********g 的大作中提到】
: 请行家分析一下，我最讨厌矩阵，麻痹的那么多的规则，根本记不住啊。
: 数学分析和测度论就好多了，虽然厚厚的一本书，但是看懂的话，需要记住的
: 东西很少，且都是顺理成章的。
|
i**c
发帖数: 753 | 13 高等代数里基本就是线性代数吧。
【在 C*******r 的大作中提到】
: 不是不喜欢高等代数，是不喜欢线性代数。
|
C*******r
发帖数: 10345 | 14 太多年了，记错了，应该是没有不喜欢抽象代数。国内的高等代数确实主要是线性代数
，俺不喜欢。
【在 i**c 的大作中提到】
: 高等代数里基本就是线性代数吧。
|
G*****9
发帖数: 3225 | 15 我也来凑热闹。我是工科博士，数学不大行。博士期间换导师，曾跟一个康奈尔大学运
筹系毕业的老师读过一段。被他“勒令”读Rudin的书，从此喜欢上了分析、测度之类
的东西。但莫名奇妙的是，从那时起很长一段时间，都巨讨厌线性代数的东西，以前不
这样的。知道现在这个影响还有。
难道这两东西真的是水火不容吗？本科阶段学习过经典力学，对拉格朗日和汉密尔顿力
学体系还记忆犹新，觉得非常美。但是不知道为啥，唯独线数，是我最不喜欢的，哪怕
在我的工作中，不得不用。 |
d*****u
发帖数: 17243 | 16 你本科是力学或物理专业的？
机械专业一般学的是工程力学
【在 G*****9 的大作中提到】
: 我也来凑热闹。我是工科博士，数学不大行。博士期间换导师，曾跟一个康奈尔大学运
: 筹系毕业的老师读过一段。被他“勒令”读Rudin的书，从此喜欢上了分析、测度之类
: 的东西。但莫名奇妙的是，从那时起很长一段时间，都巨讨厌线性代数的东西，以前不
: 这样的。知道现在这个影响还有。
: 难道这两东西真的是水火不容吗？本科阶段学习过经典力学，对拉格朗日和汉密尔顿力
: 学体系还记忆犹新，觉得非常美。但是不知道为啥，唯独线数，是我最不喜欢的，哪怕
: 在我的工作中，不得不用。
|
z******a
发帖数: 5381 | 17 什么好工作天天用线性代数
【在 G*****9 的大作中提到】
: 我也来凑热闹。我是工科博士，数学不大行。博士期间换导师，曾跟一个康奈尔大学运
: 筹系毕业的老师读过一段。被他“勒令”读Rudin的书，从此喜欢上了分析、测度之类
: 的东西。但莫名奇妙的是，从那时起很长一段时间，都巨讨厌线性代数的东西，以前不
: 这样的。知道现在这个影响还有。
: 难道这两东西真的是水火不容吗？本科阶段学习过经典力学，对拉格朗日和汉密尔顿力
: 学体系还记忆犹新，觉得非常美。但是不知道为啥，唯独线数，是我最不喜欢的，哪怕
: 在我的工作中，不得不用。
|
d*****u
发帖数: 17243 | 18 跟分析数据有关的工作全都是线性代数啊
当然还有统计
但统计其实也是一大堆线性代数
【在 z******a 的大作中提到】
: 什么好工作天天用线性代数
|
v*******e
发帖数: 11604 | 19 讨厌线性代数的人都是被国内的教材教坏了的。矩阵是啥？不用矩阵就能学线性代数。
线性代数的线性性是本质，矩阵只是个有限维线性空间的表述方法。无限维线性空间你
怎么用矩阵？我在国内学线代，学傻了，根本不懂，只会算行列式，算特征值特征向量
，却不知道它们是个啥，为什么那样。一句话，知其然不知其所以然。就如同楼上那些
，只学了些规则，却不懂为什么。奉劝各位，放弃国内的线代教材吧。 |
G*****9
发帖数: 3225 | 20 不，我是土木工程的，但理论力学、弹性力学、结构力学、材料力学等是必修的。理论
和弹性力学，还是偏理论的，从牛顿力学体系转移到达朗贝尔，然后是拉格朗日的体系
。我的印象是，拉格朗日那套东西适合约束体系，因此在机械和结构工程中有很多应用
，汉密尔顿的体系我记不清了，下半学期逃课了。
所谓的工程力学，其实应该是指弹性力学中的计算部分，结构力学和材料力学等，此外
还有水力学、土力学和岩石力学。工程力学很无聊，上到这里，基本上觉得经典力学没
有什么用。
【在 d*****u 的大作中提到】
: 你本科是力学或物理专业的？
: 机械专业一般学的是工程力学
|
|
|
G*****9
发帖数: 3225 | 21 国内的同济大学编写的高等数学教材是另一个扯淡的教材，完全把积分建立在“变力做
功”的基础行了。根本不懂集合的概念。博士课题的数学，都是在美国重学的。
【在 v*******e 的大作中提到】
: 讨厌线性代数的人都是被国内的教材教坏了的。矩阵是啥？不用矩阵就能学线性代数。
: 线性代数的线性性是本质，矩阵只是个有限维线性空间的表述方法。无限维线性空间你
: 怎么用矩阵？我在国内学线代，学傻了，根本不懂，只会算行列式，算特征值特征向量
: ，却不知道它们是个啥，为什么那样。一句话，知其然不知其所以然。就如同楼上那些
: ，只学了些规则，却不懂为什么。奉劝各位，放弃国内的线代教材吧。
|
J*******s
发帖数: 251 | 22 矩阵，线代都很简单的。而且很直观。并没有什么复杂之处。
没有矩阵，很多东西反而非常复杂，难以描述。我觉得它的发明很顺其自然，我还惊讶
线代的表示法为什么在数学史上发明的这么晚。
一个矩阵，在我看来，就和一个数字1一样，是一个整体。 |
b*******8
发帖数: 37364 | 23 入门应用级别的线代，女生往往学的好，甚至比男生好，但要深入，需要深刻理解矩阵
背后线性变换的本质，要对空间有高超的想象力，女生就不行了。 |
N**D
发帖数: 10322 | 24 The main point is that the Chinese textbook is not good.
