W******r
发帖数: 789 | 1 0 < 2^n-3^m < 2^(n/2), n > 100
有没有整数解？谢谢。 |
C********n
发帖数: 6682 | 2 Guess no
Tested upto 1000000
It's basically find a fraction expression for log2/log 3
[发表自未名空间手机版 - m.mitbbs.com] |
y**k
发帖数: 222 | 3 There are solutions. For any n0, there exists n>n0 and m, such that
log2/log3 - 1/n^2 < m/n < log2/log3. We want to show that
log2/log3 - 1/n^2 > (log2/log3)/2 + log(2^{n/2} -1)/log3/n for some n
. |
C**o
发帖数: 10373 | 4 扯鸡巴淡
【在 C********n 的大作中提到】
: Guess no
: Tested upto 1000000
: It's basically find a fraction expression for log2/log 3
: [发表自未名空间手机版 - m.mitbbs.com]
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b*******n
发帖数: 5065 | 5
漏了其他条件了吧？
【在 W******r 的大作中提到】
: 0 < 2^n-3^m < 2^(n/2), n > 100
: 有没有整数解？谢谢。
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f*****s
发帖数: 95 | 6 没解吧，搜Baker's theorem.楼上得到的是 < 2^n/n. |
W******r
发帖数: 789 | 7 可以详细解释一下吗？谢谢。
【在 f*****s 的大作中提到】
: 没解吧，搜Baker's theorem.楼上得到的是 < 2^n/n.
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f*****s
发帖数: 95 | |
C********n
发帖数: 6682 | |
b*******n
发帖数: 5065 | 10
或许相关，不过楼主的问题问的太糙了。
【在 f*****s 的大作中提到】
: 没解吧，搜Baker's theorem.楼上得到的是 < 2^n/n.
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W******r
发帖数: 789 | |
