S*********g
发帖数: 24893 | 1 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: StephenKing (金博士), 信区: Military
标 题: 复数是没有意义的对吧？为什么要发明复数？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 5 13:25:46 2014, 美东)
能用复数解决的问题，应该都能用实数解决吧？ |
L*********s
发帖数: 3063 | 2 看片的解码器做快速傅立叶变换要用复数
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【在 S*********g 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
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: 能用复数解决的问题，应该都能用实数解决吧？
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S*********k
发帖数: 507 | 3 複數在量子力學里是不可避免的，不確定性原理導致 [x, p] = i*hbar, 這個虛數單位
是必須要有的。你說的“能用复数解决的问题，应该都能用实数解决吧”只在有限範圍
內成立，比如在經典力學里算轉動，在電路里算耦合，複數只是一種計算的 machinery。
【在 S*********g 的大作中提到】
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w**a
发帖数: 1024 | 4 方便
【在 S*********g 的大作中提到】
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S*********k
发帖数: 507 | 5 絕不僅是方便。
【在 w**a 的大作中提到】
: 方便
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j*d
发帖数: 96 | 6 是的。 但是用复数方便的多。
【在 S*********g 的大作中提到】
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d*****r
发帖数: 2583 | 7 为什么不确定原理这里一定要序数？
他说的是都可以用实数来解决，这里为什么实数不能解决？
machinery。
【在 S*********k 的大作中提到】
: 複數在量子力學里是不可避免的，不確定性原理導致 [x, p] = i*hbar, 這個虛數單位
: 是必須要有的。你說的“能用复数解决的问题，应该都能用实数解决吧”只在有限範圍
: 內成立，比如在經典力學里算轉動，在電路里算耦合，複數只是一種計算的 machinery。
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S*********k
发帖数: 507 | 8 如果都用虛部和實部寫，一定是把複數結構和量子力學要求的unitary的數學結構隱含
在裡面了，這個用實部、虛部寫成的結構和複數同構，即使不稱呼為複數，不用虛數單
位記號i，本質上也是複數。不確定性原理要求 [x, p] 含 i, 還有一些必須要滿足的
屬性比如概率守恆、可觀測量是實數從根本上要求了並限定了這種特殊的數學結構，數
學表述不論怎麼變，物理上要求的數學結構不會變。
【在 d*****r 的大作中提到】
: 为什么不确定原理这里一定要序数？
: 他说的是都可以用实数来解决，这里为什么实数不能解决？
:
: machinery。
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p***r
发帖数: 920 | |
o*********1
发帖数: 2608 | 10 上面说方便的都是行为艺术吧（如果是学数学的， 建议你换个专业）
想想复数和实数最大的不同是什么？ 复数的乘法有实数的对应吗？
a+bi 乘上 c+di，得到 （ac－bd）＋i（bc＋ad）
你用实数定义一个这样的乘法，写成 （a， b）， 然后认为这就是实数解决了？
复数的引进，本质上和矩阵（或者最少向量）一样， 和数的差别是本质的。 |
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s*********g
发帖数: 4 | |
S*********g
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S*********k
发帖数: 507 | 14 複數在量子力學里是不可避免的，不確定性原理導致 [x, p] = i*hbar, 這個虛數單位
是必須要有的。你說的“能用复数解决的问题，应该都能用实数解决吧”只在有限範圍
內成立，比如在經典力學里算轉動，在電路里算耦合，複數只是一種計算的 machinery。
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w**a
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S*********k
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发帖数: 96 | 17 是的。 但是用复数方便的多。
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d*****r
发帖数: 2583 | 18 为什么不确定原理这里一定要序数？
他说的是都可以用实数来解决，这里为什么实数不能解决？
machinery。
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: 複數在量子力學里是不可避免的，不確定性原理導致 [x, p] = i*hbar, 這個虛數單位
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: 內成立，比如在經典力學里算轉動，在電路里算耦合，複數只是一種計算的 machinery。
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S*********k
发帖数: 507 | 19 如果都用虛部和實部寫，一定是把複數結構和量子力學要求的unitary的數學結構隱含
在裡面了，這個用實部、虛部寫成的結構和複數同構，即使不稱呼為複數，不用虛數單
位記號i，本質上也是複數。不確定性原理要求 [x, p] 含 i, 還有一些必須要滿足的
屬性比如概率守恆、可觀測量是實數從根本上要求了並限定了這種特殊的數學結構，數
學表述不論怎麼變，物理上要求的數學結構不會變。
【在 d*****r 的大作中提到】
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: 他说的是都可以用实数来解决，这里为什么实数不能解决？
:
: machinery。
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p***r
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o*********1
发帖数: 2608 | 21 上面说方便的都是行为艺术吧（如果是学数学的， 建议你换个专业）
想想复数和实数最大的不同是什么？ 复数的乘法有实数的对应吗？
a+bi 乘上 c+di，得到 （ac－bd）＋i（bc＋ad）
你用实数定义一个这样的乘法，写成 （a， b）， 然后认为这就是实数解决了？
复数的引进，本质上和矩阵（或者最少向量）一样， 和数的差别是本质的。 |
s*********g
发帖数: 4 | |
l******r
发帖数: 18699 | 23 尼玛，你告诉不用复分析怎么算exp(x)/(1+x^2)在0 to infty上的积分？
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c***g
发帖数: 18 | 24 理论上来讲他可以全部写成实变函数的结果（比如柯西积分留数这些都换成Stokes公式
，...)
不过按照这种逻辑连实数都不用了，直接用自然数就够了
【在 l******r 的大作中提到】
: 尼玛，你告诉不用复分析怎么算exp(x)/(1+x^2)在0 to infty上的积分？
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L*******n
发帖数: 3169 | 25 大一学数学分析的时候好像讲了至少两种做法吧。。。
【在 l******r 的大作中提到】
: 尼玛，你告诉不用复分析怎么算exp(x)/(1+x^2)在0 to infty上的积分？
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