阵。
【在 p**********n 的大作中提到】
: 对，这样的人一般是有数学天赋的。
: 反之，如果一个人喜欢矩阵，不喜欢测度和数分，那么几乎可以肯定他是没有数学天赋
: 的。
: 但是其实不喜欢矩阵的原因不是矩阵本身不美，而是中国课本里根本不知道怎么讲矩阵。
: 中国的线代，矩阵就是矩阵，是核心内容。美国的线代，矩阵不过是线性空间线性变换
: 的表示而已。
: 最好的说法是，矩阵不过是rotation, translation, scaling的表示而已，这样就几何
: 化了。
: 任何东西不几何化的话就是没有意义的。当然几何意义不仅限于低维。
: 这种矩阵的几何理解，在国内只有computer graphics才会讲，数学系都不讲。
|
k******a
发帖数: 2436 | 25 单个数字是1x1的矩阵。分析的知识都可以推广到多维空间，数字就变成了矩阵
【在 J*******s 的大作中提到】
: 矩阵，线代都很简单的。而且很直观。并没有什么复杂之处。
: 没有矩阵，很多东西反而非常复杂，难以描述。我觉得它的发明很顺其自然，我还惊讶
: 线代的表示法为什么在数学史上发明的这么晚。
: 一个矩阵，在我看来，就和一个数字1一样，是一个整体。
|
N******n
发帖数: 3003 | 26 国内的线代教学很差劲，很多老师就知道一些规则，下面的物理意义不懂，到了美国，
重新学的，觉得很有意思。
【在 v*******e 的大作中提到】
: 讨厌线性代数的人都是被国内的教材教坏了的。矩阵是啥？不用矩阵就能学线性代数。
: 线性代数的线性性是本质，矩阵只是个有限维线性空间的表述方法。无限维线性空间你
: 怎么用矩阵？我在国内学线代，学傻了，根本不懂，只会算行列式，算特征值特征向量
: ，却不知道它们是个啥，为什么那样。一句话，知其然不知其所以然。就如同楼上那些
: ，只学了些规则，却不懂为什么。奉劝各位，放弃国内的线代教材吧。
|
m********h
发帖数: 735 | 27 深有同感。在美国选修了数学系的数值线性代数，才对矩阵的空间几何意义有深刻的理
解。国内的矩阵都是叫你如何解题了。也不知道解出来有个什么用。
【在 N******n 的大作中提到】
: 国内的线代教学很差劲，很多老师就知道一些规则，下面的物理意义不懂，到了美国，
: 重新学的，觉得很有意思。
|
w**a
发帖数: 1024 | 28 矩阵论少说也有几千年的历史了吧。到现在经久不衰，而且这个领域生命力越来越茂盛。
现在还有很多未解决的问题。尤其在实际应用上。
你测度还有什么牛b问题没解决？
【在 y**********g 的大作中提到】
: 请行家分析一下，我最讨厌矩阵，麻痹的那么多的规则，根本记不住啊。
: 数学分析和测度论就好多了，虽然厚厚的一本书，但是看懂的话，需要记住的
: 东西很少，且都是顺理成章的。
|
w**a
发帖数: 1024 | 29 那你可以学SPIVAK的书。问题是那种所谓的‘严格’对大部分人来说鸟用没有。
把思想讲出来就够了。你要是一上来就流形，微分形式，stokes公式。
估计会起反效果。事实上，集合的出现比微积分晚了200多年，对一般的高数来说，变
力做功足够了。
【在 G*****9 的大作中提到】
: 国内的同济大学编写的高等数学教材是另一个扯淡的教材，完全把积分建立在“变力做
: 功”的基础行了。根本不懂集合的概念。博士课题的数学，都是在美国重学的。
|
s**e
发帖数: 1834 | 30 此言差矣。
【在 p**********n 的大作中提到】
: 对，这样的人一般是有数学天赋的。
: 反之，如果一个人喜欢矩阵，不喜欢测度和数分，那么几乎可以肯定他是没有数学天赋
: 的。
: 但是其实不喜欢矩阵的原因不是矩阵本身不美，而是中国课本里根本不知道怎么讲矩阵。
: 中国的线代，矩阵就是矩阵，是核心内容。美国的线代，矩阵不过是线性空间线性变换
: 的表示而已。
: 最好的说法是，矩阵不过是rotation, translation, scaling的表示而已，这样就几何
: 化了。
: 任何东西不几何化的话就是没有意义的。当然几何意义不仅限于低维。
: 这种矩阵的几何理解，在国内只有computer graphics才会讲，数学系都不讲。
|
|
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L***n
发帖数: 6727 | 31 同感啊，国内的线代教法毁了一代人(或几代人？)对代数内在优美的认识。只能
出国慢慢补了，如果还想补的话。
【在 v*******e 的大作中提到】
: 讨厌线性代数的人都是被国内的教材教坏了的。矩阵是啥？不用矩阵就能学线性代数。
: 线性代数的线性性是本质，矩阵只是个有限维线性空间的表述方法。无限维线性空间你
: 怎么用矩阵？我在国内学线代，学傻了，根本不懂，只会算行列式，算特征值特征向量
: ，却不知道它们是个啥，为什么那样。一句话，知其然不知其所以然。就如同楼上那些
: ，只学了些规则，却不懂为什么。奉劝各位，放弃国内的线代教材吧。
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w**a
发帖数: 1024 | 32 只能说学到了一定程度，那种教法不再适合了。并不能全盘否定。人家gauss消元，用
矩阵，弄成三角矩阵，。。。
