g****a
发帖数: 1520 | 1 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: xiaoshushu (songshu), 信区: WaterWorld
标 题: 关于近期Fano流形上构造KE度量的工作(转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Aug 31 10:30:12 2013, 美东)
关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几
何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
些混淆不清的事件，我们将相关工作的公开记录做了客观、学术的分析，望有助于澄清
事实。本文主要涉及文献的比较，阅读本文无需是专家，数学专业本科高年级学生或研
究生可读懂绝大部分。欢迎关于数学上的批评与指正。
本文分三个部分：
1) 陈-Donaldson-孙的报告与文章
2) 田的报告与文章
3) 结论
I. 陈-Donaldson-孙的报告与文章
在最近的一系列文章中，陈秀雄-Donaldson-孙崧（CDS）宣布解决了Kähler
几何中悬置多年的问题。
丘成桐猜测：设M为一紧致Kähler流形，其第一陈类为正。此流形上有Kä
hler-Einstein度量当且仅当流形是K-稳定的。
Kähler-Einstein度量在Kähler几何的研究中和弦理论的研究中起极其重要
的作用。陈类为零的情形的Calabi猜测在1976年被丘成桐解决，这类流形称作Calabi-
Yau流形，在弦论中是内禀空间的主要候选者。陈类为负的情形被丘成桐和Aubin解决。
丘猜测的意义是回答了Kähler流形在陈类为正的时候（也称为Fano流形）何时有K
ähler-Einstein度量。
S-T. Yau. On the Ricci curvature of a compact Kähler manifold and the
complex Monge-Ampere equation, I∗. Comm. Pure Appl. Math. 31. 339-441,
1978.
http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/atiyah80.htm (Don-Atiyah, April 22, 2009)
http://www2.imperial.ac.uk/~skdona/KENOTES.PDF (Don-KEY, October 19, 2009)
http://www.math.northwestern.edu/calendar/complex_geometry_conf (Don-NW, October 24-27, 2009)
http://xxx.lanl.gov/abs/1007.4220 (Don-Stab, July 23, 2010）
http://xxx.lanl.gov/abs/1102.1196 (Don, February 6, 2011)
http://xxx.lanl.gov/abs/1104.0270 (Don-Chen1, April 21, 2011)
http://xxx.lanl.gov/abs/1104.4331 (Don-Chen2, April 21, 2011)
http://xxx.lanl.gov/abs/1112.1594 （Don-Chen3, December 7, 2011）
http://xxx.lanl.gov/abs/1206.2609 (Don-Sun, June 12, 2012)
http://xxx.lanl.gov/abs/1210.7494 (CDS, October 30, 2012)
http://xxx.lanl.gov/abs/1211.4566 (CDSI, November 19, 2012)
http://xxx.lanl.gov/abs/1212.4714 (CDSII, December 19, 2012)
http://xxx.lanl.gov/abs/1302.0282 (CDSIII, February 1st, 2013)
在陈类为正的情形，人们发现构造Kähler-Einstein度量有障碍。丘成桐意识到这
类度量的存在与稳定性有关。这个想法受到他与Donaldson-Uhlenbeck合作的解
Hermitian-Yang-Mills方程工作的启发。
S. T. Yau, Open problems in geometry, Problem 65, Proceedings of Symposia
in Pure Mathematics, Vol 54 (1993), AMS.
“Ten years ago he [Yau] also shared with me his belief that the problem
would be related to certain stability properties of the underlying manifolds
.” (Tian’s response to receiving Veblen prize in 1996, http://www.ams.org/notices/199603/comm-veblen.pdf).
“The idea that the appropriate condition should be in terms of “algebro-
geometric stability” was proposed by Yau about 20 years ago [20]” (CDS, p1)
“The conjecture was refined considerably by work of Tian in the 1990’s [14
]…. In Tian’s original definition of K-stability the destabilising objects
were projective varieties, smooth or mildly singular, with holomorphic
vector fields. In the generalisation of [4] the destabilising objects were
allowed to be general schemes with C∗ actions. ” (Don-Stab, p2)
“[14] Tian, G. Kahler-Einstein metrics of positive scalar curvature,
Inventiones Math. 130 1-57 (1997)”
(Don-Stab, p26)
“[4] Donaldson, S. Scalar curvature and stability of toric varieties Jour.
Differential Geometry 62 289-349 (2002)” (Don-Stab, p25)
田和Donaldson引入的K-稳定条件，尽管名称一样，有着本质的区别。Donaldson引入的
K-稳定条件基于他发现的用Kodaira嵌入计算Futaki不变量，因而是纯代数几何的，也
正是丘所期望的。田的K稳定条件则基于一个定义在无穷维空间上的泛函计算Futaki不
变量。这样田的条件允许的不稳定对象是一些射影簇，而Donaldson的则允许广得多的
对象。
Donaldson在Don-Stab中提出的K-稳定条件，是最后的证明中用到的条件。他在这篇文
章里也给出了在自同构群可约的情形，构造不稳定构型的方法。这个步骤也是完成最终
证明的一步。假定丘猜测是正确的，从代数几何的角度更好地理解Donaldson引进的K-
稳定条件，是深刻了解Fano流形的关键一步。
Donaldson在2009年暑期Atiyah会议上公布了解决此问题的方案(Don-Atiyah)。他建议
用带锥的Kähler-Einstein度量来构造Fano流形上的Kähler-Einstein度量，
并一直与陈秀雄研究此问题。在丘成桐解决Calabi猜测的文章里引进并研究了这类度量。
“The case we have primarily in mind is when X is a Fano manifold, D is an
anticanonical divisor and the metrics are Kähler-Einstein; the
motivation being the hope that one can study the existence problem for
smooth Kähler-Einstein metrics on X (as a limit when β tends to 1) by
deforming the cone angle. … (omitted). In further papers with X-X Chen, we
will study more advanced and sophisticated questions.” (Don, p1)
Donaldson-陈秀雄做了一系列工作为致力于解决丘猜测（Don-Atiyah，Don-KEY, Don-
NW, Don-Chen I-III）。Donaldson-孙崧在2012年6月份的一篇文章 (Don-Sun) 也是导
致解决丘猜测的重要一步。长期以来，人们困扰于一列Kähler-Einstein流形的
Gromov-Hausdorff极限改变了复结构。这篇文章对于光滑的Kähler-Einstein流形
，在适当的有界条件的限制下，证明存在收敛的子列，其极限是代数的。
2012年10月30日，陈秀雄-Donaldson-孙崧（CDS）公布了他们解决丘成桐猜测的概览。
丘成桐猜测在Donaldson的框架下，得到了解决。为解决此问题，需要若干关键的步骤
和完成这些步骤的重要细节。这里列举其中的一些关键步骤。
在Donaldson解决此问题的框架下，需要将Don-Sun的工作拓展到带锥的Kähler 流
形。在CDS解决丘猜测的概览中，他们给出了关键的步骤。这里关键是引入好的切锥的
概念。证明的细节见CDSII。
“We say such a tangent cone C(Y) is “good” if the following holds. For
any η > 0 there is a function on Y supported in the neighborhood of the
singular set S(Y), equal to 1 on some neighborhood of S(Y) and with the L2
norm of its derivative less than η. One main technical result is that in
fact all tangent cones are good. Given this, the arguments of [10] extend
almost word-for-word.” (CDS p3-p4, [10] = Don-Sun)
在CDS中作者还给出了另一个关键性的步骤。完成这个步骤的详细证明出现在CDSIII中。
“Case (3), which is the crucial issue, involves two main difficulties. (
Case (2b) is covered by the same discussion.), … (omitted) However it is
true, by the Luna Slice theorem and the Hilbert-Mumford theorem applied to a
slice, if we know that the automorphism group of (W, Δ) is reductive. Thus
we need to prove
• Aut(W, Δ) is reductive.
• The Futaki invariant Futβ∞ vanishes.” (CDS, p4-p5)
完成这些步骤，需要做一些实质性的工作，不能简单地把光滑的情形搬过来。例如证明
极限流形的自同构群的可约性，在带锥的度量下，就出现了新的困难，不能做分部积分
。过去的方法是证明李代数的可约性，在奇异的情形，人们必须引进新的方法，直接证
明自同构群的可约性。新的方法用到丁泛函的凸性和次调和函数的性质。
“This is a variant of the standard Matsushima Theorem, which asserts that
the automorphism group of a manifold with a smooth Kähler-Einstein
metric is reductive; the new feature being that the proof operates with the
Lie groups rather than their Lie algebras.”(CDS, p6)
“One technical tool in the study of weak (conical) Kähler-Einstein
metrics is the convexity of a functional defined by Ding [16], as discovered
by Berndtsson [6].” (CDSIII)
II. 田的报告与文章
Donaldson-Chen的系列工作(Don-Atiyah, Don-KEY, Don-NW, Don-Chen I-III) 为解决
丘猜测建立了基本框架。Donaldson-孙菘工作的出现，使人们看到了在Fano流形上解决
丘猜测的曙光。田开始加入，田在石溪的一次会议上宣称解决了此问题。在报告结尾石
溪数学系LeBrun教授问田的工作与Chen-Donaldson的工作有无联系，田回答说不知道他
们的工作。下面我们看到田的文章基本上是按照Donaldson的纲领证明丘的猜测但缺乏
关键的细节。田称此问题为Folklore 猜测, 而1996年他在Veblen获奖应答中明言丘先
生10年前就告诉他此问题能否有解取决于流形的稳定性。田在KE的主要工作似都是在
1997年以前做的。
http://www.math.sunysb.edu/Videos/Cycles2012/video.php?f=14-Tia (Tian-SB, October 25, 2012)
CDS在2012年10月30日的一篇文章中公布了他们解决此问题的要点。CDS的全文分为
三个部分公开。在CDS丘猜测的证明概要公布三周之后，田在网上公布了自己的文章，
也宣称解决了此问题。在CDS第二部分公布后，田公布了修改后的文章。
http://xxx.lanl.gov/abs/1211.4669 (Tian1, first version: Nov. 20, 2012, Tian2, second version: January 18, 2013)
田的文章基于Donaldson提出的方案，但是缺少关键性的步骤和解决这些问题的细节。
这几个关键的步骤首次出现在CDS的证明概要文章中，解决这些问题的的细节则出现在
CDS后面的三篇文章中。田在第一篇文章中加入了石溪报告中没有的、出现在CDS中的关
键性步骤， 在后面的修改中加入了一些首篇文章中没有的、CDS中出现的解决问题的细
节。田在爱丁堡的报告中，就一个要点讲了CDS的证明而未给出出处，且承认自己的证
明技术上有困难。
http://www.icms.org.uk/workshops/ricci (Tian-EB, July 8th, 2013)
在田的石溪报告中没有“好的切锥”的定义。在CDS的工作中这个性质对于证明一列带
锥Kähler-Einstein度量的极限是代数的至为关键。
CDS文章中好的切锥在田的文章中变成引理5.8 (Tian1, 22页)。 田在Tian1中给了半页
的证明。在CDS的第二篇文章出现后，Tian2中给出了更长的证明。
在田的石溪报告中没有涉及下面两个带锥Kähler-Einstein流形极限的重要性质：
。全纯自同构群是可约的，
。Futaki不变量Futβ∞为零。
“Lemma 6.3. The Lie algebra η∞ of G∞ is reductive.” (Tian1, p28; Tian2
, p35)
在Tian1 和 Tian2 中，田都试图证明李代数是可约的。这个证明有个初级错误。
“Therefore, if we normalize X by multiplication by a complex number such
that supM∞ θ∞ = 1, we want to show that the imaginary part of X is
Killing. “ (Tian1, p28-29)
因为θ∞是个复值函数，我们无法取上确界。李代数可约性的证明是错误的。田在其
2013年7月8日爱丁堡的报告上承认这个困难。在此报告中田讨论了CDS的证明，但未指
出其出处。详情见下：
“Therefore, it suffices to produce a special degeneration of M to M1. Since
M1 is in the closure of the orbit of M [in] CPN under the action of SL(N +
1), we only need to show that the automorphism group of M1 is reductive.
