s*******e
发帖数: 1199 | 1 那么要证明素数无穷多，就要证有限个素数不能产生自然数. |
s*****j
发帖数: 6435 | 2 en. 感觉下限有点高.
【在 s*******e 的大作中提到】
: 那么要证明素数无穷多，就要证有限个素数不能产生自然数.
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B****S
发帖数: 597 | 3 然后定义自然数是由素数产生的。
哈哈
【在 s*******e 的大作中提到】
: 那么要证明素数无穷多，就要证有限个素数不能产生自然数.
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l***o
发帖数: 7937 | 4 这个思路很新颖。有限个素数能否产生全部自然数（1除外）？积或幂
【在 s*******e 的大作中提到】
: 那么要证明素数无穷多，就要证有限个素数不能产生自然数.
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m****0
发帖数: 837 | 5 每个合数都可以进行分解因式，因式然后可以再分解，直到不能分解为止。不能分解的
就必然是质数。
所以所有自然数都可以 “以质数的形式” 表示。
1。如果是质数，就是本身
2。如果是合数，就可以以质数的乘积表示。
所以研究质数还是很有道理的。 |
f*******i
发帖数: 1049 | 6 不能.参见: 素因子唯一分解定理
【在 l***o 的大作中提到】
: 这个思路很新颖。有限个素数能否产生全部自然数（1除外）？积或幂
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b*******8
发帖数: 37364 | 7 不新颖啊。标准欧几里德证明就是说这有限个素数的积再加一，就不能由这有限个素数
产生。
【在 l***o 的大作中提到】
: 这个思路很新颖。有限个素数能否产生全部自然数（1除外）？积或幂
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l***o
发帖数: 7937 | 8 如果有限个素数不能生成全部自然数（1除外），那就说明素数有无限个。用这个思路
证明有无限个素数比较新鲜。用素因子唯一分解定理简单直观，但用集合的方向思考如
何？一个包含有限个元素的素数集能否生成一个包含无限个元素的合数集？
【在 f*******i 的大作中提到】
: 不能.参见: 素因子唯一分解定理
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l********n
发帖数: 1038 | |
