s****1
发帖数: 425 | 1 我希望的特性是x->0,f->0;x很大时，f－>constant.
我能想到的有log(1+x),(e^x-1)/(e^x+1),x/(1+x).还有其它的嘛，谢谢了 | n*******l
发帖数: 2911 | 2 对我来说，标准构造就是
tanh x = (e^x - e^{-x}) / (e^x + e^{-x}),
也就是你中间的那个。
【在 s****1 的大作中提到】
: 我希望的特性是x->0,f->0;x很大时，f－>constant.
: 我能想到的有log(1+x),(e^x-1)/(e^x+1),x/(1+x).还有其它的嘛，谢谢了
| a****t
发帖数: 1532 | 3 (x-sinx)/x
【在 s****1 的大作中提到】
: 我希望的特性是x->0,f->0;x很大时，f－>constant.
: 我能想到的有log(1+x),(e^x-1)/(e^x+1),x/(1+x).还有其它的嘛，谢谢了
| w**a
发帖数: 1024 | 4 arctan(x)
【在 s****1 的大作中提到】
: 我希望的特性是x->0,f->0;x很大时，f－>constant.
: 我能想到的有log(1+x),(e^x-1)/(e^x+1),x/(1+x).还有其它的嘛，谢谢了
| d******e
发帖数: 7844 | 5 google SCAD regularization, MCP regularization, Clipped L1 regualrization。
这些在x足够大的时候，直接就是常数。
【在 s****1 的大作中提到】
: 我希望的特性是x->0,f->0;x很大时，f－>constant.
: 我能想到的有log(1+x),(e^x-1)/(e^x+1),x/(1+x).还有其它的嘛，谢谢了
| B****n
发帖数: 11290 | 6 f(x)可以是一個cumulative distribution function 只有在正的地方有正的density
所以像gamma distribution, Weibull distribution這些probability density
function的
不定積分都是
【在 s****1 的大作中提到】
: 我希望的特性是x->0,f->0;x很大时，f－>constant.
: 我能想到的有log(1+x),(e^x-1)/(e^x+1),x/(1+x).还有其它的嘛，谢谢了
| y*********g
发帖数: 111 | 7 尼玛，x/(1+x)不就是吗？擦
【在 s****1 的大作中提到】
: 我希望的特性是x->0,f->0;x很大时，f－>constant.
: 我能想到的有log(1+x),(e^x-1)/(e^x+1),x/(1+x).还有其它的嘛，谢谢了
| h******n
发帖数: 12 | 8 There are so many this kind of functions. One general way to construct them
is to consider a parameterized function f(alpha1, alpha2, x) with alpha1,
alpha2 as parameters and x as variable. Then, solve the equation set f(
alpha1, alpha2,0)=0, and df/dx(alpha1,alpha2,inf)=0, with respect to alpha. |
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