This can be deduced from the uniqueness theorem due to Berndtsson and Berman
. There is also a more direct proof.”(Tian-EB, part I)
上述两行明显来自于CDS。
“Then the uniqueness result of Berndtsson [4], as extended in [3], can be
used to show that the automorphism group is reductive.” (CDS)
“Remark: If M1 is smooth, then by standard arguments, one can prove that
the group is reductive. But if M1 is singular, one needs to pay attention to
a technical problem caused by the singularity.” (Tian-EB, part I)
如CDS所指出的，由于奇点的出现，可约性的证明只能对自同构群做，不能直接对李代
数做。在Tian1 和 Tian2 中，田都试图证明李代数是可约的。
在Tian1, 28页田用半页讨论广义Futaki不变量为零。
“In our case, though ω∞ may not be smooth along D∞ even in the conic
sense, using the Lipschtz continuity of θ∞, one can still prove the
vanishing of fM∞,(1−β)D∞(X) by the
same arguments as in the smooth case.” (Tian1, p29; Tian2, p36)
上述一段是我们从Tian1和Tian2中找到的所有的极限流形的Futaki不变量为零的证明。
在CDSIII的文章中他们花了很多篇幅证明这一关键的步骤（CDSIII，p31-36, p39-46）.
Tian1在关于带锥奇点度量的锥角的计算也犯了初级错误。
“C4. For any x ∈ S2n−2, Cx = C′x × Cn−1, where C′x is a 2-
dimensional flat cone of angle 2mπβ∞ for some integer m ≥ 1. (Tian1, p12
)
“In our new case, the conic singularity of ωi along D may contribute a
term close to 2mπβi in the slicing argument, this is how we can conclude
that C′x is a 2-dimensional flat cone of angle 2mπβ∞.” (Tian1, p12)
“Lemma 5.5. For … (omitted), which is biholomorphic to C, of angle 2mπβ
∞ < 2π. …(omitted) the Euclidean metric on Cn−1 with a conic metric
on C′x of angle 2mπβ∞ < 2π.” (Tian1, p19)
“Remark 5.6. It follows from the volume comparison that 2mπβ∞ ≤ 2π.
But x or y is a singularity, so 2mπβ∞ < 2π.” (Tian1, p19)
“(1) There is a tangent cone Cx of the form Cn−1 × C′x for a 2-
dimensional flat cone C′x of angle 2mπβ∞, where m ∈ Z;
(2) … (omitted), any tangent cone Cy of Cx at y is of the form Cn−1
× C′y for a 2-dimensional flat cone C′y of angle 2mπβ∞.”(Tian1, p21)
在Tian2 上述角度的错误被称为打字错误，更正为“(1 − μ) = m(1 −
β∞)” (Tian2, p14). 这个正确的公式和CDSII的一样:
“Proposition 13: We have the identity (1 − γ) = μi(1 − β∞).
” (CDSII, p16)
在Tian1和Tian2中我们没有看到定理3.2的证明。文章中只有一句话：
“Using the same arguments in [CCT95], one can show: Theorem 3.2” (Tian1,
p14)
注记5.6从Tian1到Tian2修改如下：
“Remark 5.6. It follows from the volume comparison that 2mπβ∞ ≤ 2π.
But x or y is a singularity, so 2mπβ∞ < 2π.” (Tian1, p19)
“Remark 5.6. …(omitted) If β∞ < 1, since (1 − μa) = ma(1 −
β∞) for some integer ma, there is a bound on l as well. In fact, one
should be able to prove that there is a uniform bound on l depending only on
λ.” (Tian2, p22)
从注记5.6我们看到田意识到正确的角度公式在β∞ < 1的情形给出重数的上界。他仍
未意识到在β∞ = 1时重数可以是无穷。这两种情形CDS在CDSII和CDSIII中分别作了研
究。
“In this paper [CDSII] we consider the case when the limit β∞ is strictly
less than 1. In the sequel [CDSIII] we will consider the case when β∞ = 1
and also explain, in more detail than in [8], how our results lead to the
main theorem announced there.” (CDSII, p1-2)
数学家可以引用已有的结果，前提是这个结果是正确的。
“A general result of Evans-Krylov type is stated in [13] where two
independent proofs are given, but at the time of writing we have had
difficulty in following the one of these proofs that we have, so far,
studied in detail. Partly for this reason, and partly because it has its own
interest, we give a different approach (to achieve what we need) below.” (
CDSII, p31)
“[13] T. Jeffres, R. Mazzeo, T. Rubinstein. Kähler-Einstein metrics
with edge singularities. arXiv: 1105.5216” (CDSII)
田的文章依赖于他们的结果。
“If supM ϕi is uniformly bounded, by the Harnack-type estimate in
Theorem in [JMR11], the C0-norm of ϕi is uniformly bounded. So, by [
JMR11] again, ϕi converge to a solution of (6.1) for β = β.” (Tian1,
p28, [JMR11] = [CDSIII13])
“By our assumption and the results in [JMR11], ||ϕβ||C0 diverge to ∞
as β tends to β.”(Tian2, p33)
III. 结论
比较两组作者的工作时我们发现两个区别。第一，CDS的工作基于Donaldson几年前提出
的方案，在他们的系列文章中给出了关键的步骤和详尽的细节，对于中间出现的困难给
了充分的处理。他们建立了工作的基本框架，并给出了解决问题的细节，这两者都算是
原创性的贡献。
第二，这两组工作公之于众长达数月的时间。在这段时间里，有证据显示，一个组的工
作不断地从另一组吸取想法。CDS近年来致力于此问题，建立了解决问题的框架，并在
关键性问题上取得了突破。CDS的全文分三部分发表，全部公开用了十周。田的论文第
一稿在CDS的工作第一部分三周后公开，加入了许多在石溪报告中声称解决此问题而没
有出现的关键步骤。田在CDS第二部分公开后又有修改稿。如前所示，田每次做的修改
，其方法和技术都是从前面CDS公开的论文中借用的。
如前所述，伴随着丘猜测证明出现的一些事件使得情况显得混乱。我们从公开记录的分
析得出的结论是陈-Donaldson-孙对此问题做出了原创性的、创造性的贡献。
中国科学技术大学教授
普林斯顿大学数学博士 胡森 |
g****a
发帖数: 1520 | |
w**k
发帖数: 320 | 3 高手们出来说说撒
tian这次是真出问题那？
【在 g****a 的大作中提到】
: The English Version is here
: http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=87484&do=blog&
|
v*********n
发帖数: 573 | 4 现在知道田为什么要挖空心思当官了
【在 g****a 的大作中提到】
: The English Version is here
: http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=87484&do=blog&
|
s**e
发帖数: 1834 | |
M****o
发帖数: 4860 | 6 老丘指示的？
【在 g****a 的大作中提到】
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: 发信人: xiaoshushu (songshu), 信区: WaterWorld
: 标 题: 关于近期Fano流形上构造KE度量的工作(转载)
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Aug 31 10:30:12 2013, 美东)
: 关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
:
: 最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几
: 何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
: 的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
: 上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
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s*****V
发帖数: 21731 | 7 胡森为啥要趟这个浑水，丫又不是邱的学生。
这就是投名状？ |
Z*********g
发帖数: 68 | 8 胡森和陈秀雄估计很熟，他们在科大有讨论班研究过Chen-Donaldson-Sun的工作。胡森
的文章应该也代表了唐纳森一队的观点，解释了很多之前的疑点。田的道德确实很成问
题。
【在 s*****V 的大作中提到】
: 胡森为啥要趟这个浑水，丫又不是邱的学生。
: 这就是投名状？
|
R******o
发帖数: 1572 | 9 I am not surprised
【在 w**k 的大作中提到】
: 高手们出来说说撒
: tian这次是真出问题那？
|
B********e
发帖数: 10014 | 10 没看到这些乱七八糟的东西，对老张的敬佩就更深一层啊
【在 g****a 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
: 发信人: xiaoshushu (songshu), 信区: WaterWorld
: 标 题: 关于近期Fano流形上构造KE度量的工作(转载)
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Aug 31 10:30:12 2013, 美东)
: 关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
:
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: 何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
: 的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
: 上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
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k*****n
发帖数: 417 | 11 胡森根本不是做这个方向的，帖子里故意忽略了田刚在此问题上的很多工作。
Donaldson-Sun的那篇文章是一个大的突破，证明了田刚的一个猜想，而田一直认为这
个猜想是解决Yau-Tian-Donaldson猜想的重要一步。这在他们文章一开头就讲了：
The main purpose of this paper is to prove a general result about the
geometry of holomorphic line bundles over K¨ahler manifolds. This result is
essentially a verification of a conjecture of Tian [22] and Tian has, over
many years, highlighted the importance of the question for the existence
theory of K¨ahler-Einstein metrics.
