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发帖数: 168 | 1 最近，张益唐先生在数论研究领域里做出了极其重大的贡献，有关他的报导很多。
从一个只为一些朋友敬重，欣赏，相当私人化的人物，成为世界范围内的知名人物，其
间之巨大的反差，不要说一些外人难以想像，最搞不懂的恐怕是张益唐先生自己了。
世间无情也有情。那些以前在张先生处于困难时期仍旧和张先生保持友情联系的朋友们
，大多都是数学的门外汉。我确信他们是因为喜欢他这个人，并不关心这个人的职业职
称和学术名声。我想他们根本就不会料到有这一天，张先生不会跟他们谈数学的，让他
们无从想起。
我看了一下张先生在普度的导师写的一篇文章：Zhang, Yitang's life at Purdue。
http://www.math.purdue.edu/~ttm/ZhangYt.pdf
他比较详细地介绍了张先生的学术背景。这篇文章很有意思，推荐有时间的网友可以瞄
几眼。前些天又得知张先生和本坛的胡平，杨巍都是好朋友，就更为他高兴。故此我也
在这儿写上一篇，作为对张先生取得的巨大成就的祝贺。
1。孪生素数猜想
这个猜想的历史悠久，3和5，11和13，。。。，人们发觉再往下找总能找到一对这样相
隔为2的素数对儿，人们自然会想到问自己，这样的素数对儿是不是有无限多个呢？
这个问题和负有盛名的黎曼猜想，哥德巴赫猜想一道成为著名的希尔伯特第八问题中的
一部分。其实早在这之前，有人已经把这个猜想扩大了。它说：对任意的正整数K，都
存在无数个素数对儿使得P2 - P1 = 2 * K。当K=1，就是通常的孪生对儿，也可以说是
最相像的孪生素数，完全可能有相隔为4，6，8，。。。的无数多的素数对儿，之所以
人们最先注意到K=1的情形是因为它们十分显著(挨得近)，“像得不能更像了”(只差2)。 |
o*********r
发帖数: 168 | 2 看起来很有可能的事，要在数学上证明它就完全是另外一回事了。对数论研究说来尤其
如此。很多名题变得家喻户晓，就是因为它们的阐述简单。但这正是它迷惑人的地方。
一些狂人们看了一眼之后会说，这有什么难的。只要听到这样说话的人，除非对方是高
斯，以后可以放心大胆地失去对这个人的学术信任了。
我们这一代人中许多人--不知道张先生是不是其中的一个--对数论的了解是从陈景润证
明1+2开始的。这以后中国大地出了不少不哥猜家，他们的热情和天真，对这个经典难
题以及费马大定理等等名题构成了一种让人尴尬的讽刺。
我以前有过一个数学非常好的朋友。他曾是南方某“数学大省”77级的高考状元。我问
他，数学系里面什么课程最难，他连想也没有想就回答我：数论。在那个行当里的人知
道数论研究有多难。据说流体力学大师，钱学森的老师冯。卡门说过：上帝懂得量子力
学，但是上帝不懂湍流(我在网上没有找到这句话，是读书时听老师闲聊的时候说的)。
数学大师Erdos说：上帝也许不掷骰子，但素数却有些怪。他就差说上帝不懂素数了。
在什么地方成名的人知道什么地方的难处和艰辛。实际上在数论研究上的贡献，构成了
一个度量纯粹数学家名望的尺子，起码以前是这样。曾经有人在列举大数学家冯。诺依
曼的巨大成就的时候表示过一点儿遗憾，说：作为一个全能的数学家，他唯一没有做出
杰出贡献的领域是数论，这对他作为纯粹数学家的地位略有损害。人们常说的三个半全
才：高斯，庞卡莱，希尔伯特加上诺依曼，前三个都对数论研究有过巨大的贡献。虽然
没有人怀疑假若诺依曼想去做数论的话，他也能作得极其出色，甚至更为出色，这种说
法确实说明了数论在数学研究中的显赫地位。
素数的确是很怪的。只举一个不少人可能不大熟悉却极其简单的例子。虽然有无限多个
素数，但它们的分布可以密到相差2--不能再密了，也可以是极其稀疏。有多稀呢？要
多稀有多稀。你随便想一个巨大的数好了，比如九万万亿。这个间隔好像足够大了。但
是可以找到这样一个素数，它和下一个素数之间的间隔要大于九万万亿，就是说在这两
个素数之间的九万万亿(多)个数字，没有一个是素数。实际上只要给出一个任意大(但
是确定)的数字，数学家们可以轻易地找出这样一个紧邻的素数对儿，使得它们之间的
间隔大于这个预先设定的数。
2。张先生的学术背景。