这些都是很自然。并不一定一上来就整个弄线性空间。抽象和推广必须在把摸的着看得
清的东西搞明白了的基础上才有意义。照这么说，小学生也不用数数了，上来直接就1-
1映射多好。学习是循序渐进的，认识到以前课本的不足，只能说明你水平长进了。别
的说明不了什么。
【在 L***n 的大作中提到】
: 同感啊，国内的线代教法毁了一代人(或几代人？)对代数内在优美的认识。只能
: 出国慢慢补了，如果还想补的话。
|
L***n
发帖数: 6727 | 33 对，所以高斯消元这种思想上很简单的东西，花个一页半页在教科书上讲清楚就行了，
最多加一两个3x3矩阵的例子，整个解线性方程组的技术都不该花太多篇幅，国内
教科书的问题是太技术，读不到思想，没有美感
1-
【在 w**a 的大作中提到】
: 只能说学到了一定程度，那种教法不再适合了。并不能全盘否定。人家gauss消元，用
: 矩阵，弄成三角矩阵，。。。
: 这些都是很自然。并不一定一上来就整个弄线性空间。抽象和推广必须在把摸的着看得
: 清的东西搞明白了的基础上才有意义。照这么说，小学生也不用数数了，上来直接就1-
: 1映射多好。学习是循序渐进的，认识到以前课本的不足，只能说明你水平长进了。别
: 的说明不了什么。
|
n******t
发帖数: 4406 | 34 你恨线性代数，你不可能喜欢泛函啊，呵呵。。。
【在 C*******r 的大作中提到】
: 靠，俺也一样，测度论，泛函，概率论都行。最恨线性代数。
|
x******i
发帖数: 3022 | 35 矩阵有什么规则，比中国象棋容易多了吧。
【在 y**********g 的大作中提到】
: 请行家分析一下，我最讨厌矩阵，麻痹的那么多的规则，根本记不住啊。
: 数学分析和测度论就好多了，虽然厚厚的一本书，但是看懂的话，需要记住的
: 东西很少，且都是顺理成章的。
|
c**********j
发帖数: 133 | 36 矩阵哪里有几千年的历史，有个几百年就不错了。实变，测度论里的open questions比
线性代数里多多了。
盛。
【在 w**a 的大作中提到】
: 矩阵论少说也有几千年的历史了吧。到现在经久不衰，而且这个领域生命力越来越茂盛。
: 现在还有很多未解决的问题。尤其在实际应用上。
: 你测度还有什么牛b问题没解决？
|
B****n
发帖数: 11290 | 37 同意教矩陣應該引入幾何意義
不過我覺得有些人不喜歡線性代數 可能也和學的時間點有關係
我是大一學的線性代數 那時完全不知道那東西要做什麼 相對於微積分又抽象很多
後來學了代數 高微 實分析之後再回頭看 也比較能接受線性代數的東西了
再後來在網路和書裡看到一些幾何化的解釋 就覺得更了解了
因此 我覺得如果線性代數是數學系第一門抽象課的話 有必要引入更多幾何的解釋
阵。
【在 p**********n 的大作中提到】
: 对，这样的人一般是有数学天赋的。
: 反之，如果一个人喜欢矩阵，不喜欢测度和数分，那么几乎可以肯定他是没有数学天赋
: 的。
: 但是其实不喜欢矩阵的原因不是矩阵本身不美，而是中国课本里根本不知道怎么讲矩阵。
: 中国的线代，矩阵就是矩阵，是核心内容。美国的线代，矩阵不过是线性空间线性变换
: 的表示而已。
: 最好的说法是，矩阵不过是rotation, translation, scaling的表示而已，这样就几何
: 化了。
: 任何东西不几何化的话就是没有意义的。当然几何意义不仅限于低维。
: 这种矩阵的几何理解，在国内只有computer graphics才会讲，数学系都不讲。
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h******g
发帖数: 33 | 38 大家讨论了这么多，请推荐好的矩阵方面的书，特别是讲几何意义讲的好的。谢谢
【在 y**********g 的大作中提到】
: 请行家分析一下，我最讨厌矩阵，麻痹的那么多的规则，根本记不住啊。
: 数学分析和测度论就好多了，虽然厚厚的一本书，但是看懂的话，需要记住的
: 东西很少，且都是顺理成章的。
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A*******t
发帖数: 443 | 39 老artin老师有本geometric algebra，小artin老师的代数书里面大量讲了这个内容
roman老师的gtm135其实我蛮喜欢的
【在 h******g 的大作中提到】
: 大家讨论了这么多，请推荐好的矩阵方面的书，特别是讲几何意义讲的好的。谢谢
|
v*******e
发帖数: 11604 | 40 一帮子线性代数教育被国内毁掉的人，在这里讨论“矩阵”？对不起，你学的是“线性
代数”，不是“矩阵”。那么多规矩？拜托，线性代数没那么多规矩，你觉得繁琐，是
因为你学坏了，学叉了，学错了！线性代数很美丽，很直观，很简约。线性代数的根本
是变换，线性变换，不是什么“矩阵”！ |
|
|
l*****8
发帖数: 16949 | 41 相对来说我喜欢离散的东西，不太喜欢连续的东西。不过做起题来觉得连续的东西（实
变之类）相对容易一点，基本上对问题想清楚后一步一步走下去就能推出来，就好像知
道一个大方向可以往那儿走（当然把问题想清楚比代数难）。代数之类的东西，有时就
是一个很巧的技巧，想到了就出来了，想不到几天都想不出来。 |
h********0
