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b*******8 发帖数: 37364 | 1 http://liuxiaochuan.wordpress.com/2008/03/30/%E5%81%9A%E6%95%B0
(原文:Does one have to be a genius to do maths?)
做数学一定要是天才吗?
这个问题的回答是一个大写的:不!为了达到对数学有一个良好的,有意义的贡献的目
的,人们必须要刻苦努力;学好自己的领域,掌握一些其他领域的知识和工具;多问问
题;多与其他数学工作者交流;要对数学有个宏观的把握。当然,一定水平的才智,耐
心的要求,以及心智上的成熟性是必须的。但是,数学工作者绝不需要什么神奇的“天
才”的基因,什么天生的洞察能力;不需要什么超自然的能力使自己总有灵感去出人意
料的解决难题。
大众对数学家的形象有一个错误的认识:这些人似乎都使孤单离群的(甚至有一点疯癫
)天才。他们不去关注其他同行的工作,不按常规的方式思考。他们总是能够获得无法
解释的灵感(或者经过痛苦的挣扎之后突然获得),然后在所有的专家都一筹莫展的时
候,在某个重大的问题上取得了突破的进展。这样浪漫的形象真够吸引人的,可是至少
在现代数学学科中,这样的人或事是基本没有的。在数学中,我们的确有很多惊人的结
论,深刻的定理,但是那都是经过几年,几十年,甚至几个世纪的积累,在很多优秀的
或者伟大的数学家的努力之下一点一点得到的。每次从一个层次到另一个层次的理解加
深的确都很不平凡,有些甚至是非常的出人意料。但尽管如此,这些成就也无不例外的
建立在前人工作的基础之上,并不是全新的。(例如,Wiles 解决费马最后定理的工作
,或者Perelman 解决庞加莱猜想的工作。)
今天的数学就是这样:一些直觉,大量文献,再加上一点点运气,在大量连续不断的刻
苦的工作中慢慢的积累,缓缓的进展。事实上,我甚至觉得现实中的情况比前述浪漫的
假说更令我满足,尽管我当年做学生的时候,也曾经以为数学的发展主要是靠少数的天
才和一些神秘的灵感。其实,这种“天才的神话”是有其缺陷的,因为没有人能够定期
的产生灵感,甚至都不能保证每次产生的这些个灵感的正确性(如果有人宣称能够做到
这些,我建议要持怀疑态度)。相信灵感还会产生一些问题:一些人会过度的把自己投
入到大问题中;人们本应自己的工作和所用的工具有合理的怀疑,但是上述态度却使某
些人对这种怀疑渐渐丧失;还有一些人在数学上极端不自信,还有很多很多的问题。
当然了, 如果我们不使用“天才”这样极端的词汇,我们会发现在很多时候,一些数
学家比其他人会反应更快一些,会更有经验,会更有效率,会更仔细 ,甚至更有创造
性。但是,并不是这些所谓的“最好”的数学家才应该做数学。这其实是一种关于绝对
优势和相对优势的很普遍的错误观念。有意义的数学科研的领域极其广大,决不是一些
所谓的“最好”的数学家能够完成的任务,而且有的时候你所拥有的一些的想法和工具
会弥补一些优秀的数学家的错误,而且这些个优秀的数学家们也会在某些数学研究过程
中暴露出弱点。只要你受过教育,拥有热情,再加上些许才智,一定会有某个数学的方
面会等着你做出重要的,奠基性的工作。这些也许不是数学里最光彩照人的地方,但是
却是最健康的部分。往往一些现在看来枯燥无用的领域,在将来会比一些看上去很漂亮
的方向更加有意义。而且,应该先在一个领域中做一些不那么光彩照人的工作,直到有
机会和能力之时,再去解决那些重大的难题。看看那些伟大的数学家们早期的论文,你
就会明白我的意思了。
有的时候,大量的灵感和才智反而对长期的数学发展有害,试想如果在早期问题解决的
太容易,一个人可能就不会刻苦努力,不会问一些“傻”的问题,不会尝试去扩展自己
的领域,这样迟早造成灵感的枯竭。而且,如果一个人习惯了不大费时费力的小聪明,
他就不能拥有解决真正困难的大问题所需要耐心,和坚韧的性格。聪明才智自然重要,
但是如何发展和培养显然更加的重要。
要记着,专业做数学不是一项运动比赛。做数学的目的不是得多少的分数,获得多少个
奖项。做数学其实是为了理解数学,为自己,也为学生和同事,最终要为她的发展和应
用做出贡献。为了这个任务,她真的需要所有人的共同拼搏! | b*******8 发帖数: 37364 | | s*******e 发帖数: 1199 | 3 投入产出不成比例, 谁爱做谁做
【在 b*******8 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : http://liuxiaochuan.wordpress.com/2008/03/30/%E5%81%9A%E6%95%B0 : (原文:Does one have to be a genius to do maths?) : 做数学一定要是天才吗? : 这个问题的回答是一个大写的:不!为了达到对数学有一个良好的,有意义的贡献的目 : 的,人们必须要刻苦努力;学好自己的领域,掌握一些其他领域的知识和工具;多问问 : 题;多与其他数学工作者交流;要对数学有个宏观的把握。当然,一定水平的才智,耐 : 心的要求,以及心智上的成熟性是必须的。但是,数学工作者绝不需要什么神奇的“天 : 才”的基因,什么天生的洞察能力;不需要什么超自然的能力使自己总有灵感去出人意 : 料的解决难题。 : 大众对数学家的形象有一个错误的认识:这些人似乎都使孤单离群的(甚至有一点疯癫
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