胡森和陈秀雄估计很熟，他们在科大有讨论班研究过Chen-Donaldson-Sun的工作。胡森
的文章应该也代表了唐纳森一队的观点，解释了很多之前的疑点。田的道德确实很成问
题。
【在 Z*********g 的大作中提到】
: 胡森和陈秀雄估计很熟，他们在科大有讨论班研究过Chen-Donaldson-Sun的工作。胡森
: 的文章应该也代表了唐纳森一队的观点，解释了很多之前的疑点。田的道德确实很成问
: 题。
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x********i
发帖数: 905 | 12 这人居然是普林斯顿的博士。
这种一面之词很恶毒，相当于扯着脖子喊Tian抄袭Donaldson；加上几年前Siu，Yau说
Tian以前抄袭。给人第一印象就是Tian一直在抄袭。
而且文章几处选择性失明，比如Tian完全解决kahler surface情形的工作没有提，Li
Chi证明Donaldson和Tian的stability一致的工作也没有提。
跟张益唐相比，这帮人学问一塌糊涂，人品也一塌糊涂。
【在 g****a 的大作中提到】
: The English Version is here
: http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=87484&do=blog&
|
D**o
发帖数: 2653 | |
w**k
发帖数: 320 | 14 胡森还算对这块比较熟的吧
田刚在这一块的确做过很多工作
但那都是好多年前的事情了
现在的问题是最近这两组人文章的相关性
当然我们这等水人是没资格说啥了
坐等高手出山
is
【在 k*****n 的大作中提到】
: 胡森根本不是做这个方向的，帖子里故意忽略了田刚在此问题上的很多工作。
: Donaldson-Sun的那篇文章是一个大的突破，证明了田刚的一个猜想，而田一直认为这
: 个猜想是解决Yau-Tian-Donaldson猜想的重要一步。这在他们文章一开头就讲了：
: The main purpose of this paper is to prove a general result about the
: geometry of holomorphic line bundles over K¨ahler manifolds. This result is
: essentially a verification of a conjecture of Tian [22] and Tian has, over
: many years, highlighted the importance of the question for the existence
: theory of K¨ahler-Einstein metrics.
:
: 胡森和陈秀雄估计很熟，他们在科大有讨论班研究过Chen-Donaldson-Sun的工作。胡森
|
Z*********g
发帖数: 68 | 15 田的kahler surface的文章里面一直有个漏洞，私下里专家都知道。直到最近才被别人
补上。
【在 x********i 的大作中提到】
: 这人居然是普林斯顿的博士。
: 这种一面之词很恶毒，相当于扯着脖子喊Tian抄袭Donaldson；加上几年前Siu，Yau说
: Tian以前抄袭。给人第一印象就是Tian一直在抄袭。
: 而且文章几处选择性失明，比如Tian完全解决kahler surface情形的工作没有提，Li
: Chi证明Donaldson和Tian的stability一致的工作也没有提。
: 跟张益唐相比，这帮人学问一塌糊涂，人品也一塌糊涂。
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g****a
发帖数: 1520 | 16 我觉得提不提田complex surface和Li Chi的工作和文章本身没有直接的关系。文章的
要点是比较最近的工作，作者花了很大的功夫。Donaldson等给与Tian以前的工作充分
的肯定。
问了身边做复几何的老师，都认为这篇文章是可信的。 |
k*****n
发帖数: 417 | 17 有人曾找Donaldson的一个学生写这种文章，被拒。
胡森干这种事不是第一次了，以前文兰选院士时，他也写过匿名信。
【在 g****a 的大作中提到】
: 我觉得提不提田complex surface和Li Chi的工作和文章本身没有直接的关系。文章的
: 要点是比较最近的工作，作者花了很大的功夫。Donaldson等给与Tian以前的工作充分
: 的肯定。
: 问了身边做复几何的老师，都认为这篇文章是可信的。
|
g****a
发帖数: 1520 | 18 你的这些小道消息不可信。
就事论事，佩服作者实名反腐的勇气。
【在 k*****n 的大作中提到】
: 有人曾找Donaldson的一个学生写这种文章，被拒。
: 胡森干这种事不是第一次了，以前文兰选院士时，他也写过匿名信。
|
N***Y
发帖数: 2407 | 19 搞数学的搞这些鸟事，真他妈的恶心。
【在 g****a 的大作中提到】
: 你的这些小道消息不可信。
: 就事论事，佩服作者实名反腐的勇气。
|
t*******e
发帖数: 172 | 20 1.田和Donaldson引入的K-稳定条件，尽管名称一样，有着本质的区别。Donaldson引入的
K-稳定条件基于他发现的用Kodaira嵌入计算Futaki不变量，因而是纯代数几何的，也
正是丘所期望的。田的K稳定条件则基于一个定义在无穷维空间上的泛函计算Futaki不
变量。这样田的条件允许的不稳定对象是一些射影簇，而Donaldson的则允许广得多的
对象。
Donaldson在Don-Stab中提出的K-稳定条件，是最后的证明中用到的条件。他在这篇文
章里也给出了在自同构群可约的情形，构造不稳定构型的方法。这个步骤也是完成最终
证明的一步。假定丘猜测是正确的，从代数几何的角度更好地理解Donaldson引进的K-
稳定条件，是深刻了解Fano流形的关键一步。
2.Li Chi证明Donaldson和Tian的stability一致的工作也没有提。
3.我觉得提不提田complex surface和Li Chi的工作和文章本身没有直接的关系。
我不懂这个方向，只看你们贴的帖子，以上是从你们的帖子中剪切出来的，你觉得
如果1，2，是对的，你的论断3是公允的么？
【在 g****a 的大作中提到】
: 我觉得提不提田complex surface和Li Chi的工作和文章本身没有直接的关系。文章的
: 要点是比较最近的工作，作者花了很大的功夫。Donaldson等给与Tian以前的工作充分
: 的肯定。
: 问了身边做复几何的老师，都认为这篇文章是可信的。
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g****a
发帖数: 1520 | 21 本来最近的所有工作都集中于Donaldson的K-稳定性条件。
这个关于引用谁，不引用谁的问题可以商榷，任何一篇survey都不可能complete。比如
关于K-稳定性必要性的证明，Stoppa和Berman等人的工作也没有提。
入的
【在 t*******e 的大作中提到】
: 1.田和Donaldson引入的K-稳定条件，尽管名称一样，有着本质的区别。Donaldson引入的
: K-稳定条件基于他发现的用Kodaira嵌入计算Futaki不变量，因而是纯代数几何的，也
: 正是丘所期望的。田的K稳定条件则基于一个定义在无穷维空间上的泛函计算Futaki不
: 变量。这样田的条件允许的不稳定对象是一些射影簇，而Donaldson的则允许广得多的
: 对象。
: Donaldson在Don-Stab中提出的K-稳定条件，是最后的证明中用到的条件。他在这篇文
: 章里也给出了在自同构群可约的情形，构造不稳定构型的方法。这个步骤也是完成最终
: 证明的一步。假定丘猜测是正确的，从代数几何的角度更好地理解Donaldson引进的K-
: 稳定条件，是深刻了解Fano流形的关键一步。
: 2.Li Chi证明Donaldson和Tian的stability一致的工作也没有提。
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g****a
发帖数: 1520 | 22 好像文章修改了。明显修改的部分如下。
“最近李治和许晨阳http://xxx.lanl.gov/abs/1111.5398 证明了在某些条件下Donaldson的代数几何K稳定条件与田的解析K稳定条件是等价的。不过最要紧的发现这个代数几何K稳定条件。早些时候丘的一些远见为此奠定了基础，例如用Kodaira嵌入的诱导度量逼近KE度量和用代数几何稳定条件而不是用全纯向量场为零的条件。这方面值得再写一篇文章。”
“This result is essentially a verification of a conjecture of Tian [22] and
Tian has, over many years, highlighted the importance of the question for
the existence theory of Kähler-Einstein metrics.” (Don-Sun, p1)
“[22] G. Tian Kähler-Einstein metrics on algebraic manifolds. Proc. of
Int Congress Math. Kyoto, 1990” (Don-Sun, p30)
“CDS的文章对田以前的工作做了充分的肯定。本文则主要是比较他们的工作。”
“田并未给出证明。”
文章并没有涉及田在曲面上的工作，可能是因为争议太大吧。 |
I*G
发帖数: 42 | 23 胡森为什么不花点时间作点正经的学问？ 他的学术地位其实在美国连个讲师都找不着
。
Tian-SB也是他叫的? 在我看来他才是SB。跳梁小丑一个。 |
w**k
发帖数: 320 | 24 这咋不算正经事情
这么重要的结果都没个定论咋行
当时看到两组文章出来就觉得诡异
【在 I*G 的大作中提到】
: 胡森为什么不花点时间作点正经的学问？ 他的学术地位其实在美国连个讲师都找不着
: 。
: Tian-SB也是他叫的? 在我看来他才是SB。跳梁小丑一个。
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I*G
发帖数: 42 | 25 他学术水平不行。差太多了。事后如果证明他错了，他脸一红说我当时也没看懂。谁能
把他怎样？
这件事应该由本领域重量级专家（YAU本人），或者权威的学术机构，来评判。庞卡来
猜想的事最后由PREELMANN的FIELDS MEDAL分胜负。
胡森的行为类似大字报。以聂元梓的水平指点江山，煽动不明真相的人起哄。 |
x********i
发帖数: 905 | |
g****t
发帖数: 31659 | 27 Perelman最后说了，Hamilton至少和他有同样的贡献。
这是他拒绝领奖的原因之一。
【在 I*G 的大作中提到】
: 他学术水平不行。差太多了。事后如果证明他错了，他脸一红说我当时也没看懂。谁能
: 把他怎样？
: 这件事应该由本领域重量级专家（YAU本人），或者权威的学术机构，来评判。庞卡来
: 猜想的事最后由PREELMANN的FIELDS MEDAL分胜负。
: 胡森的行为类似大字报。以聂元梓的水平指点江山，煽动不明真相的人起哄。
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g****a
发帖数: 1520 | 28 “胡森学术水平低？”
不知这位高手水平有多高，请亮相。
胡森的文章再三强调只是比较，绝大部分都是引用原文进行比较，和他的学术水平无关。
请就胡森文章比较的部分有无错误做出指正。
Tian-SB = 田-石溪， Tian-EB = 田-爱丁堡
欢迎网友提出建设性意见，例如前面关于田的工作的引用。
田是一位优秀的数学家，其工作应当得到充分的肯定。 |
x********i
发帖数: 905 | 29 有一个成语叫断章取义
“欢迎网友提出建设性意见”，然后胡森再去修改是吗？
关。
【在 g****a 的大作中提到】
: “胡森学术水平低？”
: 不知这位高手水平有多高，请亮相。
: 胡森的文章再三强调只是比较，绝大部分都是引用原文进行比较，和他的学术水平无关。
: 请就胡森文章比较的部分有无错误做出指正。
: Tian-SB = 田-石溪， Tian-EB = 田-爱丁堡
: 欢迎网友提出建设性意见，例如前面关于田的工作的引用。
: 田是一位优秀的数学家，其工作应当得到充分的肯定。
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b*****d
发帖数: 7166 | |
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I*****c
发帖数: 20 | 31 有个屁的个人恩怨
Chen-Donaldson-Sun的Sun是中科大毕业的
胡森的看法基本上就是Donaldson一派的看法
【在 b*****d 的大作中提到】
: 胡森可能跟田刚有个人恩怨。
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S*****a
发帖数: 190 | 32 Chen 和 Sun 都是科大毕业的,
另外胡森代表不了Donaldson，他这篇文章的作用和之前刘克锋的60年异曲同工。
【在 I*****c 的大作中提到】
: 有个屁的个人恩怨
: Chen-Donaldson-Sun的Sun是中科大毕业的
: 胡森的看法基本上就是Donaldson一派的看法
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L***n
发帖数: 6727 | 33 老邱说他有问题，萧荫堂说他有问题，现在胡森也说他有问题，这也太...