从他导师的介绍中我看到，张先生毕业于北大数学系。研究生时师承著名的数论专家潘
承彪先生。潘先生是华罗庚解析数论群里面的一个著名人物。以后是由丁石孙先生推荐
给了普度的Tzuong-Tsieng Moh(莫宗坚)。按照Moh先生的说法，张先生对于最新的数学
理论是有过极其严肃的钻研的。这体现在他们师徒举办的对研究Hironaka论文的
seminar上。按照Moh先生的说法，这之后世界上懂得这篇文章的人翻翻儿了。
Grothendieck曾经认为这些论文是最难懂的东西，所以它们一定是难懂的(这些东西为
作者带来了Fields奖就是证明)。都说最新的数学是代数几何，Moh先生的导师是个印度
人，在代数几何上成名。要在网上把他找出来的时候，就会发觉他和Grothendieck的合
影，似乎可以用来彰显和近代代数几何大家的师承关系。从这些师承和学术活动来看，
张先生对最新的数学理论方面的了解绝对不会是肤浅的。
普度数学系有一位著名人物：Louis de Branges。他是张先生论文答辩委员会中的一个
。他以证明Bieberbach Conjecture成名。以前他做论文老出错，所以当他最后对了的
时候，有耐心听他的人就不多了，况且他的方法独特，与外界交流困难。他后来到了苏
联的斯捷克洛夫数学研究所去讲，这地方是个不寻常的地方。结果老毛子认可了，世界
也就随后认可了。这是在美国的不很多的几个墙里开花墙外香的例子。据说苏联人后来
将他的证明大大地简化了，但荣誉归属是确定无疑的。顺便说说，以前华罗庚的二弟子
龚升教授也曾在这个问题上做出过重要贡献。截至在1978年，他是大陆十八个进入世界
数学家词典中的一个，是其才华被陈省身和丘成桐都认可的一位数学家，可惜连一个学
部委员都没有捞上就去世了。这就是大陆今天的学术研究状态。
有意思的是，这老先生有一种继续革命的精神，不在Bieberbach Conjecture成就上睡
大觉，后来宣称证明了黎曼猜想(RH)。我记得Prime Obsession一书的最后曾附上了他
的证明。这回数学界最终把他当回事的时候，却发现他是错的。其中还有由他的一个学
生，Xian-Jin Li和另外一个人联合指出的批评。之后著名数论专家Sarnak对之做了比
较全面的批评，到此为止，他的说法基本上就算结束了。
可故事并没有完，那个学生李自己在网上发布了证明RH的文章。这个学生也不是个等闲
人物，在RH上做出过一个著名贡献，其结果的推广都是有名人物来做的。可惜学生李这
一次出了错，还不是一个地方。最先是老狮子发难。法国的数学大师Alain Connes在第
29页上发现了严重错误。Connes是RH方面的专家，和Grothendieck是同一个地方出来的
Fields奖(1982)得主。不过年轻人看来更加NB，新科Fields得主陶哲轩在第20页上就发
现了错误。所以学生李后来就把贴出去的论文又收回了。
Moh先生自己在这篇谈到张先生的文章结尾再次谈到关于自己过去的一篇文章的对错，
我觉得是挺没有意思的。他还特地说，张先生离开他时他从张先生眼睛里看出了什么什
么特别的东西等等，我觉得都是瞎掰。学数学的，怎么成了文学家，有这么好的创造力
。张先生自己居然没有要求他写推荐信就是明证。这里的事，我说多了也不靠谱。但是
如果以为他这样的说法是很正常的事，那是对学术界完全无知。
我个人的猜测是，他们两个互相都有看不上对方的地方。学生做论文，找了个很难的题
目来做，作得很辛苦，时间长了一些。老师可能对学生的水平和能力发生了怀疑，但是
学生也发现了老师的弱点。这倒难以据此说两方的对错因为地位毕竟不同。但考虑到以
前说的普度那一对儿师徒的几个例子，考虑到了今天Moh先生在谈自己成了大名的学生
的文章里还要把自己的私货放进来，考虑到张先生坚持拒绝把自己认为不够成熟的东西
拿出去发表，而后来在孪生素数的问题上一炮打响，让顶级数学大师Sarnak 和Iwaniec
一致首肯--没有错，这几年张先生学到了什么，坚持了什么，还是能看出一二的。
这篇文章是为了祝贺张先生成就而写的，我也知道他的导师在他成长过程中给予的帮助
还是不容否定的，不过这应该是张先生自己的体会，不该我来说，我不知道，说起来就
过于空泛。我只看公认的事实，我只对Moh先生文中表示的虚矫之处感到十分不满。在