发帖数: 12056 | 42 你就是没看懂。 其实什么都不需要死记硬背。
【在 y**********g 的大作中提到】
: 请行家分析一下，我最讨厌矩阵，麻痹的那么多的规则，根本记不住啊。
: 数学分析和测度论就好多了，虽然厚厚的一本书，但是看懂的话，需要记住的
: 东西很少，且都是顺理成章的。
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l*****8
发帖数: 16949 | 43 这话说得对。我的记忆力（比如对英语单词啥的）是极差的，但数学公式只要看懂了，
多少年都不会忘。数学里的东西就是这样。基本上你如果能看到一个定理马上能想到证
明(大致思路），基本上就不用背了。可惜很多人把数学当文科来学，特别是为了应付
考试，把数学公式当英语单词来背。生物版的一些人还以此证明数学简单，不需要逻辑
推理。
【在 h********0 的大作中提到】
: 你就是没看懂。 其实什么都不需要死记硬背。
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s*********h
发帖数: 6288 | 44 那就学分析呗。
代数和分析的思维方式本来就不一样。
话说矩阵的规则是derived，不像分析的原理。
【在 y**********g 的大作中提到】
: 请行家分析一下，我最讨厌矩阵，麻痹的那么多的规则，根本记不住啊。
: 数学分析和测度论就好多了，虽然厚厚的一本书，但是看懂的话，需要记住的
: 东西很少，且都是顺理成章的。
|
s*********h
发帖数: 6288 | 45 一年级的解析几何都讲啊。
阵。
【在 p**********n 的大作中提到】
: 对，这样的人一般是有数学天赋的。
: 反之，如果一个人喜欢矩阵，不喜欢测度和数分，那么几乎可以肯定他是没有数学天赋
: 的。
: 但是其实不喜欢矩阵的原因不是矩阵本身不美，而是中国课本里根本不知道怎么讲矩阵。
: 中国的线代，矩阵就是矩阵，是核心内容。美国的线代，矩阵不过是线性空间线性变换
: 的表示而已。
: 最好的说法是，矩阵不过是rotation, translation, scaling的表示而已，这样就几何
: 化了。
: 任何东西不几何化的话就是没有意义的。当然几何意义不仅限于低维。
: 这种矩阵的几何理解，在国内只有computer graphics才会讲，数学系都不讲。
|
p**********m
发帖数: 143 | 46 我怎么和楼主正好相反呢，绝对线性代数没什么需要记的定理的。要证明什么，把矩阵
拆开强行乘就行了，剩下的基本都是顺理成章的。
在理解现代的坐标系转换时，需要大量的几何思维。一些定理，看上很繁琐，但是花点
脑力把几何变换想通了，那种感觉是相当爽的。
线代学好了对理解各种维度的空间也很有帮助。什么4维5维无线维，都是浮云~~~ |
y**********g
发帖数: 2728 | 47 请行家分析一下，我最讨厌矩阵，麻痹的那么多的规则，根本记不住啊。
数学分析和测度论就好多了，虽然厚厚的一本书，但是看懂的话，需要记住的
东西很少，且都是顺理成章的。 |
d*****u
发帖数: 17243 | 48 还有跟我一样的
我也特别讨厌矩阵，好像在这方面有一些缺陷
那些性质怎么都搞乱
不过后来研究生阶段尽是用矩阵
【在 y**********g 的大作中提到】
: 请行家分析一下，我最讨厌矩阵，麻痹的那么多的规则，根本记不住啊。
: 数学分析和测度论就好多了，虽然厚厚的一本书，但是看懂的话，需要记住的
: 东西很少，且都是顺理成章的。
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p**********n
发帖数: 1470 | 49 对，这样的人一般是有数学天赋的。
反之，如果一个人喜欢矩阵，不喜欢测度和数分，那么几乎可以肯定他是没有数学天赋
的。
但是其实不喜欢矩阵的原因不是矩阵本身不美，而是中国课本里根本不知道怎么讲矩阵。
中国的线代，矩阵就是矩阵，是核心内容。美国的线代，矩阵不过是线性空间线性变换
的表示而已。
最好的说法是，矩阵不过是rotation, translation, scaling的表示而已，这样就几何
化了。
任何东西不几何化的话就是没有意义的。当然几何意义不仅限于低维。
这种矩阵的几何理解，在国内只有computer graphics才会讲，数学系都不讲。
在美国则是freshman就讲了。 |
z*******3
发帖数: 13709 | 50 我也不喜欢线性代数和矩阵，不直观
只能死记定理后推倒
这样就变成一种体力活了
没有啥乐趣，还不如去码代码好玩
最近发现jobhunting那些面经题做起来很有快感
呵呵 |
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q********y
发帖数: 162 | 51 线性代数和矩阵都是给工程和其他学科学着玩的。数学系的应该高中就学过了。
你要会选择基构造线性空间，然后用算子对基作用 (很多情况下你更本不知道explicit
form of your matrix)。
我最得意的一件事就是我导师想到一个数学结构，非常有创造性，但他以为是一个群，
我思考了一晚上后告诉他是不变子空间（invariant subspace).