【在 Z*********g 的大作中提到】
: 胡森和陈秀雄估计很熟，他们在科大有讨论班研究过Chen-Donaldson-Sun的工作。胡森
: 的文章应该也代表了唐纳森一队的观点，解释了很多之前的疑点。田的道德确实很成问
: 题。
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T******a
发帖数: 4 | 34 胡森靠的是丘这颗大树，说些不利于田刚的话也不奇怪。不过以他的行事风格，居然主
动跳进这粪坑搅合，不得不让人怀疑背后有人顶他。
一看见这帖子，关注点就在丫胡森身上，而不是田。结果他挖出这粪坑，没溅起多大屎
花，现在google除了买买提也没什么人关注，他自己估计也失望了。（估计胡本身也在
看这个贴，所以中间还修改原文。）真是喜感。 |
L***n
发帖数: 6727 | 35 顶他的是陈秀雄或者Donaldson?
【在 T******a 的大作中提到】
: 胡森靠的是丘这颗大树，说些不利于田刚的话也不奇怪。不过以他的行事风格，居然主
: 动跳进这粪坑搅合，不得不让人怀疑背后有人顶他。
: 一看见这帖子，关注点就在丫胡森身上，而不是田。结果他挖出这粪坑，没溅起多大屎
: 花，现在google除了买买提也没什么人关注，他自己估计也失望了。（估计胡本身也在
: 看这个贴，所以中间还修改原文。）真是喜感。
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s*****V
发帖数: 21731 | 36 知名度太低，换张一堂说这个就不一样了
【在 T******a 的大作中提到】
: 胡森靠的是丘这颗大树，说些不利于田刚的话也不奇怪。不过以他的行事风格，居然主
: 动跳进这粪坑搅合，不得不让人怀疑背后有人顶他。
: 一看见这帖子，关注点就在丫胡森身上，而不是田。结果他挖出这粪坑，没溅起多大屎
: 花，现在google除了买买提也没什么人关注，他自己估计也失望了。（估计胡本身也在
: 看这个贴，所以中间还修改原文。）真是喜感。
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x********i
发帖数: 905 | 37 你觉得Fields奖得主Donaldson会在乎这个？
【在 L***n 的大作中提到】
: 顶他的是陈秀雄或者Donaldson?
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L***n
发帖数: 6727 | 38 太在乎到未必，但是起码如果属实的话会感觉annoying，跟萧荫堂类似
的感觉呗，Perelman为啥不领Fields?他看到争名夺利恶心不恶心?
【在 x********i 的大作中提到】
: 你觉得Fields奖得主Donaldson会在乎这个？
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g****a
发帖数: 1520 | 39 八卦别人的动机，没啥意思。关键看文章写的有没有道理，能否找到文章的错误？
tg不敢出来反驳，无疑是默认了抄袭。 |
x********i
发帖数: 905 | 40 如果一个民科跳出来说tian抄袭，tian是不是也要出来反驳？
HS根本不懂donaldson和tian的文章，这篇大字报跟民科没什么区别。
【在 g****a 的大作中提到】
: 八卦别人的动机，没啥意思。关键看文章写的有没有道理，能否找到文章的错误？
: tg不敢出来反驳，无疑是默认了抄袭。
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g****a
发帖数: 1520 | 41 你可以去找一个做复几何的老师问问，tg有没有抄袭。
我看你要么是民科，那么就是tg。
【在 x********i 的大作中提到】
: 如果一个民科跳出来说tian抄袭，tian是不是也要出来反驳？
: HS根本不懂donaldson和tian的文章，这篇大字报跟民科没什么区别。
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s*****V
发帖数: 21731 | 42 HS好歹是THURSTON的学生，就被你说成铭刻了。
【在 x********i 的大作中提到】
: 如果一个民科跳出来说tian抄袭，tian是不是也要出来反驳？
: HS根本不懂donaldson和tian的文章，这篇大字报跟民科没什么区别。
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I*G
发帖数: 42 | 43 据胡森讲，他经常指导Thurston的工作。T听了他的话，境况改善了很多。
胡森本人在他回国之前我就认识。当时感觉他精神有点不大好，郁郁寡欢。以前一直以
为他在美国挫折太多了。没想到他回了科大立马成为运动高手，整人专家。使我对人与
环境的互动又涨了一层见识。 |
Z*********g
发帖数: 68 | 44 骂人不带脏字，诙谐中带着函默，背后插朋友两刀，如果不是匿名还真让人佩服
【在 I*G 的大作中提到】
: 据胡森讲，他经常指导Thurston的工作。T听了他的话，境况改善了很多。
: 胡森本人在他回国之前我就认识。当时感觉他精神有点不大好，郁郁寡欢。以前一直以
: 为他在美国挫折太多了。没想到他回了科大立马成为运动高手，整人专家。使我对人与
: 环境的互动又涨了一层见识。
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I*G
发帖数: 42 | 45 我不是胡森的朋友。
对付这种量级的还用得着背后捅刀？下次见到我当面啐一口。 |
t**********o
发帖数: 26 | 46 不知道你这样的垃圾是怎么混出国的。
【在 I*G 的大作中提到】
: 我不是胡森的朋友。
: 对付这种量级的还用得着背后捅刀？下次见到我当面啐一口。
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g****t
发帖数: 31659 | 47 你把名字亮出来,大家就信你.
实名直接往中组部举报,都是必须受理的.
【在 I*G 的大作中提到】
: 我不是胡森的朋友。
: 对付这种量级的还用得着背后捅刀？下次见到我当面啐一口。
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s*******t
发帖数: 66 | 48 次奥，田刚就一垃圾。
【在 g****a 的大作中提到】
: 你可以去找一个做复几何的老师问问，tg有没有抄袭。
: 我看你要么是民科，那么就是tg。
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x******g
发帖数: 91 | 49 回复也要分人
如果是一个中立的学术讨论，那值得参与和澄清
明明是敌意分子来写文章来黑，回应也不过是把自己拖进一个坑里面
anyway，你已经有结论了，田刚回不回应，对你没影响。
【在 g****a 的大作中提到】
: 八卦别人的动机，没啥意思。关键看文章写的有没有道理，能否找到文章的错误？
: tg不敢出来反驳，无疑是默认了抄袭。
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Z*********g
发帖数: 68 | 50 雷政富：“说我腐败，那是敌意分子写文章污蔑。我不回应。”
【在 x******g 的大作中提到】
: 回复也要分人
: 如果是一个中立的学术讨论，那值得参与和澄清
: 明明是敌意分子来写文章来黑，回应也不过是把自己拖进一个坑里面
: anyway，你已经有结论了，田刚回不回应，对你没影响。
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r******k
发帖数: 97 | |
t**********o
发帖数: 26 | 52 我是流氓我怕谁
【在 r******k 的大作中提到】
: 田刚这不是顶风作案嘛
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t**********o
发帖数: 26 | 53 費爾茲獎獲得者與眾教授評論田剛
送交者: 天知道1 2006年08月26日17:16:30 于 [教育學術] 發送悄悄話
費爾茲獎獲得者與眾教授評論田剛
俄國費爾茲獎獲得者K評論田剛︰He is nothing but a thief, and also created
a school of thieves.
前哈佛教授Kazdan評論田剛︰He has never proved anything that is unexpected.
Anderson教授評論田剛︰他絕不是個一流數學家。
Manin教授評論田剛︰I am not interested in those xxxx Tian made.
Todorov 教授評論田剛︰Tian is not hoest at all，he has serious moral problem.
哈佛校友Nadel 教授評論田剛︰Tian is very dishonest person.
蕭蔭堂教授對田剛的評論︰他要在听過我方法後背著趕緊馬上發表相若方法的文章，不
見得能討到什麼便宜。就是能討到便宜，也不見得值得上所付的代價。所利不能樂其所
傷，所獲不能補其所亡。
網友評價︰田雞 ︰ 天下媚功第一， 胸中點墨全無。做人不能太田剛。田本拉登。數
學漢奸。
歡迎補充！
http://bbs.creaders.net/education/bbsviewer.php?trd_id=178235 |
Z*********g
发帖数: 68 | 54 补充
唐森教授评论田刚：I agree with all of the above.
problem.
【在 t**********o 的大作中提到】
: 費爾茲獎獲得者與眾教授評論田剛
: 送交者: 天知道1 2006年08月26日17:16:30 于 [教育學術] 發送悄悄話
: 費爾茲獎獲得者與眾教授評論田剛
: 俄國費爾茲獎獲得者K評論田剛︰He is nothing but a thief, and also created
: a school of thieves.
: 前哈佛教授Kazdan評論田剛︰He has never proved anything that is unexpected.
: Anderson教授評論田剛︰他絕不是個一流數學家。
: Manin教授評論田剛︰I am not interested in those xxxx Tian made.
: Todorov 教授評論田剛︰Tian is not hoest at all，he has serious moral problem.
: 哈佛校友Nadel 教授評論田剛︰Tian is very dishonest person.