我看来，张先生头也不回地走了，你个做导师的还有什么好说的？整个数学界里最重要
的话题之一就是说谁是谁的学生，为此数学家们自己专门搞了一个叫做Mathematics_
Genealogy_Project的网站来纪录和介绍这种师承关系。现在你老人家说，让他自己去
找工作，一封推荐信也没有写，无论是他不要求还是你不愿意，都已经很不正常了。再
说，他说他要见Iwaniec，你就不能自己说我来给你写封信，我来帮你说几句话吗？
称赞Moh这样的数学家要像一个数学家那样节省，我只说两个字：大爷。
3。新与旧，经典与现代。
从Moh先生的文章中我们看到张先生对于近代数学的前沿代数几何是有深刻研究的。但
是，我在网上看到他破解孪生素数对儿间隔界的问题时用了由他改进的解析数论中的筛
法。所以有些人认为张先生的方法比较经典，不那么时髦。令人不吃惊的是我在网上看
到持这种说法的是一些老中数学家。到了Sarnak和Iwaniec这样的成名人物，就不这样
说。我的观察是，真懂行的人说出来的话和身份相若。
这并不是一个不值得一提的问题。可以从几个方面来看。
首先，这个问题的名气很大，只要有可能，人们会用各种方法去解决。问题决定了所有
可能方法中一些可能是更为有效的，一些则是以后在推广中才能派上用场的，一些则连
边都不沾。实际上那些代数几何大师们未必不想摘取这颗明珠，他们自己也承认，就是
摘不走。张先生用他熟悉并结合了最新数学成果的筛法解决了这个问题中的最关键的一
步：他回答了到底有没有无限多的(广义的)孪生素数对儿。这就像人们看到墙上有个东
西，看上去很像是一扇门，张先生的证明等于告诉大家，这是一扇真实的门，不是画儿
，你放心地打造自己的钥匙去开这扇门吧。从这个意义上说来，他的成就的意义已经超
过了1+2。陈景润的1+2被魏伊称赞(他是代数几何的大师)，后来这个陈氏定理又被陶哲
轩用在了他获Fields奖的成名作之中，这说明解析数论的筛法和成果还在产生一流的成
果，也受到名家的首肯，它就既是有效的，又是新颖的。至于它能不能最后把界限降低
到2，则是一个实践才能回答的问题。事实上，在六。四这一天，陶哲轩宣称他在张益
唐的结果之上已经把7千万降低到5百万了。底下是他对张先生的一段学术评价：
This is a deep result, building upon the work of Fouvry-Iwaniec, Friedlander-
Iwaniec and Bombieri-Friedlander-Iwaniec which established results of a
similar nature to but simpler in some key respects. We will not discuss
this result further here, except to say that they rely on the (higher-
dimensional
case of the) Weil conjectures, which were famously proven by Deligne using
methods from l-adic cohomology. Also, it was believed among at least some
experts that the methods of Bombieri, Fouvry, Friedlander, and Iwaniec were
not quite strong enough to obtain results of the form , making Theorem 6
a particularly impressive achievement.
看来这位数学界的莫扎特真是了得，也就一个月左右(获悉张论文的日期应该早于5月13
日)，让他把有限界降低了一个量级。即便如此，光荣属于张先生在数学界是不言而喻。
“莫扎特”认为张先生是很小心的。实际上，他进一步研究沿着张先生提供的框架前进
。看来“莫扎特”极度关注这个研究，已经几次上手了。在数学界，他是个年轻的大人
物，所以跟着跑的人会很多。他的文章中给出了一个LINK，目前在6月12日为止非正式
的纪录是25万。有兴趣的人可以看一看。70,000,000 -> 250,000.
