P*******A
发帖数: 28 | 1 大家好，请问一个关于最小化的问题。假如a和b是对应于同一套自变量的不同泛函。定
义c=a-b，那么最小化c是否等价于最小化a并最大化b？
谢谢帮助。 |
m********s
发帖数: 8 | 2 Answer is no.
Counterexample:
Let a(x)=x^2, b(x)=2x,
then c(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1.
The minimum of c(x) occurs at x=1.
However, the minimum of a(x) occurs at x=0,
and the maximum of b(x) occurs at x=+infinity. |
n*******l
发帖数: 2911 | 3 这就是典型民科的思维方式，很常见。
举个极端的例子， a(x) = b(x) = x, 0
【在 P*******A 的大作中提到】
: 大家好，请问一个关于最小化的问题。假如a和b是对应于同一套自变量的不同泛函。定
: 义c=a-b，那么最小化c是否等价于最小化a并最大化b？
: 谢谢帮助。
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P*******A
发帖数: 28 | 4 谢谢回复。
但您给出的例子是复合函数的例子。那么泛函呢？结论也是一样的么？
【在 m********s 的大作中提到】
: Answer is no.
: Counterexample:
: Let a(x)=x^2, b(x)=2x,
: then c(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1.
: The minimum of c(x) occurs at x=1.
: However, the minimum of a(x) occurs at x=0,
: and the maximum of b(x) occurs at x=+infinity.
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P*******A
发帖数: 28 | 5 谢谢回复。
但您给出的例子是复合函数的例子。那么泛函呢？结论也是一样的么？
【在 n*******l 的大作中提到】
: 这就是典型民科的思维方式，很常见。
: 举个极端的例子， a(x) = b(x) = x, 0
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n*******l
发帖数: 2911 | 6 你连民科都不如，算了，洗洗睡吧。
【在 P*******A 的大作中提到】
: 谢谢回复。
: 但您给出的例子是复合函数的例子。那么泛函呢？结论也是一样的么？
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