M****o
发帖数: 4860 | 1 f是[0,\infty)上严格单调增，非负函数
是不是一定存在另一个[0,\infty)上严格单调增，非负函数g
使得
1) g locally Lipschitz (or even smooth?);
2) g(s)<=f(s) (or g(s)>=f(s)) for all s>=0;
3) f(0)=g(0)? |
w**k
发帖数: 320 | 2 令
g(s)=int_{s-1}^s f(t) dt ,(f没定义的地方算0)
则g(s)
光滑应该也可以，用磨光函数之类的
【在 M****o 的大作中提到】
: f是[0,\infty)上严格单调增，非负函数
: 是不是一定存在另一个[0,\infty)上严格单调增，非负函数g
: 使得
: 1) g locally Lipschitz (or even smooth?);
: 2) g(s)<=f(s) (or g(s)>=f(s)) for all s>=0;
: 3) f(0)=g(0)?
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M****o
发帖数: 4860 | 3 neat proof. thanks.
【在 w**k 的大作中提到】
: 令
: g(s)=int_{s-1}^s f(t) dt ,(f没定义的地方算0)
: 则g(s): 光滑应该也可以，用磨光函数之类的
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M****o
发帖数: 4860 | 4 f是[0,\infty)上严格单调增，非负函数
是不是一定存在另一个[0,\infty)上严格单调增，非负函数g
使得
1) g locally Lipschitz (or even smooth?);
2) g(s)<=f(s) (or g(s)>=f(s)) for all s>=0;
3) f(0)=g(0)? |
w**k
发帖数: 320 | 5 令
g(s)=int_{s-1}^s f(t) dt ,(f没定义的地方算0)
则g(s)
光滑应该也可以，用磨光函数之类的
【在 M****o 的大作中提到】
: f是[0,\infty)上严格单调增，非负函数
: 是不是一定存在另一个[0,\infty)上严格单调增，非负函数g
: 使得
: 1) g locally Lipschitz (or even smooth?);
: 2) g(s)<=f(s) (or g(s)>=f(s)) for all s>=0;
: 3) f(0)=g(0)?
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M****o
发帖数: 4860 | 6 neat proof. thanks.
【在 w**k 的大作中提到】
: 令
: g(s)=int_{s-1}^s f(t) dt ,(f没定义的地方算0)
: 则g(s): 光滑应该也可以，用磨光函数之类的
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