http://michaelnielsen.org/polymath1/index.php?title=Bounded_gap
World_records
大量的数值计算已经开始了(需要人力)，这些条件，以前的张先生都不具备。丘成桐说
西方没人关心哥德巴赫猜想，也许有一定的道理。但数学界对张先生的突破反应迅速，
“莫扎特”(陶哲轩)迅速跟进，说明了张先生工作的意义。
我想不会有数学家在知道自己有一个方法可能破解一个数学名题的时候却因为自己的方
法没有沾上代数几何就放弃了，这并不是说你不对其他的途径保持足够的警觉。实际上
按照目前的资料，张先生显然用到了最新的研究成果。有潘承彪们解析数论的功夫，加
上在普度受到的新数学的训练，两者都在其成就中表现出来，可以作为对这种挑剔的一
个答复。
其次，用经典的方法来证明一个大定理是也数学家们的一个追求。恰巧就是在数论研究
上就有这样一个数学界都知道的例子。在著名的素数定理被证明的五十多年后(1949年)
，两位数学大师：Selberg和Erdos各自完成了对这个定理的初等证明，其间由于误会发
生的故事多少年后还是被人们传来传去。要知道他们的方法已经相当简单了，但还有空
间把它搞得更加初等。又是30年后，到了80年代，有人可以把这个证明搞得初等到只用
柯西积分定理，也就是说，非数学专业大二学习过复变函数的学生，只要你足够耐心和
细心，也是可以搞明白这个在黎曼猜想之前关于素数分布的最著名的定理了。
实际上目前数论里不少最好的东西都是从解析数论里来的。Ternary Goldbach
conjecture就是解析数论做出来的，1+2以及它之前的一系列M+N也是。有意思的是最终
Ternary Goldbach conjecture的彻底解决也是出现在今年的5月13日(还没有完全认可)
，也是用解析数论做出来的，作者是一个成名人物了。
4。为了人类心智的荣耀
这是著名数学家，迪厄多内(Grothendieck的老师和同事)写的一本书的书名。这个说法
来自于张先生早年力图解决的雅可比猜想中那个著名数学家雅可比(猜想本身不是他提
出来的)。这个人对于非数学专业的理工科背景的人应该也不陌生，谁会不知道雅可比
行列式呢？雅可比在给另一个数学家勒让得的信里这样写道：
“傅里叶先生认为，数学的主要目的是服务人类、解释自然现象；但像他这样的哲学家
应该知道，科学的唯一目的是为了人类心智的荣耀，因此一个关于数的问题与一个关于
宇宙体系的问题具有同样的意义。”
这样看上去有点儿怪异的说法，在数学家那里根本就不怪异。我们可以回想一下小时候
在开始接触到数学精髓例如公理，证明，定理，性质，充要性等等这些东西的时候，曾
经受到过什么样的触动。那时对我们智力中的一部分的挑战就开始了。很多人并不是因
为这样做数学题会得到什么奖赏，而只是想要证明自己的智力能达到的水平，就在那里
冥思苦索，倾注了产出与投入根本不成比例的热情。但其动机简单极了：我一定能，让
我做给你看！我仍然记得在黑暗时代我们开始学习平面几何的时候，有个同学找了一道
他自己也证明不了的题拿来给大家做。我们谁都没有什么书，老师讲得极浅，因此谁都
无可奈何，全年级自以为是的家伙们都无可奈何。我虽然保持兴趣却也束手无策。很久
以后，当大家把这个问题已经忘记以后，这个同学自己找到了解决问题的方案。多少年
过去了，是个什么问题我也早忘记了，但对这个同学的智力尊重却伴随我到了今天。即
便后来他不是很顺利并很快转移了自己的兴趣，那个绝对不放弃，做事认真，且具有相
当智力水平的印象却在我心里定格，不会变了。
每一个孩子--按照一个美国老太太很久以前曾经对我反复强调的那样--生下来的时候都
是天才。我还记得老人面对我不以为然的那副严肃，她只好再三用点头来表达她强烈的
信念。是生活在世界上的某些成年人在以后的岁月里或精心或随意或预谋或冷漠或好心
或歹意地将他们变成今天看上去总不大让人满意的那副样子。如果社会有一个好的环境
，被成年人或被有权势的人“虐杀”的天才就会少一些，为心智荣耀所点燃的火就会燃
烧得更为持久。而这正是我们在过去的一个世纪里，从两次世界大战，从在太平洋两岸
的两个大国的生活经验中耳闻目睹到的。在极端的战争状况下，我们甚至无法估计在这
