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B*O
发帖数: 105 | 1 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 数学家成功破解“丘成桐猜想”，麻烦转数学版
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 15 22:20:24 2014, 美东)
数学家成功破解“丘成桐猜想”
本报讯（通讯员范琼）中国科学技术大学数学科学学院“千人计划”入选者陈秀雄教授
和英国数学家、菲尔茨奖得主唐纳森，以及陈秀雄教授前学生孙崧博士合作，成功解决
了第一陈类为正时的“丘成桐猜想”。近日，三篇系列论文发表于《美国数学会杂志》。
为了解释万有引力的本质，爱因斯坦于1916年创立广义相对论，并试图用一个二阶非线
性偏微分方程组来度量引力场，也就是有名的“卡勒—爱因斯坦度量”。后来的物理学
家进一步发展出“弦”理论，在弦论里，我们的宇宙是十维的时空，即通常的四维时空
，和一个很小的六维空间，而这些复杂的高维空间必须是“卡勒—爱因斯坦度量”。一
直以来它们只存在于理论物理学家的推演和数学家的计算中。
在探索高维空间的过程中，1954年，意大利著名几何学家卡拉比在国际数学家大会上提
出了一个猜想：复杂的高维空间是由多个简单的多维空间“粘”在一起，因为对于简单
的多维空间，目前有成熟的数学工具能够将其进行解析，如果高维空间能够被拆解，也
就意味着高维空间可通过一些简单的几何模型拼装得到。这就是著名的“卡拉比猜想”
——关于复几何领域高维空间的单值化猜想，同时这也是求证高维空间上“卡勒—爱因
斯坦度量”存在的猜想。
“卡拉比猜想”按照第一陈类分为负、零、正三种情况。其中，“陈类”又称“陈省身
示性类”，指国际数学大师陈省身先生1945年发现复流上有反映复结构特征的不变量。
直到20多年后，陈省身的弟子丘成桐才攻克了陈类为负和零的“卡拉比猜想”，他也因
此在1982年获得数学领域的诺贝尔奖——菲尔茨奖。
据专家介绍，关于“卡比拉猜想”中第一陈类为正的高维空间只有在满足特定条件下，
“卡勒—爱因斯坦度量”才有可能存在。这个问题因此难度倍增，困扰学界几十年。丘
成桐提出猜想，认为可将第一陈类为正的高维空间上的“卡勒—爱因斯坦度量”的存在
性问题转化为代数几何的稳定性问题。这被认为是“复几何领域自卡拉比猜想解决后最
重要的问题”。
在陈—唐纳森—孙的系列论文中，他们给出了“卡勒—爱因斯坦度量”的存在性之丘成
桐猜想的完整证明。根据唐纳森教授2008年提出的研究纲领，结合微分几何、代数几何
、多复变函数、度量几何等多个数学分支的方法，经过多种方法创新，他们终于最终解
决了第一陈类为正时的“丘成桐猜想”。
《美国数学会杂志》审稿人评价说：“陈—唐纳森—孙的证明是突破性的，它不仅解决
了一个基本性的问题，同时还发展了许多新颖有力的工具，以揭示卡勒几何、代数几何
和偏微分方程之间的深刻联系。”国际数学大师德马依称：“无庸赘述，这一进展已在
全世界范围内引起了强烈的反响。”
还有专家表示，该重大国际研究成果的取得有赖于对近20年来各个领域众多数学家取得
的基础性成果的关键运用，也标志着卡勒几何的研究达到一个全新的高度。这一突破也
有望在代数几何以及“弦”论等理论物理上获得更多的重要应用。
据了解，陈秀雄毕业于中国科学技术大学数学系，是著名几何学家卡拉比教授的最后一
位博士生，2008年被聘为中国科大“长江学者讲座教授”，2009年被聘为中国科大首批
“大师讲席（II）”教授，并入选国家第二批“千人计划”。2008年夏，他受唐纳森教
授之邀共同研究“卡勒—爱因斯坦度量”的存在性，一直合作研究该课题至今。 | q*d
发帖数: 22178 | 2 这不是指责田刚抄袭的那个吗
》。
【在 B*O 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
: 发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
: 标 题: 数学家成功破解“丘成桐猜想”，麻烦转数学版
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 15 22:20:24 2014, 美东)
: 数学家成功破解“丘成桐猜想”
: 本报讯（通讯员范琼）中国科学技术大学数学科学学院“千人计划”入选者陈秀雄教授
: 和英国数学家、菲尔茨奖得主唐纳森，以及陈秀雄教授前学生孙崧博士合作，成功解决
: 了第一陈类为正时的“丘成桐猜想”。近日，三篇系列论文发表于《美国数学会杂志》。
: 为了解释万有引力的本质，爱因斯坦于1916年创立广义相对论，并试图用一个二阶非线
: 性偏微分方程组来度量引力场，也就是有名的“卡勒—爱因斯坦度量”。后来的物理学
| s*****V
发帖数: 21731 | 3 这个猜想不是叫 丘成桐-多纳德森-田 K稳定性猜想么？
【在 q*d 的大作中提到】
: 这不是指责田刚抄袭的那个吗
:
: 》。
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