【在 z*******3 的大作中提到】
: 我也不喜欢线性代数和矩阵，不直观
: 只能死记定理后推倒
: 这样就变成一种体力活了
: 没有啥乐趣，还不如去码代码好玩
: 最近发现jobhunting那些面经题做起来很有快感
: 呵呵
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B********e
发帖数: 10014 | 52 hehe,help me with
http://projecteuler.net/problem=427
【在 z*******3 的大作中提到】
: 我也不喜欢线性代数和矩阵，不直观
: 只能死记定理后推倒
: 这样就变成一种体力活了
: 没有啥乐趣，还不如去码代码好玩
: 最近发现jobhunting那些面经题做起来很有快感
: 呵呵
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B********e
发帖数: 10014 | 53 hehe
explicit
【在 q********y 的大作中提到】
: 线性代数和矩阵都是给工程和其他学科学着玩的。数学系的应该高中就学过了。
: 你要会选择基构造线性空间，然后用算子对基作用 (很多情况下你更本不知道explicit
: form of your matrix)。
: 我最得意的一件事就是我导师想到一个数学结构，非常有创造性，但他以为是一个群，
: 我思考了一晚上后告诉他是不变子空间（invariant subspace).
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C*******r
发帖数: 10345 | 54 靠，俺也一样，测度论，泛函，概率论都行。最恨线性代数。 |
i**c
发帖数: 753 | 55 为毛？代数里有很多好玩的东东啊。
【在 C*******r 的大作中提到】
: 靠，俺也一样，测度论，泛函，概率论都行。最恨线性代数。
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f*******i
发帖数: 1049 | 56 我就喜欢代数，代数几何什么的，讨厌实变，呵呵
【在 y**********g 的大作中提到】
: 请行家分析一下，我最讨厌矩阵，麻痹的那么多的规则，根本记不住啊。
: 数学分析和测度论就好多了，虽然厚厚的一本书，但是看懂的话，需要记住的
: 东西很少，且都是顺理成章的。
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C*******r
发帖数: 10345 | 57 不是不喜欢高等代数，是不喜欢线性代数。
【在 i**c 的大作中提到】
: 为毛？代数里有很多好玩的东东啊。
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k******a
发帖数: 2436 | 58 线性代数需要一定形象思维能力。有没有记得教线性代数女老师比率高？
我喜欢逻辑，抽象思维，所以讨厌线性代数
【在 y**********g 的大作中提到】
: 请行家分析一下，我最讨厌矩阵，麻痹的那么多的规则，根本记不住啊。
: 数学分析和测度论就好多了，虽然厚厚的一本书，但是看懂的话，需要记住的
: 东西很少，且都是顺理成章的。
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i**c
发帖数: 753 | 59 高等代数里基本就是线性代数吧。
【在 C*******r 的大作中提到】
: 不是不喜欢高等代数，是不喜欢线性代数。
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C*******r
发帖数: 10345 | 60 太多年了，记错了，应该是没有不喜欢抽象代数。国内的高等代数确实主要是线性代数
，俺不喜欢。
【在 i**c 的大作中提到】
: 高等代数里基本就是线性代数吧。
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G*****9
发帖数: 3225 | 61 我也来凑热闹。我是工科博士，数学不大行。博士期间换导师，曾跟一个康奈尔大学运
筹系毕业的老师读过一段。被他“勒令”读Rudin的书，从此喜欢上了分析、测度之类
的东西。但莫名奇妙的是，从那时起很长一段时间，都巨讨厌线性代数的东西，以前不
这样的。知道现在这个影响还有。
难道这两东西真的是水火不容吗？本科阶段学习过经典力学，对拉格朗日和汉密尔顿力
学体系还记忆犹新，觉得非常美。但是不知道为啥，唯独线数，是我最不喜欢的，哪怕
在我的工作中，不得不用。 |
d*****u
发帖数: 17243 | 62 你本科是力学或物理专业的？
机械专业一般学的是工程力学
【在 G*****9 的大作中提到】
: 我也来凑热闹。我是工科博士，数学不大行。博士期间换导师，曾跟一个康奈尔大学运
: 筹系毕业的老师读过一段。被他“勒令”读Rudin的书，从此喜欢上了分析、测度之类
: 的东西。但莫名奇妙的是，从那时起很长一段时间，都巨讨厌线性代数的东西，以前不
: 这样的。知道现在这个影响还有。
: 难道这两东西真的是水火不容吗？本科阶段学习过经典力学，对拉格朗日和汉密尔顿力
: 学体系还记忆犹新，觉得非常美。但是不知道为啥，唯独线数，是我最不喜欢的，哪怕
: 在我的工作中，不得不用。
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z******a
发帖数: 5381 | 63 什么好工作天天用线性代数
【在 G*****9 的大作中提到】
: 我也来凑热闹。我是工科博士，数学不大行。博士期间换导师，曾跟一个康奈尔大学运
: 筹系毕业的老师读过一段。被他“勒令”读Rudin的书，从此喜欢上了分析、测度之类
: 的东西。但莫名奇妙的是，从那时起很长一段时间，都巨讨厌线性代数的东西，以前不
: 这样的。知道现在这个影响还有。
: 难道这两东西真的是水火不容吗？本科阶段学习过经典力学，对拉格朗日和汉密尔顿力
: 学体系还记忆犹新，觉得非常美。但是不知道为啥，唯独线数，是我最不喜欢的，哪怕
