超加强版，相信本版网友95%都不会 - Mathematics版

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D******g
发帖数: 125

由于本版网友平均智商偏高，特加强问题的难度！
3维空间中有 n^3个点，这些点两两距离都大于1。
请证明在每三个两两正交的平面中
至少能找到一个平面，这些点在这个平面上的投影点的个数大于 1/2n^2个。
注意：两个点投影到平面上很可能重合为一个投影点。

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