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d******r 发帖数: 16947 | 3 热闹了,骂战还要继续啊 lol
本报讯(通讯员范琼)中国科学技术大学数学科学学院“千人计划”入选者陈秀雄教授
和英国数学家、菲尔茨奖得主唐纳森,以及陈秀雄教授前学生孙崧博士合作,成功解决
了第一陈类为正时的“丘成桐猜想”。近日,三篇系列论文发表于《美国数学会杂志》。
为了解释万有引力的本质,爱因斯坦于1916年创立广义相对论,并试图用一个二阶
非线性偏微分方程组来度量引力场,也就是有名的“卡勒—爱因斯坦度量”。后来的物
理学家进一步发展出“弦”理论,在弦论里,我们的宇宙是十维的时空,即通常的四维
时空,和一个很小的六维空间,而这些复杂的高维空间必须是“卡勒—爱因斯坦度量”
。一直以来它们只存在于理论物理学家的推演和数学家的计算中。
在探索高维空间的过程中,1954年,意大利著名几何学家卡拉比在国际数学家大会
上提出了一个猜想:复杂的高维空间是由多个简单的多维空间“粘”在一起,因为对于
简单的多维空间,目前有成熟的数学工具能够将其进行解析,如果高维空间能够被拆解
,也就意味着高维空间可通过一些简单的几何模型拼装得到。这就是著名的“卡拉比猜
想”——关于复几何领域高维空间的单值化猜想,同时这也是求证高维空间上“卡勒—
爱因斯坦度量”存在的猜想。
“卡拉比猜想”按照第一陈类分为负、零、正三种情况。其中,“陈类”又称“陈
省身示性类”,指国际数学大师陈省身先生1945年发现复流上有反映复结构特征的不变
量。直到20多年后,陈省身的弟子丘成桐才攻克了陈类为负和零的“卡拉比猜想”,他
也因此在1982年获得数学领域的诺贝尔奖——菲尔茨奖。
据专家介绍,关于“卡比拉猜想”中第一陈类为正的高维空间只有在满足特定条件
下,“卡勒—爱因斯坦度量”才有可能存在。这个问题因此难度倍增,困扰学界几十年
。丘成桐提出猜想,认为可将第一陈类为正的高维空间上的“卡勒—爱因斯坦度量”的
存在性问题转化为代数几何的稳定性问题。这被认为是“复几何领域自卡拉比猜想解决
后最重要的问题”。
在陈—唐纳森—孙的系列论文中,他们给出了“卡勒—爱因斯坦度量”的存在性之
丘成桐猜想的完整证明。根据唐纳森教授2008年提出的研究纲领,结合微分几何、代数
几何、多复变函数、度量几何等多个数学分支的方法,经过多种方法创新,他们终于最
终解决了第一陈类为正时的“丘成桐猜想”。
《美国数学会杂志》审稿人评价说:“陈—唐纳森—孙的证明是突破性的,它不仅
解决了一个基本性的问题,同时还发展了许多新颖有力的工具,以揭示卡勒几何、代数
几何和偏微分方程之间的深刻联系。”国际数学大师德马依称:“无庸赘述,这一进展
已在全世界范围内引起了强烈的反响。”
还有专家表示,该重大国际研究成果的取得有赖于对近20年来各个领域众多数学家
取得的基础性成果的关键运用,也标志着卡勒几何的研究达到一个全新的高度。这一突
破也有望在代数几何以及“弦”论等理论物理上获得更多的重要应用。
据了解,陈秀雄毕业于中国科学技术大学数学系,是著名几何学家卡拉比教授的最
后一位博士生,2008年被聘为中国科大“长江学者讲座教授”,2009年被聘为中国科大
首批“大师讲席(II)”教授,并入选国家第二批“千人计划”。2008年夏,他受唐纳
森教授之邀共同研究“卡勒—爱因斯坦度量”的存在性,一直合作研究该课题至今。
【在 n**s 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : http://pkunews.pku.edu.cn/xxfz/2015-05/24/content_288946.htm
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d******r 发帖数: 16947 | |
p*********g 发帖数: 5964 | 5 谁说田发的期刊比cds好?
【在 d******r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 田黑进来talk talk呗,为啥田的期刊比cds的还好? lol
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d******r 发帖数: 16947 | 6 北京大学数学科学学院院长、北京国际数学研究中心主任田刚教授率先解决K-稳定Fano
流形上Kähler-Einstein度量存在性问题(即Fano情形的著名YTD猜想),论文已
在世界顶尖数学期刊Communications on Pure and Applied Mathematics(CPAM)上发
表。CPAM于1948年在著名的库朗数学研究所创刊。根据ISI Journal Citation Reports
,2013年CPAM被评价为302种入选数学类刊物的第一名。
lol
【在 p*********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 谁说田发的期刊比cds好?
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m*****h 发帖数: 2292 | 7 lol
Fano
Reports
【在 d******r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 北京大学数学科学学院院长、北京国际数学研究中心主任田刚教授率先解决K-稳定Fano : 流形上Kähler-Einstein度量存在性问题(即Fano情形的著名YTD猜想),论文已 : 在世界顶尖数学期刊Communications on Pure and Applied Mathematics(CPAM)上发 : 表。CPAM于1948年在著名的库朗数学研究所创刊。根据ISI Journal Citation Reports : ,2013年CPAM被评价为302种入选数学类刊物的第一名。 : lol
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p*********g 发帖数: 5964 | 8 co-lol
lol
Fano
Reports
【在 m*****h 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : lol : : Fano : Reports
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d******r 发帖数: 16947 | 9 好酸
【在 m*****h 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : lol : : Fano : Reports
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m*****h 发帖数: 2292 | 10 你连四大都没听说过?
【在 d******r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 好酸
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d******r 发帖数: 16947 | 11 没 lol
Btw,我发表不上的期到都牛 lol
【在 m*****h 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你连四大都没听说过?
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