: 在我的工作中，不得不用。
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d*****u
发帖数: 17243 | 64 跟分析数据有关的工作全都是线性代数啊
当然还有统计
但统计其实也是一大堆线性代数
【在 z******a 的大作中提到】
: 什么好工作天天用线性代数
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G*****9
发帖数: 3225 | 65 不，我是土木工程的，但理论力学、弹性力学、结构力学、材料力学等是必修的。理论
和弹性力学，还是偏理论的，从牛顿力学体系转移到达朗贝尔，然后是拉格朗日的体系
。我的印象是，拉格朗日那套东西适合约束体系，因此在机械和结构工程中有很多应用
，汉密尔顿的体系我记不清了，下半学期逃课了。
所谓的工程力学，其实应该是指弹性力学中的计算部分，结构力学和材料力学等，此外
还有水力学、土力学和岩石力学。工程力学很无聊，上到这里，基本上觉得经典力学没
有什么用。
【在 d*****u 的大作中提到】
: 你本科是力学或物理专业的？
: 机械专业一般学的是工程力学
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G*****9
发帖数: 3225 | 66 国内的同济大学编写的高等数学教材是另一个扯淡的教材，完全把积分建立在“变力做
功”的基础行了。根本不懂集合的概念。博士课题的数学，都是在美国重学的。
【在 v*******e 的大作中提到】
: 讨厌线性代数的人都是被国内的教材教坏了的。矩阵是啥？不用矩阵就能学线性代数。
: 线性代数的线性性是本质，矩阵只是个有限维线性空间的表述方法。无限维线性空间你
: 怎么用矩阵？我在国内学线代，学傻了，根本不懂，只会算行列式，算特征值特征向量
: ，却不知道它们是个啥，为什么那样。一句话，知其然不知其所以然。就如同楼上那些
: ，只学了些规则，却不懂为什么。奉劝各位，放弃国内的线代教材吧。
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J*******s
发帖数: 251 | 67 矩阵，线代都很简单的。而且很直观。并没有什么复杂之处。
没有矩阵，很多东西反而非常复杂，难以描述。我觉得它的发明很顺其自然，我还惊讶
线代的表示法为什么在数学史上发明的这么晚。
一个矩阵，在我看来，就和一个数字1一样，是一个整体。 |
b*******8
发帖数: 37364 | 68 入门应用级别的线代，女生往往学的好，甚至比男生好，但要深入，需要深刻理解矩阵
背后线性变换的本质，要对空间有高超的想象力，女生就不行了。 |
N**D
发帖数: 10322 | 69 The main point is that the Chinese textbook is not good.
阵。
【在 p**********n 的大作中提到】
: 对，这样的人一般是有数学天赋的。
: 反之，如果一个人喜欢矩阵，不喜欢测度和数分，那么几乎可以肯定他是没有数学天赋
: 的。
: 但是其实不喜欢矩阵的原因不是矩阵本身不美，而是中国课本里根本不知道怎么讲矩阵。
: 中国的线代，矩阵就是矩阵，是核心内容。美国的线代，矩阵不过是线性空间线性变换
: 的表示而已。
: 最好的说法是，矩阵不过是rotation, translation, scaling的表示而已，这样就几何
: 化了。
: 任何东西不几何化的话就是没有意义的。当然几何意义不仅限于低维。
: 这种矩阵的几何理解，在国内只有computer graphics才会讲，数学系都不讲。
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k******a
发帖数: 2436 | 70 单个数字是1x1的矩阵。分析的知识都可以推广到多维空间，数字就变成了矩阵
【在 J*******s 的大作中提到】
: 矩阵，线代都很简单的。而且很直观。并没有什么复杂之处。
: 没有矩阵，很多东西反而非常复杂，难以描述。我觉得它的发明很顺其自然，我还惊讶
: 线代的表示法为什么在数学史上发明的这么晚。
: 一个矩阵，在我看来，就和一个数字1一样，是一个整体。
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N******n
发帖数: 3003 | 71 国内的线代教学很差劲，很多老师就知道一些规则，下面的物理意义不懂，到了美国，
重新学的，觉得很有意思。
【在 v*******e 的大作中提到】
: 讨厌线性代数的人都是被国内的教材教坏了的。矩阵是啥？不用矩阵就能学线性代数。
: 线性代数的线性性是本质，矩阵只是个有限维线性空间的表述方法。无限维线性空间你
: 怎么用矩阵？我在国内学线代，学傻了，根本不懂，只会算行列式，算特征值特征向量
: ，却不知道它们是个啥，为什么那样。一句话，知其然不知其所以然。就如同楼上那些
: ，只学了些规则，却不懂为什么。奉劝各位，放弃国内的线代教材吧。
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m********h
发帖数: 735 | 72 深有同感。在美国选修了数学系的数值线性代数，才对矩阵的空间几何意义有深刻的理
解。国内的矩阵都是叫你如何解题了。也不知道解出来有个什么用。
【在 N******n 的大作中提到】
: 国内的线代教学很差劲，很多老师就知道一些规则，下面的物理意义不懂，到了美国，
: 重新学的，觉得很有意思。
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w**a
发帖数: 1024 | 73 矩阵论少说也有几千年的历史了吧。到现在经久不衰，而且这个领域生命力越来越茂盛。
现在还有很多未解决的问题。尤其在实际应用上。
你测度还有什么牛b问题没解决？
【在 y**********g 的大作中提到】
: 请行家分析一下，我最讨厌矩阵，麻痹的那么多的规则，根本记不住啊。
: 数学分析和测度论就好多了，虽然厚厚的一本书，但是看懂的话，需要记住的
: 东西很少，且都是顺理成章的。