些劫难中有多少注定会显示人类心智崇高荣耀的天才死于非命，即便我们对泛天才论不
屑一顾。
当然，并不是无论什么人都适合去做数学家，也绝对不能说从事其他工作的人的心智就
不够荣耀，绝对不是这样的。仅仅用数学能力来衡量心智的能力是荒唐的。世界是复杂
的，数学无能为力的地方要比它显示自己荣耀的地方多得多，不少最出色深邃的智慧根
本就不能用数学来度量。不过雅可比的话也没有什么错，你无妨做一些替换。例如你可
以把“关于一个数的问题”换做“关于一个量子态的问题”，“关于一个生物细胞的问
题”，“关于诗歌创作的问题”，”关于一个音符的取舍“等等。如果还不满意的话，
干脆把老雅扔到一边，自己说自己的一套说法，那都是在显现一个人心智的荣耀，绝对
也远远不为数学家所专美。
数论一直是数学中极其纯粹的一个分支，它(对人类智力)索取得极多，回报的极少。现
在这种情况已经有了很大的改变。考虑到网络在今后人类生活中日益加重的支配角色，
许多当初看起来没用的数论成果被用于加强网络安全。很多年以前华罗庚的老师Hardy
说他很高兴数论在实际生活中毫无用处，如果他看到今天数论恰恰是被最有钱的金融和
商业公司用于加强系统安全，不知道他会说什么。也许：“怎么会搞成这个样子？这也
太糟了吧！”。不过对于纯粹数学家来说，他们沉迷在自己的数学王国里，其理论在现
世里是否能应用可能是他们考虑最少的。如果它们有幸或“不幸”地被俗世应用了，他
们大多会很高兴(除了老Hardy那样少数几个)，并不吝啬别人一道分享他们心智的荣耀
，或妒忌由别人在应用中建立起自己的荣耀。但如果没有被别人用于现世呢？如果他们
自己都不知道怎么用或看不出有什么用呢？那有什么了不得，围棋，象棋，桥牌有什么
用？它们闹得更邪乎，还捉对儿比赛呢。在复杂的数学推理背后经常是一些简单的人，
为其实相当世故复杂的人们所误解。
即便是和数学近亲的大科学家们有时也不例外，尽管误解得相当职业。大物理学家朗道
在谈论哥德巴赫猜想的时候说：“素数是用来乘的，不是用来加的。”请注意这里的两
个“用”字。稍微挑剔点儿说，物理学家用起数学来比较姿意妄行，他们懂得很多的数
学，但那是从巨大的数学宝库里悉心寻找出来“用”来描述自然界的。让爱因斯坦脱离
开物理世界去全力了解一个他看不到物理背景的东西，比如说非线性规划(那时老爱离
开去世不远了)，他是不会干的。我想他甚至都不曾去深入学习其他物理学家们精通的
群论。他那一代的许多物理学家都不曾做类似的事，但他们把自己熟悉的那一点儿数学
运“用”到了极致。这种情况后来才有了较大的转变。
的确，你干嘛把素数加起来用呢？欧几里德在证明素数无穷多的时候也是把素数乘起来
用的，你这个叫做哥德巴赫的后生为什么偏要刁难人，把它们加起来“用”呢？
雅可比/迪厄多内回答了这个问题：为了人类心智的荣耀。
其实类似的问题和答案在生活中很多，只要静下心来，这些问题自己就会不邀而至。譬
如对于追求平等、自由、民主的人说来，尽管他们角色形形色色，冲动五花八门，其他
某些方面相互的差别甚至比他们共同对抗的专制者还要大，但我敢肯定其中有一部分人
反对专制的原因是相当简单的，考虑是相当个人化的。
常常听到具有大局意识和天天希望挤进大棋盘而具有精英心态的人们说：“现在很不错
了，是少你丫吃还是少你丫喝了？瞎折腾什么，这么大一个国家，问题比这个国家都要
大了，给你，你能怎么样？现在只要是你有一定的教育背景，大多都能混得不错。对海
外的人更是如此，进可功退可守，吃喝说不定都是双份儿，。。。”
说实话，大多做工务农，早九晚五的普通人面对这些比国家还要大的问题，难免是瞠目
结舌的。自己生活上忙得不可开交的地方已经很多，并没有机会和途径去了解和考虑这
些问题。“你知道各个省市的GDP，知道利率调节，知道福利分配，知道医疗、住房、
教育、养老、。。。是怎么回事吗？”老实说，没有多少普通人真知道。老实说，统治
者都知道。“不知道，那不就结了，那你还闹什么劲呢？”
真的，为什么还“闹”呢？
为了人类思想的尊严。
如果心智有荣耀，思想就有尊严。
。。。。。。
张先生多年前师从潘承彪，那是数学两兄弟中的一个(另一个，潘承洞已经一个去世了)
。他们的名字很像，兄弟两个都能把数学作得那么好，又都是做数论的，都出自北大，