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g****a
发帖数: 1520 | 55 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: xiaoshushu (songshu), 信区: WaterWorld
标 题: 关于近期Fano流形上构造KE度量的工作(转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Aug 31 10:30:12 2013, 美东)
关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几
何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
些混淆不清的事件，我们将相关工作的公开记录做了客观、学术的分析，望有助于澄清
事实。本文主要涉及文献的比较，阅读本文无需是专家，数学专业本科高年级学生或研
究生可读懂绝大部分。欢迎关于数学上的批评与指正。
本文分三个部分：
1) 陈-Donaldson-孙的报告与文章
2) 田的报告与文章
3) 结论
I. 陈-Donaldson-孙的报告与文章
在最近的一系列文章中，陈秀雄-Donaldson-孙崧（CDS）宣布解决了Kähler
几何中悬置多年的问题。
丘成桐猜测：设M为一紧致Kähler流形，其第一陈类为正。此流形上有Kä
hler-Einstein度量当且仅当流形是K-稳定的。
Kähler-Einstein度量在Kähler几何的研究中和弦理论的研究中起极其重要
的作用。陈类为零的情形的Calabi猜测在1976年被丘成桐解决，这类流形称作Calabi-
Yau流形，在弦论中是内禀空间的主要候选者。陈类为负的情形被丘成桐和Aubin解决。
丘猜测的意义是回答了Kähler流形在陈类为正的时候（也称为Fano流形）何时有K
ähler-Einstein度量。
S-T. Yau. On the Ricci curvature of a compact Kähler manifold and the
complex Monge-Ampere equation, I∗. Comm. Pure Appl. Math. 31. 339-441,
1978.
http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/atiyah80.htm (Don-Atiyah, April 22, 2009)
http://www2.imperial.ac.uk/~skdona/KENOTES.PDF (Don-KEY, October 19, 2009)
http://www.math.northwestern.edu/calendar/complex_geometry_conf (Don-NW, October 24-27, 2009)
http://xxx.lanl.gov/abs/1007.4220 (Don-Stab, July 23, 2010）
http://xxx.lanl.gov/abs/1102.1196 (Don, February 6, 2011)
http://xxx.lanl.gov/abs/1104.0270 (Don-Chen1, April 21, 2011)
http://xxx.lanl.gov/abs/1104.4331 (Don-Chen2, April 21, 2011)
http://xxx.lanl.gov/abs/1112.1594 （Don-Chen3, December 7, 2011）
http://xxx.lanl.gov/abs/1206.2609 (Don-Sun, June 12, 2012)
http://xxx.lanl.gov/abs/1210.7494 (CDS, October 30, 2012)
http://xxx.lanl.gov/abs/1211.4566 (CDSI, November 19, 2012)
http://xxx.lanl.gov/abs/1212.4714 (CDSII, December 19, 2012)
http://xxx.lanl.gov/abs/1302.0282 (CDSIII, February 1st, 2013)
在陈类为正的情形，人们发现构造Kähler-Einstein度量有障碍。丘成桐意识到这
类度量的存在与稳定性有关。这个想法受到他与Donaldson-Uhlenbeck合作的解
Hermitian-Yang-Mills方程工作的启发。
S. T. Yau, Open problems in geometry, Problem 65, Proceedings of Symposia
in Pure Mathematics, Vol 54 (1993), AMS.
“Ten years ago he [Yau] also shared with me his belief that the problem
would be related to certain stability properties of the underlying manifolds
.” (Tian’s response to receiving Veblen prize in 1996, http://www.ams.org/notices/199603/comm-veblen.pdf).
“The idea that the appropriate condition should be in terms of “algebro-
geometric stability” was proposed by Yau about 20 years ago [20]” (CDS, p1)
“The conjecture was refined considerably by work of Tian in the 1990’s [14
]…. In Tian’s original definition of K-stability the destabilising objects
were projective varieties, smooth or mildly singular, with holomorphic
vector fields. In the generalisation of [4] the destabilising objects were
allowed to be general schemes with C∗ actions. ” (Don-Stab, p2)
“[14] Tian, G. Kahler-Einstein metrics of positive scalar curvature,
Inventiones Math. 130 1-57 (1997)”
(Don-Stab, p26)
“[4] Donaldson, S. Scalar curvature and stability of toric varieties Jour.
Differential Geometry 62 289-349 (2002)” (Don-Stab, p25)
田和Donaldson引入的K-稳定条件，尽管名称一样，有着本质的区别。Donaldson引入的
K-稳定条件基于他发现的用Kodaira嵌入计算Futaki不变量，因而是纯代数几何的，也
正是丘所期望的。田的K稳定条件则基于一个定义在无穷维空间上的泛函计算Futaki不
变量。这样田的条件允许的不稳定对象是一些射影簇，而Donaldson的则允许广得多的
对象。
Donaldson在Don-Stab中提出的K-稳定条件，是最后的证明中用到的条件。他在这篇文
章里也给出了在自同构群可约的情形，构造不稳定构型的方法。这个步骤也是完成最终
证明的一步。假定丘猜测是正确的，从代数几何的角度更好地理解Donaldson引进的K-
稳定条件，是深刻了解Fano流形的关键一步。
Donaldson在2009年暑期Atiyah会议上公布了解决此问题的方案(Don-Atiyah)。他建议
用带锥的Kähler-Einstein度量来构造Fano流形上的Kähler-Einstein度量，
并一直与陈秀雄研究此问题。在丘成桐解决Calabi猜测的文章里引进并研究了这类度量。
“The case we have primarily in mind is when X is a Fano manifold, D is an
anticanonical divisor and the metrics are Kähler-Einstein; the
motivation being the hope that one can study the existence problem for
smooth Kähler-Einstein metrics on X (as a limit when β tends to 1) by
deforming the cone angle. … (omitted). In further papers with X-X Chen, we
will study more advanced and sophisticated questions.” (Don, p1)
Donaldson-陈秀雄做了一系列工作为致力于解决丘猜测（Don-Atiyah，Don-KEY, Don-
NW, Don-Chen I-III）。Donaldson-孙崧在2012年6月份的一篇文章 (Don-Sun) 也是导
致解决丘猜测的重要一步。长期以来，人们困扰于一列Kähler-Einstein流形的
Gromov-Hausdorff极限改变了复结构。这篇文章对于光滑的Kähler-Einstein流形
，在适当的有界条件的限制下，证明存在收敛的子列，其极限是代数的。
2012年10月30日，陈秀雄-Donaldson-孙崧（CDS）公布了他们解决丘成桐猜测的概览。
丘成桐猜测在Donaldson的框架下，得到了解决。为解决此问题，需要若干关键的步骤
和完成这些步骤的重要细节。这里列举其中的一些关键步骤。
在Donaldson解决此问题的框架下，需要将Don-Sun的工作拓展到带锥的Kähler 流
形。在CDS解决丘猜测的概览中，他们给出了关键的步骤。这里关键是引入好的切锥的
概念。证明的细节见CDSII。
“We say such a tangent cone C(Y) is “good” if the following holds. For
any η > 0 there is a function on Y supported in the neighborhood of the
singular set S(Y), equal to 1 on some neighborhood of S(Y) and with the L2
norm of its derivative less than η. One main technical result is that in
fact all tangent cones are good. Given this, the arguments of [10] extend
almost word-for-word.” (CDS p3-p4, [10] = Don-Sun)
在CDS中作者还给出了另一个关键性的步骤。完成这个步骤的详细证明出现在CDSIII中。
“Case (3), which is the crucial issue, involves two main difficulties. (
Case (2b) is covered by the same discussion.), … (omitted) However it is
true, by the Luna Slice theorem and the Hilbert-Mumford theorem applied to a
slice, if we know that the automorphism group of (W, Δ) is reductive. Thus
we need to prove
• Aut(W, Δ) is reductive.
• The Futaki invariant Futβ∞ vanishes.” (CDS, p4-p5)
完成这些步骤，需要做一些实质性的工作，不能简单地把光滑的情形搬过来。例如证明
极限流形的自同构群的可约性，在带锥的度量下，就出现了新的困难，不能做分部积分
。过去的方法是证明李代数的可约性，在奇异的情形，人们必须引进新的方法，直接证
明自同构群的可约性。新的方法用到丁泛函的凸性和次调和函数的性质。
“This is a variant of the standard Matsushima Theorem, which asserts that
the automorphism group of a manifold with a smooth Kähler-Einstein
metric is reductive; the new feature being that the proof operates with the
Lie groups rather than their Lie algebras.”(CDS, p6)
“One technical tool in the study of weak (conical) Kähler-Einstein
metrics is the convexity of a functional defined by Ding [16], as discovered
by Berndtsson [6].” (CDSIII)
II. 田的报告与文章
Donaldson-Chen的系列工作(Don-Atiyah, Don-KEY, Don-NW, Don-Chen I-III) 为解决
丘猜测建立了基本框架。Donaldson-孙菘工作的出现，使人们看到了在Fano流形上解决
丘猜测的曙光。田开始加入，田在石溪的一次会议上宣称解决了此问题。在报告结尾石
溪数学系LeBrun教授问田的工作与Chen-Donaldson的工作有无联系，田回答说不知道他
们的工作。下面我们看到田的文章基本上是按照Donaldson的纲领证明丘的猜测但缺乏
关键的细节。田称此问题为Folklore 猜测, 而1996年他在Veblen获奖应答中明言丘先
生10年前就告诉他此问题能否有解取决于流形的稳定性。田在KE的主要工作似都是在
1997年以前做的。
http://www.math.sunysb.edu/Videos/Cycles2012/video.php?f=14-Tia (Tian-SB, October 25, 2012)
CDS在2012年10月30日的一篇文章中公布了他们解决此问题的要点。CDS的全文分为
三个部分公开。在CDS丘猜测的证明概要公布三周之后，田在网上公布了自己的文章，
也宣称解决了此问题。在CDS第二部分公布后，田公布了修改后的文章。
http://xxx.lanl.gov/abs/1211.4669 (Tian1, first version: Nov. 20, 2012, Tian2, second version: January 18, 2013)
田的文章基于Donaldson提出的方案，但是缺少关键性的步骤和解决这些问题的细节。
这几个关键的步骤首次出现在CDS的证明概要文章中，解决这些问题的的细节则出现在
CDS后面的三篇文章中。田在第一篇文章中加入了石溪报告中没有的、出现在CDS中的关
键性步骤， 在后面的修改中加入了一些首篇文章中没有的、CDS中出现的解决问题的细
节。田在爱丁堡的报告中，就一个要点讲了CDS的证明而未给出出处，且承认自己的证
明技术上有困难。
http://www.icms.org.uk/workshops/ricci (Tian-EB, July 8th, 2013)
在田的石溪报告中没有“好的切锥”的定义。在CDS的工作中这个性质对于证明一列带
锥Kähler-Einstein度量的极限是代数的至为关键。
CDS文章中好的切锥在田的文章中变成引理5.8 (Tian1, 22页)。 田在Tian1中给了半页
的证明。在CDS的第二篇文章出现后，Tian2中给出了更长的证明。
在田的石溪报告中没有涉及下面两个带锥Kähler-Einstein流形极限的重要性质：
。全纯自同构群是可约的，
。Futaki不变量Futβ∞为零。
“Lemma 6.3. The Lie algebra η∞ of G∞ is reductive.” (Tian1, p28; Tian2
, p35)
在Tian1 和 Tian2 中，田都试图证明李代数是可约的。这个证明有个初级错误。
“Therefore, if we normalize X by multiplication by a complex number such
that supM∞ θ∞ = 1, we want to show that the imaginary part of X is
Killing. “ (Tian1, p28-29)
因为θ∞是个复值函数，我们无法取上确界。李代数可约性的证明是错误的。田在其
2013年7月8日爱丁堡的报告上承认这个困难。在此报告中田讨论了CDS的证明，但未指
出其出处。详情见下：
“Therefore, it suffices to produce a special degeneration of M to M1. Since
M1 is in the closure of the orbit of M [in] CPN under the action of SL(N +
1), we only need to show that the automorphism group of M1 is reductive.