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w**a
发帖数: 1024 | 74 那你可以学SPIVAK的书。问题是那种所谓的‘严格’对大部分人来说鸟用没有。
把思想讲出来就够了。你要是一上来就流形，微分形式，stokes公式。
估计会起反效果。事实上，集合的出现比微积分晚了200多年，对一般的高数来说，变
力做功足够了。
【在 G*****9 的大作中提到】
: 国内的同济大学编写的高等数学教材是另一个扯淡的教材，完全把积分建立在“变力做
: 功”的基础行了。根本不懂集合的概念。博士课题的数学，都是在美国重学的。
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s**e
发帖数: 1834 | 75 此言差矣。
【在 p**********n 的大作中提到】
: 对，这样的人一般是有数学天赋的。
: 反之，如果一个人喜欢矩阵，不喜欢测度和数分，那么几乎可以肯定他是没有数学天赋
: 的。
: 但是其实不喜欢矩阵的原因不是矩阵本身不美，而是中国课本里根本不知道怎么讲矩阵。
: 中国的线代，矩阵就是矩阵，是核心内容。美国的线代，矩阵不过是线性空间线性变换
: 的表示而已。
: 最好的说法是，矩阵不过是rotation, translation, scaling的表示而已，这样就几何
: 化了。
: 任何东西不几何化的话就是没有意义的。当然几何意义不仅限于低维。
: 这种矩阵的几何理解，在国内只有computer graphics才会讲，数学系都不讲。
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L***n
发帖数: 6727 | 76 同感啊，国内的线代教法毁了一代人(或几代人？)对代数内在优美的认识。只能
出国慢慢补了，如果还想补的话。
【在 v*******e 的大作中提到】
: 讨厌线性代数的人都是被国内的教材教坏了的。矩阵是啥？不用矩阵就能学线性代数。
: 线性代数的线性性是本质，矩阵只是个有限维线性空间的表述方法。无限维线性空间你
: 怎么用矩阵？我在国内学线代，学傻了，根本不懂，只会算行列式，算特征值特征向量
: ，却不知道它们是个啥，为什么那样。一句话，知其然不知其所以然。就如同楼上那些
: ，只学了些规则，却不懂为什么。奉劝各位，放弃国内的线代教材吧。
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w**a
发帖数: 1024 | 77 只能说学到了一定程度，那种教法不再适合了。并不能全盘否定。人家gauss消元，用
矩阵，弄成三角矩阵，。。。
这些都是很自然。并不一定一上来就整个弄线性空间。抽象和推广必须在把摸的着看得
清的东西搞明白了的基础上才有意义。照这么说，小学生也不用数数了，上来直接就1-
1映射多好。学习是循序渐进的，认识到以前课本的不足，只能说明你水平长进了。别
的说明不了什么。
【在 L***n 的大作中提到】
: 同感啊，国内的线代教法毁了一代人(或几代人？)对代数内在优美的认识。只能
: 出国慢慢补了，如果还想补的话。
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L***n
发帖数: 6727 | 78 对，所以高斯消元这种思想上很简单的东西，花个一页半页在教科书上讲清楚就行了，
最多加一两个3x3矩阵的例子，整个解线性方程组的技术都不该花太多篇幅，国内
教科书的问题是太技术，读不到思想，没有美感
1-
【在 w**a 的大作中提到】
: 只能说学到了一定程度，那种教法不再适合了。并不能全盘否定。人家gauss消元，用
: 矩阵，弄成三角矩阵，。。。
: 这些都是很自然。并不一定一上来就整个弄线性空间。抽象和推广必须在把摸的着看得
: 清的东西搞明白了的基础上才有意义。照这么说，小学生也不用数数了，上来直接就1-
: 1映射多好。学习是循序渐进的，认识到以前课本的不足，只能说明你水平长进了。别
: 的说明不了什么。
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n******t
发帖数: 4406 | 79 你恨线性代数，你不可能喜欢泛函啊，呵呵。。。
【在 C*******r 的大作中提到】
: 靠，俺也一样，测度论，泛函，概率论都行。最恨线性代数。
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x******i
发帖数: 3022 | 80 矩阵有什么规则，比中国象棋容易多了吧。
【在 y**********g 的大作中提到】
: 请行家分析一下，我最讨厌矩阵，麻痹的那么多的规则，根本记不住啊。
: 数学分析和测度论就好多了，虽然厚厚的一本书，但是看懂的话，需要记住的
: 东西很少，且都是顺理成章的。
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c**********j
发帖数: 133 | 81 矩阵哪里有几千年的历史，有个几百年就不错了。实变，测度论里的open questions比
线性代数里多多了。
盛。
【在 w**a 的大作中提到】
: 矩阵论少说也有几千年的历史了吧。到现在经久不衰，而且这个领域生命力越来越茂盛。
: 现在还有很多未解决的问题。尤其在实际应用上。
: 你测度还有什么牛b问题没解决？
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B****n
发帖数: 11290 | 82 同意教矩陣應該引入幾何意義
不過我覺得有些人不喜歡線性代數 可能也和學的時間點有關係
我是大一學的線性代數 那時完全不知道那東西要做什麼 相對於微積分又抽象很多
後來學了代數 高微 實分析之後再回頭看 也比較能接受線性代數的東西了
再後來在網路和書裡看到一些幾何化的解釋 就覺得更了解了
因此 我覺得如果線性代數是數學系第一門抽象課的話 有必要引入更多幾何的解釋
阵。
【在 p**********n 的大作中提到】
: 对，这样的人一般是有数学天赋的。
: 反之，如果一个人喜欢矩阵，不喜欢测度和数分，那么几乎可以肯定他是没有数学天赋