如果是孪生兄弟那就更好了，可惜不是，差了那么一点儿。
更有意思的是张先生学术生涯起始于数学两兄弟之一，又结果实于数学两兄弟之一：两
个Iwaniec中的一个。不过这回事情可真有点儿意思了：这两兄弟数学都作得极好不说
，要紧的是他们两个确实是孪生兄弟。我们不知道20多年前张先生找到Henryk的情形会
怎么样，20年之后Henryk在审稿的时候心情如何，但是多年之后是由Henryk对张先生的
工作做出明确的肯定，尽管对错是客观存在，但他对张先生的支持是很宝贵的。如果他
当年收张先生做POST DOC，会怎么样，。。。，今天，所有的想象都只能归结在也许了
。20多年冥冥之中的那条线索两旁，两端的故事，让人不胜感叹。
无疑，张先生对数学研究十分热爱，但热爱是有代价的。他守住了这份热情，也就守住
了这份荣耀。这荣耀支持他渡过了困境，无数次失败的尝试不曾使其心智中的荣耀失色。
尽管这份荣耀最终还是要由媒体来揭示，可我相信它在媒体之外广泛地存在着，成败与
否它都存在。不过我当然急切地希望看到这些人成功。就像常常知道有个极限存在，可
未必知道这个极限是几，希望早点知道。我知道肯定有些人在漫长的岁月里在思索一些
“没用”却及其荣耀的的问题，可我一般不知道他们是谁，直到他们最终取得了成功，
让我有机会分享人类心智的荣耀，也分享世间一切有所坚持的人高贵精神带来的荣耀。
祝贺张益唐先生取得的巨大成就。 |
i****g
发帖数: 3896 | 3 写得挺好的 赞一个~
【在 o*********r 的大作中提到】
: 看起来很有可能的事，要在数学上证明它就完全是另外一回事了。对数论研究说来尤其
: 如此。很多名题变得家喻户晓，就是因为它们的阐述简单。但这正是它迷惑人的地方。
: 一些狂人们看了一眼之后会说，这有什么难的。只要听到这样说话的人，除非对方是高
: 斯，以后可以放心大胆地失去对这个人的学术信任了。
: 我们这一代人中许多人--不知道张先生是不是其中的一个--对数论的了解是从陈景润证
: 明1+2开始的。这以后中国大地出了不少不哥猜家，他们的热情和天真，对这个经典难
: 题以及费马大定理等等名题构成了一种让人尴尬的讽刺。
: 我以前有过一个数学非常好的朋友。他曾是南方某“数学大省”77级的高考状元。我问
: 他，数学系里面什么课程最难，他连想也没有想就回答我：数论。在那个行当里的人知
: 道数论研究有多难。据说流体力学大师，钱学森的老师冯。卡门说过：上帝懂得量子力
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g****t
发帖数: 31659 | 4 普度那法国教授，靠RH x个错误的证明，
拿了NSF 1M以上的funding,然后被停了。他好像还投诉过.
【在 o*********r 的大作中提到】
: 最近，张益唐先生在数论研究领域里做出了极其重大的贡献，有关他的报导很多。
: 从一个只为一些朋友敬重，欣赏，相当私人化的人物，成为世界范围内的知名人物，其
: 间之巨大的反差，不要说一些外人难以想像，最搞不懂的恐怕是张益唐先生自己了。
: 世间无情也有情。那些以前在张先生处于困难时期仍旧和张先生保持友情联系的朋友们
: ，大多都是数学的门外汉。我确信他们是因为喜欢他这个人，并不关心这个人的职业职
: 称和学术名声。我想他们根本就不会料到有这一天，张先生不会跟他们谈数学的，让他
: 们无从想起。
: 我看了一下张先生在普度的导师写的一篇文章：Zhang, Yitang's life at Purdue。
: http://www.math.purdue.edu/~ttm/ZhangYt.pdf
: 他比较详细地介绍了张先生的学术背景。这篇文章很有意思，推荐有时间的网友可以瞄
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s*****V
发帖数: 21731 | 5 毛毛雨，现在靠弄虚作假夸大其词浪费无数个10M的组也很多。
【在 g****t 的大作中提到】
: 普度那法国教授，靠RH x个错误的证明，
: 拿了NSF 1M以上的funding,然后被停了。他好像还投诉过.