This can be deduced from the uniqueness theorem due to Berndtsson and Berman
. There is also a more direct proof.”(Tian-EB, part I)
上述两行明显来自于CDS。
“Then the uniqueness result of Berndtsson [4], as extended in [3], can be
used to show that the automorphism group is reductive.” (CDS)
“Remark: If M1 is smooth, then by standard arguments, one can prove that
the group is reductive. But if M1 is singular, one needs to pay attention to
a technical problem caused by the singularity.” (Tian-EB, part I)
如CDS所指出的，由于奇点的出现，可约性的证明只能对自同构群做，不能直接对李代
数做。在Tian1 和 Tian2 中，田都试图证明李代数是可约的。
在Tian1, 28页田用半页讨论广义Futaki不变量为零。
“In our case, though ω∞ may not be smooth along D∞ even in the conic
sense, using the Lipschtz continuity of θ∞, one can still prove the
vanishing of fM∞,(1−β)D∞(X) by the
same arguments as in the smooth case.” (Tian1, p29; Tian2, p36)
上述一段是我们从Tian1和Tian2中找到的所有的极限流形的Futaki不变量为零的证明。
在CDSIII的文章中他们花了很多篇幅证明这一关键的步骤（CDSIII，p31-36, p39-46）.
Tian1在关于带锥奇点度量的锥角的计算也犯了初级错误。
“C4. For any x ∈ S2n−2, Cx = C′x × Cn−1, where C′x is a 2-
dimensional flat cone of angle 2mπβ∞ for some integer m ≥ 1. (Tian1, p12
)
“In our new case, the conic singularity of ωi along D may contribute a
term close to 2mπβi in the slicing argument, this is how we can conclude
that C′x is a 2-dimensional flat cone of angle 2mπβ∞.” (Tian1, p12)
“Lemma 5.5. For … (omitted), which is biholomorphic to C, of angle 2mπβ
∞ < 2π. …(omitted) the Euclidean metric on Cn−1 with a conic metric
on C′x of angle 2mπβ∞ < 2π.” (Tian1, p19)
“Remark 5.6. It follows from the volume comparison that 2mπβ∞ ≤ 2π.
But x or y is a singularity, so 2mπβ∞ < 2π.” (Tian1, p19)
“(1) There is a tangent cone Cx of the form Cn−1 × C′x for a 2-
dimensional flat cone C′x of angle 2mπβ∞, where m ∈ Z;
(2) … (omitted), any tangent cone Cy of Cx at y is of the form Cn−1
× C′y for a 2-dimensional flat cone C′y of angle 2mπβ∞.”(Tian1, p21)
在Tian2 上述角度的错误被称为打字错误，更正为“(1 − μ) = m(1 −
β∞)” (Tian2, p14). 这个正确的公式和CDSII的一样:
“Proposition 13: We have the identity (1 − γ) = μi(1 − β∞).
” (CDSII, p16)
在Tian1和Tian2中我们没有看到定理3.2的证明。文章中只有一句话：
“Using the same arguments in [CCT95], one can show: Theorem 3.2” (Tian1,
p14)
注记5.6从Tian1到Tian2修改如下：
“Remark 5.6. It follows from the volume comparison that 2mπβ∞ ≤ 2π.
But x or y is a singularity, so 2mπβ∞ < 2π.” (Tian1, p19)
“Remark 5.6. …(omitted) If β∞ < 1, since (1 − μa) = ma(1 −
β∞) for some integer ma, there is a bound on l as well. In fact, one
should be able to prove that there is a uniform bound on l depending only on
λ.” (Tian2, p22)
从注记5.6我们看到田意识到正确的角度公式在β∞ < 1的情形给出重数的上界。他仍
未意识到在β∞ = 1时重数可以是无穷。这两种情形CDS在CDSII和CDSIII中分别作了研
究。
“In this paper [CDSII] we consider the case when the limit β∞ is strictly
less than 1. In the sequel [CDSIII] we will consider the case when β∞ = 1
and also explain, in more detail than in [8], how our results lead to the
main theorem announced there.” (CDSII, p1-2)
数学家可以引用已有的结果，前提是这个结果是正确的。
“A general result of Evans-Krylov type is stated in [13] where two
independent proofs are given, but at the time of writing we have had
difficulty in following the one of these proofs that we have, so far,
studied in detail. Partly for this reason, and partly because it has its own
interest, we give a different approach (to achieve what we need) below.” (
CDSII, p31)
“[13] T. Jeffres, R. Mazzeo, T. Rubinstein. Kähler-Einstein metrics
with edge singularities. arXiv: 1105.5216” (CDSII)
田的文章依赖于他们的结果。
“If supM ϕi is uniformly bounded, by the Harnack-type estimate in
Theorem in [JMR11], the C0-norm of ϕi is uniformly bounded. So, by [
JMR11] again, ϕi converge to a solution of (6.1) for β = β.” (Tian1,
p28, [JMR11] = [CDSIII13])
“By our assumption and the results in [JMR11], ||ϕβ||C0 diverge to ∞
as β tends to β.”(Tian2, p33)
III. 结论
比较两组作者的工作时我们发现两个区别。第一，CDS的工作基于Donaldson几年前提出
的方案，在他们的系列文章中给出了关键的步骤和详尽的细节，对于中间出现的困难给
了充分的处理。他们建立了工作的基本框架，并给出了解决问题的细节，这两者都算是
原创性的贡献。
第二，这两组工作公之于众长达数月的时间。在这段时间里，有证据显示，一个组的工
作不断地从另一组吸取想法。CDS近年来致力于此问题，建立了解决问题的框架，并在
关键性问题上取得了突破。CDS的全文分三部分发表，全部公开用了十周。田的论文第
一稿在CDS的工作第一部分三周后公开，加入了许多在石溪报告中声称解决此问题而没
有出现的关键步骤。田在CDS第二部分公开后又有修改稿。如前所示，田每次做的修改
，其方法和技术都是从前面CDS公开的论文中借用的。
如前所述，伴随着丘猜测证明出现的一些事件使得情况显得混乱。我们从公开记录的分
析得出的结论是陈-Donaldson-孙对此问题做出了原创性的、创造性的贡献。
中国科学技术大学教授
普林斯顿大学数学博士 胡森 |
g****a
发帖数: 1520 | |
w**k
发帖数: 320 | 57 高手们出来说说撒
tian这次是真出问题那？
【在 g****a 的大作中提到】
: The English Version is here
: http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=87484&do=blog&
|
v*********n
发帖数: 573 | 58 现在知道田为什么要挖空心思当官了
【在 g****a 的大作中提到】
: The English Version is here
: http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=87484&do=blog&
|
s**e
发帖数: 1834 | 59 这名字起的，Tian-SB, Tian-EB. |
M****o
发帖数: 4860 | 60 老丘指示的？
【在 g****a 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
: 发信人: xiaoshushu (songshu), 信区: WaterWorld
: 标 题: 关于近期Fano流形上构造KE度量的工作(转载)
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Aug 31 10:30:12 2013, 美东)
: 关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
:
: 最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几
: 何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
: 的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
: 上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
|
|
|
s*****V
发帖数: 21731 | 61 胡森为啥要趟这个浑水，丫又不是邱的学生。
这就是投名状？ |
Z*********g
发帖数: 68 | 62 胡森和陈秀雄估计很熟，他们在科大有讨论班研究过Chen-Donaldson-Sun的工作。胡森
的文章应该也代表了唐纳森一队的观点，解释了很多之前的疑点。田的道德确实很成问
题。
【在 s*****V 的大作中提到】
: 胡森为啥要趟这个浑水，丫又不是邱的学生。
: 这就是投名状？
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R******o
发帖数: 1572 | 63 I am not surprised
【在 w**k 的大作中提到】
: 高手们出来说说撒
: tian这次是真出问题那？
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B********e
发帖数: 10014 | 64 没看到这些乱七八糟的东西，对老张的敬佩就更深一层啊
【在 g****a 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
: 发信人: xiaoshushu (songshu), 信区: WaterWorld
: 标 题: 关于近期Fano流形上构造KE度量的工作(转载)
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Aug 31 10:30:12 2013, 美东)
: 关于近期Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作
:
: 最近公布的Fano流形上构造Kähler-Einstein度量的工作，是Kähler几
: 何近年来引人注目的进展，专家们正在验证。若验查无误，将证明丘成桐关于Fano流形
: 的构想与猜测是正确的。Donaldson的稳定性条件是其中的关键步骤，还需在代数几何
: 上把此概念搞清楚，这样丘猜测就为深刻理解Fano流形奠定了基础。由于近期发生了一
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k*****n
发帖数: 417 | 65 胡森根本不是做这个方向的，帖子里故意忽略了田刚在此问题上的很多工作。
Donaldson-Sun的那篇文章是一个大的突破，证明了田刚的一个猜想，而田一直认为这
个猜想是解决Yau-Tian-Donaldson猜想的重要一步。这在他们文章一开头就讲了：
The main purpose of this paper is to prove a general result about the
geometry of holomorphic line bundles over K¨ahler manifolds. This result is
essentially a verification of a conjecture of Tian [22] and Tian has, over
many years, highlighted the importance of the question for the existence
theory of K¨ahler-Einstein metrics.