: 的。
: 但是其实不喜欢矩阵的原因不是矩阵本身不美，而是中国课本里根本不知道怎么讲矩阵。
: 中国的线代，矩阵就是矩阵，是核心内容。美国的线代，矩阵不过是线性空间线性变换
: 的表示而已。
: 最好的说法是，矩阵不过是rotation, translation, scaling的表示而已，这样就几何
: 化了。
: 任何东西不几何化的话就是没有意义的。当然几何意义不仅限于低维。
: 这种矩阵的几何理解，在国内只有computer graphics才会讲，数学系都不讲。
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h******g
发帖数: 33 | 83 大家讨论了这么多，请推荐好的矩阵方面的书，特别是讲几何意义讲的好的。谢谢
【在 y**********g 的大作中提到】
: 请行家分析一下，我最讨厌矩阵，麻痹的那么多的规则，根本记不住啊。
: 数学分析和测度论就好多了，虽然厚厚的一本书，但是看懂的话，需要记住的
: 东西很少，且都是顺理成章的。
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A*******t
发帖数: 443 | 84 老artin老师有本geometric algebra，小artin老师的代数书里面大量讲了这个内容
roman老师的gtm135其实我蛮喜欢的
【在 h******g 的大作中提到】
: 大家讨论了这么多，请推荐好的矩阵方面的书，特别是讲几何意义讲的好的。谢谢
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l*****8
发帖数: 16949 | 85 相对来说我喜欢离散的东西，不太喜欢连续的东西。不过做起题来觉得连续的东西（实
变之类）相对容易一点，基本上对问题想清楚后一步一步走下去就能推出来，就好像知
道一个大方向可以往那儿走（当然把问题想清楚比代数难）。代数之类的东西，有时就
是一个很巧的技巧，想到了就出来了，想不到几天都想不出来。 |
h********0
发帖数: 12056 | 86 你就是没看懂。 其实什么都不需要死记硬背。
【在 y**********g 的大作中提到】
: 请行家分析一下，我最讨厌矩阵，麻痹的那么多的规则，根本记不住啊。
: 数学分析和测度论就好多了，虽然厚厚的一本书，但是看懂的话，需要记住的
: 东西很少，且都是顺理成章的。
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l*****8
发帖数: 16949 | 87 这话说得对。我的记忆力（比如对英语单词啥的）是极差的，但数学公式只要看懂了，
多少年都不会忘。数学里的东西就是这样。基本上你如果能看到一个定理马上能想到证
明(大致思路），基本上就不用背了。可惜很多人把数学当文科来学，特别是为了应付
考试，把数学公式当英语单词来背。生物版的一些人还以此证明数学简单，不需要逻辑
推理。
【在 h********0 的大作中提到】
: 你就是没看懂。 其实什么都不需要死记硬背。
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s*********h
发帖数: 6288 | 88 那就学分析呗。
代数和分析的思维方式本来就不一样。
话说矩阵的规则是derived，不像分析的原理。
【在 y**********g 的大作中提到】
: 请行家分析一下，我最讨厌矩阵，麻痹的那么多的规则，根本记不住啊。
: 数学分析和测度论就好多了，虽然厚厚的一本书，但是看懂的话，需要记住的
: 东西很少，且都是顺理成章的。
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s*********h
发帖数: 6288 | 89 一年级的解析几何都讲啊。
阵。
【在 p**********n 的大作中提到】
: 对，这样的人一般是有数学天赋的。
: 反之，如果一个人喜欢矩阵，不喜欢测度和数分，那么几乎可以肯定他是没有数学天赋
: 的。
: 但是其实不喜欢矩阵的原因不是矩阵本身不美，而是中国课本里根本不知道怎么讲矩阵。
: 中国的线代，矩阵就是矩阵，是核心内容。美国的线代，矩阵不过是线性空间线性变换
: 的表示而已。
: 最好的说法是，矩阵不过是rotation, translation, scaling的表示而已，这样就几何
: 化了。
: 任何东西不几何化的话就是没有意义的。当然几何意义不仅限于低维。
: 这种矩阵的几何理解，在国内只有computer graphics才会讲，数学系都不讲。
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p**********m
发帖数: 143 | 90 我怎么和楼主正好相反呢，绝对线性代数没什么需要记的定理的。要证明什么，把矩阵
拆开强行乘就行了，剩下的基本都是顺理成章的。
在理解现代的坐标系转换时，需要大量的几何思维。一些定理，看上很繁琐，但是花点
脑力把几何变换想通了，那种感觉是相当爽的。
线代学好了对理解各种维度的空间也很有帮助。什么4维5维无线维，都是浮云~~~ |
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N***Y
发帖数: 2407 | 91 寄信人: yuzhengsheng (俞正声)
标 题: Re: 白人男性好像对吃不感兴趣
发信站: 未名空间 (Wed Dec 11 19:02:40 2013)
来 源: 174.
我把你妈逼操翻了
寄信人: yuzhengsheng (俞正声)
标 题: 你妈逼被江泽民胡锦涛操烂了
发信站: 未名空间 (Wed Dec 11 19:03:45 2013)
来 源: 174.
操你妈逼
【在 y**********g 的大作中提到】
: 请行家分析一下，我最讨厌矩阵，麻痹的那么多的规则，根本记不住啊。
: 数学分析和测度论就好多了，虽然厚厚的一本书，但是看懂的话，需要记住的
: 东西很少，且都是顺理成章的。
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