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B********e
发帖数: 10014 | 6 他说纯数学。即使是应用数学除了majda还有几个能接近10m？
maybe前几年的friedman?
【在 s*****V 的大作中提到】
: 毛毛雨，现在靠弄虚作假夸大其词浪费无数个10M的组也很多。
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L***n
发帖数: 6727 | 7 majda有一千万啊
【在 B********e 的大作中提到】
: 他说纯数学。即使是应用数学除了majda还有几个能接近10m？
: maybe前几年的friedman?
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B********e
发帖数: 10014 | 8 majda的海洋气象研究搞老鼻子钱了，印象里没有也差不多
有兴趣你可以深挖一下,hehe
【在 L***n 的大作中提到】
: majda有一千万啊
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x****s
发帖数: 450 | 9 写得真好。
在芝加哥？
【在 o*********r 的大作中提到】
: 最近，张益唐先生在数论研究领域里做出了极其重大的贡献，有关他的报导很多。
: 从一个只为一些朋友敬重，欣赏，相当私人化的人物，成为世界范围内的知名人物，其
: 间之巨大的反差，不要说一些外人难以想像，最搞不懂的恐怕是张益唐先生自己了。
: 世间无情也有情。那些以前在张先生处于困难时期仍旧和张先生保持友情联系的朋友们
: ，大多都是数学的门外汉。我确信他们是因为喜欢他这个人，并不关心这个人的职业职
: 称和学术名声。我想他们根本就不会料到有这一天，张先生不会跟他们谈数学的，让他
: 们无从想起。
: 我看了一下张先生在普度的导师写的一篇文章：Zhang, Yitang's life at Purdue。
: http://www.math.purdue.edu/~ttm/ZhangYt.pdf
: 他比较详细地介绍了张先生的学术背景。这篇文章很有意思，推荐有时间的网友可以瞄
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B********e
发帖数: 10014 | 10 nsf 过500万的有两三个吧， robert bryant, robert macpherson
过100万的有20来个，绝大多数做非常应用的应数或教育
不过majda主要从气象局拿钱，据说巨多无比
【在 B********e 的大作中提到】
: 他说纯数学。即使是应用数学除了majda还有几个能接近10m？
: maybe前几年的friedman?
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J*****a
发帖数: 4262 | 11 为了人类心智的荣耀 让我想起了时间简史里的一句话：
（大统一理论）。。。那将是人类理性最终极的胜利，因为那时我们理解了上帝的精神 |
i*****e
发帖数: 68 | 12 好贴. 为你加油吧.
【在 o*********r 的大作中提到】
: 看起来很有可能的事，要在数学上证明它就完全是另外一回事了。对数论研究说来尤其
: 如此。很多名题变得家喻户晓，就是因为它们的阐述简单。但这正是它迷惑人的地方。
: 一些狂人们看了一眼之后会说，这有什么难的。只要听到这样说话的人，除非对方是高
: 斯，以后可以放心大胆地失去对这个人的学术信任了。
: 我们这一代人中许多人--不知道张先生是不是其中的一个--对数论的了解是从陈景润证
: 明1+2开始的。这以后中国大地出了不少不哥猜家，他们的热情和天真，对这个经典难
: 题以及费马大定理等等名题构成了一种让人尴尬的讽刺。
: 我以前有过一个数学非常好的朋友。他曾是南方某“数学大省”77级的高考状元。我问
: 他，数学系里面什么课程最难，他连想也没有想就回答我：数论。在那个行当里的人知
: 道数论研究有多难。据说流体力学大师，钱学森的老师冯。卡门说过：上帝懂得量子力
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g**3
发帖数: 35 | |
o*********r
发帖数: 168 | 14 作者是旁观者昏，我只是转帖一下。对不起误导大家了。 |
o*********r
发帖数: 168 | 15 对。
【在 x****s 的大作中提到】
: 写得真好。
: 在芝加哥？
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s******s
发帖数: 58 | 16 晕。我一直以为”旁观者昏”是标题的一部分。
不过写得是真好。
【在 o*********r 的大作中提到】
: 作者是旁观者昏，我只是转帖一下。对不起误导大家了。
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