胡森和陈秀雄估计很熟，他们在科大有讨论班研究过Chen-Donaldson-Sun的工作。胡森
的文章应该也代表了唐纳森一队的观点，解释了很多之前的疑点。田的道德确实很成问
题。
【在 Z*********g 的大作中提到】
: 胡森和陈秀雄估计很熟，他们在科大有讨论班研究过Chen-Donaldson-Sun的工作。胡森
: 的文章应该也代表了唐纳森一队的观点，解释了很多之前的疑点。田的道德确实很成问
: 题。
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x********i
发帖数: 905 | 66 这人居然是普林斯顿的博士。
这种一面之词很恶毒，相当于扯着脖子喊Tian抄袭Donaldson；加上几年前Siu，Yau说
Tian以前抄袭。给人第一印象就是Tian一直在抄袭。
而且文章几处选择性失明，比如Tian完全解决kahler surface情形的工作没有提，Li
Chi证明Donaldson和Tian的stability一致的工作也没有提。
跟张益唐相比，这帮人学问一塌糊涂，人品也一塌糊涂。
【在 g****a 的大作中提到】
: The English Version is here
: http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=87484&do=blog&
|
D**o
发帖数: 2653 | |
w**k
发帖数: 320 | 68 胡森还算对这块比较熟的吧
田刚在这一块的确做过很多工作
但那都是好多年前的事情了
现在的问题是最近这两组人文章的相关性
当然我们这等水人是没资格说啥了
坐等高手出山
is
【在 k*****n 的大作中提到】
: 胡森根本不是做这个方向的，帖子里故意忽略了田刚在此问题上的很多工作。
: Donaldson-Sun的那篇文章是一个大的突破，证明了田刚的一个猜想，而田一直认为这
: 个猜想是解决Yau-Tian-Donaldson猜想的重要一步。这在他们文章一开头就讲了：
: The main purpose of this paper is to prove a general result about the
: geometry of holomorphic line bundles over K¨ahler manifolds. This result is
: essentially a verification of a conjecture of Tian [22] and Tian has, over
: many years, highlighted the importance of the question for the existence
: theory of K¨ahler-Einstein metrics.
:
: 胡森和陈秀雄估计很熟，他们在科大有讨论班研究过Chen-Donaldson-Sun的工作。胡森
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Z*********g
发帖数: 68 | 69 田的kahler surface的文章里面一直有个漏洞，私下里专家都知道。直到最近才被别人
补上。
【在 x********i 的大作中提到】
: 这人居然是普林斯顿的博士。
: 这种一面之词很恶毒，相当于扯着脖子喊Tian抄袭Donaldson；加上几年前Siu，Yau说
: Tian以前抄袭。给人第一印象就是Tian一直在抄袭。
: 而且文章几处选择性失明，比如Tian完全解决kahler surface情形的工作没有提，Li
: Chi证明Donaldson和Tian的stability一致的工作也没有提。
: 跟张益唐相比，这帮人学问一塌糊涂，人品也一塌糊涂。
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g****a
发帖数: 1520 | 70 我觉得提不提田complex surface和Li Chi的工作和文章本身没有直接的关系。文章的
要点是比较最近的工作，作者花了很大的功夫。Donaldson等给与Tian以前的工作充分
的肯定。
问了身边做复几何的老师，都认为这篇文章是可信的。 |
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k*****n
发帖数: 417 | 71 有人曾找Donaldson的一个学生写这种文章，被拒。
胡森干这种事不是第一次了，以前文兰选院士时，他也写过匿名信。
【在 g****a 的大作中提到】
: 我觉得提不提田complex surface和Li Chi的工作和文章本身没有直接的关系。文章的
: 要点是比较最近的工作，作者花了很大的功夫。Donaldson等给与Tian以前的工作充分
: 的肯定。
: 问了身边做复几何的老师，都认为这篇文章是可信的。
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g****a
发帖数: 1520 | 72 你的这些小道消息不可信。
就事论事，佩服作者实名反腐的勇气。
【在 k*****n 的大作中提到】
: 有人曾找Donaldson的一个学生写这种文章，被拒。
: 胡森干这种事不是第一次了，以前文兰选院士时，他也写过匿名信。
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N***Y
发帖数: 2407 | 73 搞数学的搞这些鸟事，真他妈的恶心。
【在 g****a 的大作中提到】
: 你的这些小道消息不可信。
: 就事论事，佩服作者实名反腐的勇气。
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t*******e
发帖数: 172 | 74 1.田和Donaldson引入的K-稳定条件，尽管名称一样，有着本质的区别。Donaldson引入的
K-稳定条件基于他发现的用Kodaira嵌入计算Futaki不变量，因而是纯代数几何的，也
正是丘所期望的。田的K稳定条件则基于一个定义在无穷维空间上的泛函计算Futaki不
变量。这样田的条件允许的不稳定对象是一些射影簇，而Donaldson的则允许广得多的
对象。
Donaldson在Don-Stab中提出的K-稳定条件，是最后的证明中用到的条件。他在这篇文
章里也给出了在自同构群可约的情形，构造不稳定构型的方法。这个步骤也是完成最终
证明的一步。假定丘猜测是正确的，从代数几何的角度更好地理解Donaldson引进的K-
稳定条件，是深刻了解Fano流形的关键一步。
2.Li Chi证明Donaldson和Tian的stability一致的工作也没有提。
3.我觉得提不提田complex surface和Li Chi的工作和文章本身没有直接的关系。
我不懂这个方向，只看你们贴的帖子，以上是从你们的帖子中剪切出来的，你觉得
如果1，2，是对的，你的论断3是公允的么？
【在 g****a 的大作中提到】
: 我觉得提不提田complex surface和Li Chi的工作和文章本身没有直接的关系。文章的
: 要点是比较最近的工作，作者花了很大的功夫。Donaldson等给与Tian以前的工作充分
: 的肯定。
: 问了身边做复几何的老师，都认为这篇文章是可信的。
|
g****a
发帖数: 1520 | 75 本来最近的所有工作都集中于Donaldson的K-稳定性条件。
这个关于引用谁，不引用谁的问题可以商榷，任何一篇survey都不可能complete。比如
关于K-稳定性必要性的证明，Stoppa和Berman等人的工作也没有提。
入的
【在 t*******e 的大作中提到】
: 1.田和Donaldson引入的K-稳定条件，尽管名称一样，有着本质的区别。Donaldson引入的
: K-稳定条件基于他发现的用Kodaira嵌入计算Futaki不变量，因而是纯代数几何的，也
: 正是丘所期望的。田的K稳定条件则基于一个定义在无穷维空间上的泛函计算Futaki不
: 变量。这样田的条件允许的不稳定对象是一些射影簇，而Donaldson的则允许广得多的
: 对象。
: Donaldson在Don-Stab中提出的K-稳定条件，是最后的证明中用到的条件。他在这篇文
: 章里也给出了在自同构群可约的情形，构造不稳定构型的方法。这个步骤也是完成最终
: 证明的一步。假定丘猜测是正确的，从代数几何的角度更好地理解Donaldson引进的K-
: 稳定条件，是深刻了解Fano流形的关键一步。
: 2.Li Chi证明Donaldson和Tian的stability一致的工作也没有提。
|
g****a
发帖数: 1520 | 76 好像文章修改了。明显修改的部分如下。
“最近李治和许晨阳http://xxx.lanl.gov/abs/1111.5398 证明了在某些条件下Donaldson的代数几何K稳定条件与田的解析K稳定条件是等价的。不过最要紧的发现这个代数几何K稳定条件。早些时候丘的一些远见为此奠定了基础，例如用Kodaira嵌入的诱导度量逼近KE度量和用代数几何稳定条件而不是用全纯向量场为零的条件。这方面值得再写一篇文章。”
“This result is essentially a verification of a conjecture of Tian [22] and
Tian has, over many years, highlighted the importance of the question for
the existence theory of Kähler-Einstein metrics.” (Don-Sun, p1)
“[22] G. Tian Kähler-Einstein metrics on algebraic manifolds. Proc. of
Int Congress Math. Kyoto, 1990” (Don-Sun, p30)
“CDS的文章对田以前的工作做了充分的肯定。本文则主要是比较他们的工作。”
“田并未给出证明。”
文章并没有涉及田在曲面上的工作，可能是因为争议太大吧。 |
I*G
发帖数: 42 | 77 胡森为什么不花点时间作点正经的学问？ 他的学术地位其实在美国连个讲师都找不着
。
Tian-SB也是他叫的? 在我看来他才是SB。跳梁小丑一个。 |
w**k
发帖数: 320 | 78 这咋不算正经事情
这么重要的结果都没个定论咋行
当时看到两组文章出来就觉得诡异
【在 I*G 的大作中提到】
: 胡森为什么不花点时间作点正经的学问？ 他的学术地位其实在美国连个讲师都找不着
: 。
: Tian-SB也是他叫的? 在我看来他才是SB。跳梁小丑一个。
|
I*G
发帖数: 42 | 79 他学术水平不行。差太多了。事后如果证明他错了，他脸一红说我当时也没看懂。谁能
把他怎样？
这件事应该由本领域重量级专家（YAU本人），或者权威的学术机构，来评判。庞卡来
猜想的事最后由PREELMANN的FIELDS MEDAL分胜负。
胡森的行为类似大字报。以聂元梓的水平指点江山，煽动不明真相的人起哄。 |
x********i
发帖数: 905 | |
|
|
g****t
发帖数: 31659 | 81 Perelman最后说了，Hamilton至少和他有同样的贡献。
这是他拒绝领奖的原因之一。
【在 I*G 的大作中提到】
: 他学术水平不行。差太多了。事后如果证明他错了，他脸一红说我当时也没看懂。谁能
: 把他怎样？
: 这件事应该由本领域重量级专家（YAU本人），或者权威的学术机构，来评判。庞卡来
: 猜想的事最后由PREELMANN的FIELDS MEDAL分胜负。
: 胡森的行为类似大字报。以聂元梓的水平指点江山，煽动不明真相的人起哄。
|
g****a
发帖数: 1520 | 82 “胡森学术水平低？”
不知这位高手水平有多高，请亮相。
胡森的文章再三强调只是比较，绝大部分都是引用原文进行比较，和他的学术水平无关。
请就胡森文章比较的部分有无错误做出指正。
Tian-SB = 田-石溪， Tian-EB = 田-爱丁堡
欢迎网友提出建设性意见，例如前面关于田的工作的引用。
田是一位优秀的数学家，其工作应当得到充分的肯定。 |
x********i
发帖数: 905 | 83 有一个成语叫断章取义
“欢迎网友提出建设性意见”，然后胡森再去修改是吗？
关。
【在 g****a 的大作中提到】
: “胡森学术水平低？”
: 不知这位高手水平有多高，请亮相。
: 胡森的文章再三强调只是比较，绝大部分都是引用原文进行比较，和他的学术水平无关。
: 请就胡森文章比较的部分有无错误做出指正。
: Tian-SB = 田-石溪， Tian-EB = 田-爱丁堡
: 欢迎网友提出建设性意见，例如前面关于田的工作的引用。
: 田是一位优秀的数学家，其工作应当得到充分的肯定。
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b*****d
发帖数: 7166 | |
I*****c
发帖数: 20 | 85 有个屁的个人恩怨
Chen-Donaldson-Sun的Sun是中科大毕业的
胡森的看法基本上就是Donaldson一派的看法
【在 b*****d 的大作中提到】
: 胡森可能跟田刚有个人恩怨。
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S*****a
发帖数: 190 | 86 Chen 和 Sun 都是科大毕业的,
另外胡森代表不了Donaldson，他这篇文章的作用和之前刘克锋的60年异曲同工。
【在 I*****c 的大作中提到】
: 有个屁的个人恩怨
: Chen-Donaldson-Sun的Sun是中科大毕业的
: 胡森的看法基本上就是Donaldson一派的看法
|
L***n
发帖数: 6727 | 87 老邱说他有问题，萧荫堂说他有问题，现在胡森也说他有问题，这也太...
