d********1
发帖数: 3828 | 1 求解常微分方程：
S'(t) = -aS(t) + (1-S(t))X'(t)
初始条件是S(0) = 0. |
n*******l
发帖数: 2911 | 2 看了一下，用积分因子算了一下，对于一般的X(t), 没有显式解。
【在 d********1 的大作中提到】
: 求解常微分方程：
: S'(t) = -aS(t) + (1-S(t))X'(t)
: 初始条件是S(0) = 0.
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h********0
发帖数: 12056 | 3 The original eqn can be converted into the following form:
y'+p(t)y=a where y=(1-S), p(t)=a+X'(t), a is const.
the other steps are trivial. The problem simplifies a bit.
【在 n*******l 的大作中提到】
: 看了一下，用积分因子算了一下，对于一般的X(t), 没有显式解。
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n*******l
发帖数: 2911 | 4 一样，反正是对于一般情况积不出来。就是这个积分：
\int e^{at+X(t)} dt.
【在 h********0 的大作中提到】
: The original eqn can be converted into the following form:
: y'+p(t)y=a where y=(1-S), p(t)=a+X'(t), a is const.
: the other steps are trivial. The problem simplifies a bit.
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h********0
发帖数: 12056 | 5 因为X(t)没有给定，这个就算显示了。
【在 n*******l 的大作中提到】
: 一样，反正是对于一般情况积不出来。就是这个积分：
: \int e^{at+X(t)} dt.
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n*******l
发帖数: 2911 | 6 既然你说算那就算吧，不过反正只有很少的X(t)才能积出来。
【在 h********0 的大作中提到】
: 因为X(t)没有给定，这个就算显示了。
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d********1
发帖数: 3828 | 7 谢谢回复，很有帮助。早就看到了，只是在单位不方便回复。 |