【在 Z*********g 的大作中提到】
: 胡森和陈秀雄估计很熟，他们在科大有讨论班研究过Chen-Donaldson-Sun的工作。胡森
: 的文章应该也代表了唐纳森一队的观点，解释了很多之前的疑点。田的道德确实很成问
: 题。
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T******a
发帖数: 4 | 88 胡森靠的是丘这颗大树，说些不利于田刚的话也不奇怪。不过以他的行事风格，居然主
动跳进这粪坑搅合，不得不让人怀疑背后有人顶他。
一看见这帖子，关注点就在丫胡森身上，而不是田。结果他挖出这粪坑，没溅起多大屎
花，现在google除了买买提也没什么人关注，他自己估计也失望了。（估计胡本身也在
看这个贴，所以中间还修改原文。）真是喜感。 |
L***n
发帖数: 6727 | 89 顶他的是陈秀雄或者Donaldson?
【在 T******a 的大作中提到】
: 胡森靠的是丘这颗大树，说些不利于田刚的话也不奇怪。不过以他的行事风格，居然主
: 动跳进这粪坑搅合，不得不让人怀疑背后有人顶他。
: 一看见这帖子，关注点就在丫胡森身上，而不是田。结果他挖出这粪坑，没溅起多大屎
: 花，现在google除了买买提也没什么人关注，他自己估计也失望了。（估计胡本身也在
: 看这个贴，所以中间还修改原文。）真是喜感。
|
s*****V
发帖数: 21731 | 90 知名度太低，换张一堂说这个就不一样了
【在 T******a 的大作中提到】
: 胡森靠的是丘这颗大树，说些不利于田刚的话也不奇怪。不过以他的行事风格，居然主
: 动跳进这粪坑搅合，不得不让人怀疑背后有人顶他。
: 一看见这帖子，关注点就在丫胡森身上，而不是田。结果他挖出这粪坑，没溅起多大屎
: 花，现在google除了买买提也没什么人关注，他自己估计也失望了。（估计胡本身也在
: 看这个贴，所以中间还修改原文。）真是喜感。
|
|
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x********i
发帖数: 905 | 91 你觉得Fields奖得主Donaldson会在乎这个？
【在 L***n 的大作中提到】
: 顶他的是陈秀雄或者Donaldson?
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L***n
发帖数: 6727 | 92 太在乎到未必，但是起码如果属实的话会感觉annoying，跟萧荫堂类似
的感觉呗，Perelman为啥不领Fields?他看到争名夺利恶心不恶心?
【在 x********i 的大作中提到】
: 你觉得Fields奖得主Donaldson会在乎这个？
|
g****a
发帖数: 1520 | 93 八卦别人的动机，没啥意思。关键看文章写的有没有道理，能否找到文章的错误？
tg不敢出来反驳，无疑是默认了抄袭。 |
x********i
发帖数: 905 | 94 如果一个民科跳出来说tian抄袭，tian是不是也要出来反驳？
HS根本不懂donaldson和tian的文章，这篇大字报跟民科没什么区别。
【在 g****a 的大作中提到】
: 八卦别人的动机，没啥意思。关键看文章写的有没有道理，能否找到文章的错误？
: tg不敢出来反驳，无疑是默认了抄袭。
|
g****a
发帖数: 1520 | 95 你可以去找一个做复几何的老师问问，tg有没有抄袭。
我看你要么是民科，那么就是tg。
【在 x********i 的大作中提到】
: 如果一个民科跳出来说tian抄袭，tian是不是也要出来反驳？
: HS根本不懂donaldson和tian的文章，这篇大字报跟民科没什么区别。
|
s*****V
发帖数: 21731 | 96 HS好歹是THURSTON的学生，就被你说成铭刻了。
【在 x********i 的大作中提到】
: 如果一个民科跳出来说tian抄袭，tian是不是也要出来反驳？
: HS根本不懂donaldson和tian的文章，这篇大字报跟民科没什么区别。
|
I*G
发帖数: 42 | 97 据胡森讲，他经常指导Thurston的工作。T听了他的话，境况改善了很多。
胡森本人在他回国之前我就认识。当时感觉他精神有点不大好，郁郁寡欢。以前一直以
为他在美国挫折太多了。没想到他回了科大立马成为运动高手，整人专家。使我对人与
环境的互动又涨了一层见识。 |
Z*********g
发帖数: 68 | 98 骂人不带脏字，诙谐中带着函默，背后插朋友两刀，如果不是匿名还真让人佩服
【在 I*G 的大作中提到】
: 据胡森讲，他经常指导Thurston的工作。T听了他的话，境况改善了很多。
: 胡森本人在他回国之前我就认识。当时感觉他精神有点不大好，郁郁寡欢。以前一直以
: 为他在美国挫折太多了。没想到他回了科大立马成为运动高手，整人专家。使我对人与
: 环境的互动又涨了一层见识。
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I*G
发帖数: 42 | 99 我不是胡森的朋友。
对付这种量级的还用得着背后捅刀？下次见到我当面啐一口。 |
t**********o
发帖数: 26 | 100 不知道你这样的垃圾是怎么混出国的。
【在 I*G 的大作中提到】
: 我不是胡森的朋友。
: 对付这种量级的还用得着背后捅刀？下次见到我当面啐一口。
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g****t
发帖数: 31659 | 101 你把名字亮出来,大家就信你.
实名直接往中组部举报,都是必须受理的.
【在 I*G 的大作中提到】
: 我不是胡森的朋友。
: 对付这种量级的还用得着背后捅刀？下次见到我当面啐一口。
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s*******t
发帖数: 66 | 102 次奥，田刚就一垃圾。
【在 g****a 的大作中提到】
: 你可以去找一个做复几何的老师问问，tg有没有抄袭。
: 我看你要么是民科，那么就是tg。
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x******g
发帖数: 91 | 103 回复也要分人
如果是一个中立的学术讨论，那值得参与和澄清
明明是敌意分子来写文章来黑，回应也不过是把自己拖进一个坑里面
anyway，你已经有结论了，田刚回不回应，对你没影响。
【在 g****a 的大作中提到】
: 八卦别人的动机，没啥意思。关键看文章写的有没有道理，能否找到文章的错误？
: tg不敢出来反驳，无疑是默认了抄袭。
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Z*********g
发帖数: 68 | 104 雷政富：“说我腐败，那是敌意分子写文章污蔑。我不回应。”
【在 x******g 的大作中提到】
: 回复也要分人
: 如果是一个中立的学术讨论，那值得参与和澄清
: 明明是敌意分子来写文章来黑，回应也不过是把自己拖进一个坑里面
: anyway，你已经有结论了，田刚回不回应，对你没影响。
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r******k
发帖数: 97 | |
t**********o
发帖数: 26 | 106 我是流氓我怕谁
【在 r******k 的大作中提到】
: 田刚这不是顶风作案嘛
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t**********o
发帖数: 26 | 107 費爾茲獎獲得者與眾教授評論田剛
送交者: 天知道1 2006年08月26日17:16:30 于 [教育學術] 發送悄悄話
費爾茲獎獲得者與眾教授評論田剛
俄國費爾茲獎獲得者K評論田剛︰He is nothing but a thief, and also created
a school of thieves.
前哈佛教授Kazdan評論田剛︰He has never proved anything that is unexpected.
Anderson教授評論田剛︰他絕不是個一流數學家。
Manin教授評論田剛︰I am not interested in those xxxx Tian made.
Todorov 教授評論田剛︰Tian is not hoest at all，he has serious moral problem.
哈佛校友Nadel 教授評論田剛︰Tian is very dishonest person.
蕭蔭堂教授對田剛的評論︰他要在听過我方法後背著趕緊馬上發表相若方法的文章，不
見得能討到什麼便宜。就是能討到便宜，也不見得值得上所付的代價。所利不能樂其所
傷，所獲不能補其所亡。
網友評價︰田雞 ︰ 天下媚功第一， 胸中點墨全無。做人不能太田剛。田本拉登。數
學漢奸。
歡迎補充！
http://bbs.creaders.net/education/bbsviewer.php?trd_id=178235 |
Z*********g
发帖数: 68 | 108 补充
唐森教授评论田刚：I agree with all of the above.
problem.
【在 t**********o 的大作中提到】
: 費爾茲獎獲得者與眾教授評論田剛
: 送交者: 天知道1 2006年08月26日17:16:30 于 [教育學術] 發送悄悄話
: 費爾茲獎獲得者與眾教授評論田剛
: 俄國費爾茲獎獲得者K評論田剛︰He is nothing but a thief, and also created
: a school of thieves.
: 前哈佛教授Kazdan評論田剛︰He has never proved anything that is unexpected.
: Anderson教授評論田剛︰他絕不是個一流數學家。
: Manin教授評論田剛︰I am not interested in those xxxx Tian made.
: Todorov 教授評論田剛︰Tian is not hoest at all，he has serious moral problem.
: 哈佛校友Nadel 教授評論田剛︰Tian is very dishonest person.
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t**********o
发帖数: 26 | 109 田园锦绣同心征万里
刚烈英豪提刀斩恶魔
可叹二流学者欺世欢
耻与为伍正气在人间
【在 Z*********g 的大作中提到】
: 补充
: 唐森教授评论田刚：I agree with all of the above.
:
: problem.
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t**********o
发帖数: 26 | 110 田园锦绣同心征万里
刚烈英豪提刀斩恶魔
可叹二流学者欺世欢
耻与为伍正气在人间
【在 Z*********g 的大作中提到】
: 补充
: 唐森教授评论田刚：I agree with all of the above.
:
: problem.
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H****h
发帖数: 1037 | |
R******s
发帖数: 235 | 112 这种事情老丘才不愿意出面，老丘牛逼就在于煽动别人来给他出面骂人
至于胡森这个不鸟也罢吧，一看就知道是老丘派来的人啊
【在 I*G 的大作中提到】
: 他学术水平不行。差太多了。事后如果证明他错了，他脸一红说我当时也没看懂。谁能
: 把他怎样？
: 这件事应该由本领域重量级专家（YAU本人），或者权威的学术机构，来评判。庞卡来
: 猜想的事最后由PREELMANN的FIELDS MEDAL分胜负。
: 胡森的行为类似大字报。以聂元梓的水平指点江山，煽动不明真相的人起哄。
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